2-mashg’ulot ilgarlanma harakat dinamikasiga doir masalalar yechish. Asosiy formulalar

Masalalar yYechishga doir misollar

1-misol. Bir jinsli tayoqchalarning uchlariga ikkita qarama-qarshi yo’nalgan kuchlar qo’yilgan: F₁=40 N va F₂=100 N (2.1, a- rasm). Tayoqcha ni 1:2 nisbatda ikkiga bo’luvchi, ko’ndalang kesmiga qo’yilgan T cho’zuvchi kuch aniqlaisin.

2.1- rasm

YYechish : agar va kuchlar o’zaro teng bo’lganda edi, undan istalgan ko’ndalang kesimdagi cho’zish kuchi birxil bo’lib, tayoqcha harakatsiz turardi. Lekin, tayoqchaga ta’sir etuvchi kuchlar yig’indisi nolga teng bo’lmagani tufayli tayoqcha tezlanish bilan harakat qiladi. Tezlanishning kattaligi va yo’nalishi Nьyutonning ikkinchi qonuniga binoan aniqlanadi: bu yerda m - tayoqcha massasi. Ikkala kuch xam to’g’ri chiziq bo’ylab ta’sir etishi tufayli ularning geometrik yig’indisini algebraik yig’indi bilan almashtirish mumkin:

Tezlanish bilan harakat qilganda turli ko’ndalang kesimlarda tayoqchanicho’zish kuchi turlicha bo’ladi. Bu kuchlarni aniqlash uchun quyidagi usulni qo’llaymiz: tayoqchani bizni qiziqtiruvchi ko’ndalang kesimdan ikkiga ajratamiz va birini, misol uchun chapdagi bo’lagini tashlab yuboramiz. CHapdagi bo’lakning o’ngdagiga ta’sir ini cho’zish kuchi T bilan almashtiramiz (2.1,b-rasm). Natijada tayoqchaning m₁ massali o’ngdagi qismi G’₂-T kuchlar farqining ta’siri natijasida miqdori ga teng va yo’nalishi (1) formula bilan ifodalanuvchi, oldingi tezlanish bilan mos keluvchi tezlanish bilan harakat qila di. Tayoqcha bir jinsli bo’lganligidan

m₁ = m/3 va binobarin,

(1) va (2) tengliklarning o’ng tomonlarini tenglashtarib, topilgan natijadan cho’zish kuchi T ni annklaymiz:



G’₂ va G’₁ larning qnymatlarini o’rniga qo’ysak: T = 80 N.