2-shaxsiy topshiriq koʻp oʻlchovli diskret tasodofiy miqdorlar vazifa

2-SHAXSIY TOPSHIRIQ
KOʻP OʻLCHOVLI DISKRET TASODOFIY MIQDORLAR
Vazifa; Har bir talaba yanvaroyiuchunoʻztelefonnomeridankiruvchivachiquvchiqoʻngʻiroqlardavomiyligihaqidagimaʼlumotlarni, uyalialoqakompaniyasisaytidagishaxsiykabinetigakirib, olibquyidagichaishlarniamalgaoshirishilozim:

1. 
   (X,Y) ikkioʻlchovlidiskrettasodifiymiqdortaqsimotqonunituzilsin, bunda X-tasodifiymiqdorqiymatlari - sutkavaqtlarini 4 qismgaajratilsin 00.00-06.00, 06.00-12.00, 12.00-18.00, 18.00-24.00 va – lar sifatida oraliqoʻrtalariolinsin.
   
2. 
   Y-tasodifiymiqdorsifatidasoʻzlashuvlardavomiyligiqabulqilinsin.
   
3. 
   (X,Y) ikkioʻlchovlidiskrettasodifiymiqdortashkiletuvchilari X va Y larningtaqsimotqonunlaritopilsin.
   
4. 
   X va Y tasodifiymiqdorlarsonlixarakterisikalaritopilib, tegishlixulosalarqilinsin.
   
5. 
   Kovariatsiyakoeffitsiyentianiqlansin.
   
6. 
   Korrelyatsiyakoeffitsiyentianiqlansin.
   
7. 
   Ikkioʻlchovlidiskrettasodifiymiqdorasosidasoʻzlashuvlardavomiyligibilansutkavaqtiorasidagibogʻliqlikyoʻnalishianiqlansin.
   
8. 
   Ikkioʻlchovlidiskrettasodifiymiqdorasosidasoʻzlashuvlardavomiyligibilansutkavaqtiorasidagibogʻliqlikkuchianiqlansin.
   

Ikki oʻlchovli tasodifiy miqdor taqsimot qonunini hosil qilish uchun barcha chastotalarni jami soʻzlashuvlar soni n=374 ga boʻlamiz, natijada lar hosil qilinib, quyidagicha taqsimot qonuniga ega boʻlamiz:

			So'zlashuv davomiyligi
X\Y	1	2	3	4	5	6		7		8		10		11		12		Сумма
3	0	0	0,0026	0	0	0		0		0		0		0		0		0,0026
9	0,25	0,096	0,0294	0,0024	0,0054	0,0106		0,0054		0		0,0026		0		0		0,4018
15	0,264	0,066	0,0294	0,008	0,0026	0		0		0,0026		0,0054		0		0,0026		0,3806
21	0,146	0,048	0,0026	0,0106	0,0026	0		0,0026		0		0		0,0026		0		0,215
Сумма	0,66	0,21	0,064	0,021	0,0106	0,0106		0,008		0,0026		0,008		0,0026		0,0026		1
X	0-6	6-12	12-18	18-24	vaqt oraliqlari
x(i)	3	9	15	21	oraliqlar o'rtalari
n(i)	1	150	143	80
p(i)=n(i)/n	0,0026	0,4018	0,3806	0,215	1,0000

X tasodifiy miqdor matematik kutilmasi

=3*0.0026+9*0.4018+15*0.3806+21*0.215=13.848
X diskret tasodifiy miqdorni dispersiyasi
=3²*0.0026+9²*0.4018+15²*0.3806+21²*0.215-13.848²=21.2521

X diskret tasodifiy miqdorni oʻrtacha kvadratik chetlanishini toppish uchun, topilgan dispersiyadan ildiz olamiz:

Y tasodifiy miqdor uchun
Y tasodifiy miqdor matematik kutilmasi

X diskret tasodifiy miqdorni dispersiyasi

Kovariatsiya koeffitsiyentini

=(3*3*0.0026+9*(1*0.25+2*0.096+3*0.0294+4*0.0024+5*0.0054+6*0.0106+7*0.0054+10*0.0026)+15*(1*0.264+2*0.066+3*0.0294+4*0.008+5*0.0026+8*0.0026+10*0.0054+12*0.0026)+21*(1*0.146+2*0.048+3*0.0026+4*0.0106+5*0.0026+7*0.0026+11*0.0026))-13.848*1.6892=(0.0234+6.2478+9.528+7.392)-13.848*1.6892=-0.20084

Korrelyatsiya koeffitsiyentini aniqlash uchun

=
Formuladan foydalanamiz, kerakli hisob-kitoblardan foydalanib, telefonda soʻzlashuv davomiyligi bilan sutka vaqti oʻrtasidagi bogʻliqlikni aniqlaymiz:

OLINGAN NATIJALAR XULOSASI

Abonentni asosiy soʻzlashuvlari sutkani soat 9:15 bilan 18:30 oraligʻida toʻgʻri kelar ekan ( . Abonent oʻrta hisobda har safar 1.6892 minut soʻzlashar ekan. Abonent soʻzlashuvlarining oʻrtachadan chetlanishi 1.5 minutni tashkil qiladi. Korrelyatsiya koeffitsiyenti manfiy chiqqanligi uchun sutkada vaqtni oʻtishi bilan soʻzlashuvlar davomiyligi oʻrtasidagi bogʻliqlik yoʻnalishi teskari ekanligini anglatadi. Bu esa sutka oxirlagan sari soʻzlashuv davomiyligi kamayib borishini anglatadi va aksincha qanchalik vaqtli boʻlsa, soʻzlashuv davomiyligi ko’proq davom etishini anglatadi. Korrelyatsiya koeffitsiyenti miqdori -0.02903 nolga yaqin miqdor boʻlganligi uchun, bu miqdorlar oʻrtasidagi chiziqli bogʻliqlik juda sust ekanligini anglatadi. Bu esa ular chiziqli boʻlmagan boshqa koʻrinishdagi bogʻliqlikka ega boʻlishini inkor etmaydi.