2-Mavzu : Avtomatik boshqarish sistemalarining matematik ifodasi

Takomillashtirilgan kvadrat integral baholash. Boshqarish sifatiga o`tish jarayoni tezligining tahsirini hisobga olish uchun, Tako­millashtirilgan integral baholashda, hosila x'=dx/dt ning va koeffi­tsient τ ning qiymatlari kiritilgandir:
(24)
(16.24) dan birinchi xad, bizga mahlum bo`lgan kvadrat integral baholash I₂ ni tashkil etadi.
Furg’e o`zgartirishlaridan foydalanib, nolg’ boshlang`ich shartlarda,
qator o`zgartirishlardan so`ng (16.24) ifodani quyidagi ko`rinishda yozish
mumkin:

(25)
Takomillashtirilgan integral baholash differentsial tenglama koeffitsientlari orqali hisoblanishi mumkin. Bu baholashdan
(26)
ko`rinishida tavsiya etilishi mumkin bilan tizim Parametrlari qiymat-larini I<sub>3</sub> integral minimumi byicha topishda foydalanish mumkin.
(16.26) dagi oxirgi integralni hisoblab turib, hamda turg`un tizim uchun x( ) =0 va xatolikning boshlang`ich qiymatlari x(0) =x<sub>0</sub> ekanligini xisobga olgan holda
(27)
Integral I<sub>3</sub> ning eng kichik qiymatlari, t<sub>1</sub>x<sub>0</sub><sup>2</sup> xad doimiy o`zgarmas bo`lganligi sababli, integralning faqat minimal qiymatlari oqali aniq-lanadi
(28)
Agar