2-ma’ruza: vektor maydonning divergensiyasi, fizik ma'nosi, ostrogradskiy teoremasi. Solenoidal maydon. Vektor maydon uyurmasi (rotori) va uning xossalari. Vektor maydonning sirkulyasiyasi. Stoks teoremasi tadbiqlarni o’rganish reja

Vektor maydondagi chiziqli integral. Kuch maydoni bajargan ish.

Vektor maydoni sirkulyatsiyasi.

Faraz qilaylik, sohada vektor maydon

vektor orqali hosil qilingan bo‘lsin. Bu sohada biror chiziqni olamiz va unda ma’lum yo‘nalishni tanlaymiz.

Ta’rif. Yo‘nalgan chiziq bo‘yicha olingan ushbu

ikkinchi tur egri chiziqli integral yoki vektor shaklidagi

integral vektorning chiziq bo‘yicha olingan chiziqli integrali deyiladi (13-chizma).

13-chizma.

Agar vektor kuch maydoni hosil qilsa, vektorning chiziq bo‘yicha chiziqli integrali ma’lum yo‘nalishda chiziq bo‘yicha bajariladigan ishga teng bo‘ladi.

Ta’rif. Yopiq kontur bo‘yicha chiziqli integral vektor sirkulyatsiyasi deyiladi va harfi bilan belgilanadi, ya’ni