2. Sirtdagi nuqta va to’g’ri chiziq

Aylanish sirtining tekislik va to’g’ri chiziq bilan kesishishi.
Konus sirti bilan AB to’g’ri chiziqning kesishish chizigini topishni chizmada ko’rib chiqamiz (5.20-shakl).Buning uchun AB to’g’ri chiziq orqali konus uchidan o’tuvchi Q tekislik o’tkazamiz. Tekislikning izini topish uchun AB chiziqni Q tekisligi bilan kesishish nuqtasini ( 1, 2 ) topamiz. Konus uchidan (S) o’tgan S2 gorizontal chiziqqa 1 nuqtadan parallel o’tkazamiz va bu chiziq tekislikning Q izi bo’ladi. Q ni konus asosi bilan kesishgan nuqtasini, uning uchi (S) bilan birlashtirilsa, konus yasovchisi AB chiziqni 6,7 nuqtalarda kesib o’tadi. Bularni epyurda yasash uchun AB chiziqning bir izini topamiz. S^/ nuqtadan OX o’qqa parallel chiziq o’tkazib, A^// B^// bilan kesishgan 2^// va 2^/ nuqtalarni topamiz. 2 nuqtaning gorizontal proyeksiyasini konus uchi S^/ bilan tutashtiramiz, so’ngra chiziqning 1^/ izidan 2^/ S^/ chiziqqa parallel chiziq o’tkazib, konus asosi bilan kesishish 4^/ 5^/ nuqtalarni konus uchi S^/ bilan tutashtiramiz. Bu konus yasovchilari bo’lib, A^/ B^/ chiziqni 6^/ va 7^/ nuqtalarda kesib o’tadi. Ularning frontal 6^/ va 7^/ proyeksiyalari topiladi. Bu izlangan nuqta bo’ladi.

5.20-shakl
Silindr sirtning Ab to’g’ri chiziq bilan kesishish chizig’ini chizmada ko’rib chiqamiz (5.21-shakl). Buning uchun chiziqning A va B uchlaridan silindrning frontal proyeksiyasidagi yasovchisiga parallel, chiziqning A va B uchlaridan silindrning gorizontal proyeksiyasidagi yasovchisiga parallel chiziqlar o’tkazilib, ularning kesishgan 1 va 2 nuqtalarini birlashtiramiz. Bu 1- 2 chiziq silindr asosini 3 va 4 nuqtalarda kesib o’tadi. Topilgan 3 va 4 nuqtalardan silindr yasovchilari o’tkazilsa, berilgan Ab chiziq proyeksiyalari 3, 4 va 3^/ 4^/ nuqtalarda kesib o’tadi. Bu izlangan nuqtalar bo’ladi.
Shar sirtni AB to’g’ri chiziq bilan kesishish chizigini yasashni chizmada ko’rib chiqamiz (5.22-shakl). Buning uchun proyeksiya tekisligini almashtirish usulidan foydalanamiz. Ixtiyoriy X o’qni ab chiziqqa parallel qilib olinadi va har bir nuqtadan perpendikulyar tushirilib, frontaldagi a/ b/ nuqtalardan OX o’qigacha bo’lgan masofalarni o’lchab qo’yiladi. Sharning yangi tekislikdagi proyeksiyasi aylana bo’ladi. a/ b/ bilan kesishgan 2/ , 1/ nuqtalari gorizontal 1 va frontal 2/ proyeksiyalarni topamiz.

5.21-shakl 5.22-shakl.