2-Tema: Tolqın optikasınan geometriyalıq optikaǵa ótiw Reje

tegis aynada buyımnıń súwreti. 
Tegis 
aynadan jaqtılıqtıń shaǵılısıwı hám onda 
buyımnıń súwreti qanday payda bolıwı menen 
tanısıp shıǵayıq. Jaqtılıq shıǵarıwshı 
S
noqat 
MM
1
tegis ayna jaqınında turǵan bolsın (51-
súwre). 
Jaqtılıqtıń 
shaǵılısıw 
nızamınan 
paydalanıp, usı 
S
noqattıń súwretin jasaymız. 
Jaqtılıq nurları 
S
noqattan SC, SC
1
hám basqa 
baǵdarlarda shıǵadı. Bul nurlar ayna sırtınan 
qaytıp, 
CD, C
1
D
1
hám basqa jaqtılıq tarqalıwı nur dástesin payda etedi. Eger 
bunday tarqalıwshı nurlar das`tesi kózimizge tússe, bizdiń qıyalımızda bul nurlar 
tap oladıń qıyallıq dawamlarınıń kesilisiwinde jatqan 
S'
noqatına jaylasqan jaqtılıq 
orayınan shıǵıp turǵanday seziledi. Bunday halda 
S'
noqatta jaqtılıq túsip atırǵan 
S 
oraydıń tegis aynadaǵı 
abstrakt súwreti 
delinedi, sebebi bul noqatta qaytqan nurlar 
negizinde kesilispey olardıń dawamları kesilisedi. Qaytqan nurlar kesilisken noqat 
jaqtılıq túsip atırǵan noqattıń 
haqıyqıy súwreti
delinedi. 
Tuwrı múyeshli SC
2
C
1
hám 
S
' C
2
C
1
úshmúyeshliklerdiń teńliginen SC
2
=S 'C
2
ekenligi kelip shıǵadı. Bunnan kórinedi, noqat aynadan qansha aralıqta turǵan 
bolsa, onıń súwreti hám aynadan (biraq arqasında) sonsha aralıqta payda boladı, 
yaǵnıy jaqtılıq shashıp turǵan noqat hám onıń abstrakt súwreti tegis aynaǵa 
salıstırǵanda simmetriyalıq jaylasqan boladı. Bul qásiyetten paydalanıp, buyımnıń 
tegis aynadaǵı súwretin noqatlar toplamı spatında jasaw múmkin. Bunıń ushın 
buyımnıń hár bir noqatına aynaga salıstırǵanda simmetriyalıq bólgan noqatların 
tabıw kerek. 
Buyımnıń tegis aynadaǵı súwreti hámme waqıt abstrakt, tuwrı, buyımǵa teń 
hám ayna tegisligine salıstırǵanda simmetriyalıq boladı.