2 ma’ruza mavzu: Ichki kuchlar va ularni aniqlash. Kesish usuli. Reja

2.2. Deformatsiyalar va ko’chishlar 
Yuqorida belgilanganidek, jismlar tashqi kuchlar ta’sirida o’zlarining shakl va 
o’lchamlarini o’zgartiradi, ya’ni deformatsiyalanadi. 
Jismning yoki uning biror qismining chiziqli o’lchamining o’zgarishi - 
chiziqli, burchak o’lchamining o’zgarishi - burchak deformatsiyasi deb yuritiladi. 
Agar deformatsiya jism hajmi bo’yicha sodir bo’lsa, jismning ma’lum yo’nalishda 
mazkur nuqtasidagi deformatsiyasi to’g’risida gap boradi. 
CHiziqli deformatsiya o’lchovi sifatida nisbiy uzayish yoki nisbiy qisqarish 
(

) qo’llanadi. 
Burchak deformatsiyasining o’lchami siljish burchagi (

) hisoblanadi. 
Tajribalarning ko’rsatishicha chiziqli va burchak deformatsiyalari yuk 
olinganidan keyin to’la yoki qisman yo’qolishlari mumkin. 
Jismdan tashqi kuch ta’siri olingandan keyin yo’qoladigan deformatsiya 
qayishqoq yoki elastik deformatsiya, jismlardan kuch olinganidan keyin o’zining 
dastlabki o’lchamlarini va shaklini saqlash qobiliyati qayishqoqlik deyiladi. 
Kuch olinganidan keyin ham saqlanadigan deformatsiya qoldiq yoki plastik 
deformatsiya, jismlarning yemirilmasdan qoldiq deformatsiya berish xususiyati 
plastiklik deb yuritiladi. 
Jismning barcha nuqtalaridagi deformatsiya va jismning mahkamlanish 
shartlari ma’lum bo’lsa, uning nuqtalarining ko’chishlarini, ya’ni ularning 
deformatsiyadan keyingi vaziyatlarini (ya’ni koordinatlarini) aniqlash mumkin. 
2.3. Ichki kuchlar. Kesish usuli (KOAM-qoidasi). Kuchlanishlar 
Jismni tashkil qiluvchi elementar zarralar orasida o’zaro ta’sir kuchlari 
(birlamchi ichki kuchlar) ta’sir qilib, ular jismning yaxlitligini tahminlaydi. Jismga 
tashqi kuch qo’yilganida elementar zarralar orasida birlamchi ichki kuchlarga 
qo’shimcha ichki qarshilik kuchlari hosil bo’ladi. Bu kuchlarni ichki kuchlar, yoki 
zo’riqish kuchlari, yoki qayishqoqlik kuchlari deb yuritiladi. Ular qism 
deformatsiyasiga qarshilik qiladi, ya’ni jismning dastlabki shakli va o’lchamlarini 
tiklashga intiladi. Bu ichki kuchlarning qiymati deformatsiya ortishi bilan ichki va 
tashqi kuchlar muvozanatlashgunga qadar ortib boradi. Agar bu muvozanat sodir 
bo’lmasa qattiq jismni tashkil qiluvchi elementar zarralar muvozanati, ya’ni ularning 
o’zaro bog’liqligi buziladi. Natijada jismning tegishli joyida mikroyoriq hosil 
bo’ladi va jism yemiriladi. Demak, jismning yemirilishining bevosita sababchisi 
sifatida qiymati molekulalararo o’zaro ta’sir kuchlari kattaligiga erisha oladigan 
ichki zo’riqish kuchlarini ko’rsatish mumkin. SHuning uchun ularning kattaligini 
aniqlash muhim masala kasb etadi. Bu maqsadlarda kesish usulidan foydalaniladi. 

---

Kesish usulining mohiyati quyidagicha. Biror nuqtasidagi zo’riqish kuchlarini topish zarur 
bo’lgan jism P
1
, P
2
, P
3
va R
4
kuchlar sistemasi
ta’sirida muvozanatda turibdi (2.1 - shakl). 
1. Jismni bizni qiziqtirayotgan nuqta va kesim orqali o’tuvchi tekislik bilan fikran kesamiz. 
Jism ikki bo’lakka bo’linadi. 
2. Ajratilgan bo’laklardan biri, masalan, o’ng II tomon tashlab yuboriladi 1- qism olib 
qolinadi(2.2 - shakl). Bunda qolgan chap I qism muvozanati buziladi. 
3. Olib qolingan qism muvozanatini tiklash uchun tashlab yuborilgan o’ng II qismning olib 
qolingan chap I qismga ta’sirini ichki zo’riqish kuchlari bilan almashtiramiz. Ularning kattaligi, 
yo’nalishi va taqsimlanishi qonuni noma’lum. Ammo, ma’lumki, har qanday kuchlar sistemasini 
bitta bosh vektor va bitta bosh momentga keltirish mumkin. 2.3 - shaklda ularning tuzuvchilari 
(komponentlari) ko’rsatilgan. Ularni bahzan ichki kuch omillari deb ham yuritiladi. 
4. Qoldirilgan chap qismning muvozanat sharti yoziladi. 
0
0
0
=

=

=

Y
X
Z
0
0
0
=

=

=

Y
X
Z
M
M
M
(2.1) 
Ichki kuch omillarining har bir alohida turi deformatsiyaning alohida turi bilan bog’liq. 
Masalan, brus ko’ndalang kesimlarida faqat normal kuch N hosil bo’lib, qolganlari nolga teng 
bo’lsa, brus cho’zilish yoki siqilish deformatsiyasi ta’sirida bo’ladi. Brus ko’ndalang kesimlarida 
faqat ko’ndalang kuch (Q
X
yoki Q
Y
) ta’sir etsa-siljish, faqat burovchi moment M
Z
ta’sir etsa 
buralish deformatsiyasi sodir bo’ladi. Brus ko’ndalang kesimlarida bosh moment tuzuvchilaridan 
faqat M
x
yoki M
u
ta’sir etsa, u sof egilish deformatsiyasi ostida bo’ladi. Bir vaqtda ko’nd
alang kesimda bir necha zo’riqish kuchlari ta’sir etsa brus murakkab deformatsiya vaziyatida 
bo’ladi. 
Ichki kuchlarning jadalligini (intensivligini) baholash uchun kuchlanish tushunchasi 
kiritiladi. Kuchlanish topilishi zarur bo’lgan K nuqta atrofida elementar 

F yuzacha ajratamiz (2.4 
- shakl). Unda o’rtacha kuchlanish
,
F
Р
p


=
ўр
(2.2) 
bu yerda 

P - ushbu 

F elementar yuzachadagi ichki zo’riqish kuchlarining teng ta’sir 
etuvchisi. 
2.1 - shakl 
2.2 - shakl 
2.3 - shakl 

---

2.4 - shakl. 
2.5 - shakl. 
Ajratilgan elementar yuzacha qancha kamaytirilsa, kesim nuqtasidagi ichki kuch 
intensivligi shuncha aniqroq topiladi. 
Ajratilgan elementar yuzacha nolga intilganda (nuqtaga tortilganda) nuqtadagi kuchlanish 
haqiqiy kuchlanish deyiladi. 
.
lim
0
F
P
p
F


=
→

(2.3) 
Kuchlanish vektorini ikkita tuzuvchiga ajratamiz (2.5 - shakl): kesim yuziga tik yo’nalgan 
normal kuchlanish (

) va kesim yuziga parallel yunalgan urinma kuchlanish (

). 
Nuqtadagi to’la kuchlanish
.
2
2


+
=
p
(2.4) 
Yuqoridagilardan ko’rinadiki, ichki kuchlarning kesim yuzasi birligiga to’g’ri kelgan 
kattaligi kuchlanishdir. Uning o’lchov birligi-Paskal (1 Pa=1 N/M
2
). Bu birlik juda kichikligidan 
amaliy hisoblarda kuchlanish megapaskallarda o’lchanadi yoki kN/m
2
. (1 MPa=10
6 
Pa.)