2. Limitni hisoblang

Namangan davlat universiteti matematika fakulteti amaliy matematika matematika yo`nalishi 1-kurs talabalari uchun matematik analiz fanidan oraliq nazorat ishi

1-variant

1 . Boshlang’ich funksiya tushunchasi. Funksiyaning aniqmas integrali. O‘rta qiymat haqidagi ikkinchi teoremadan foydalanib, integrallar baholansin:

2 . Limitni hisoblang:

3 . Binomial differensiallarni integrallashdan foydalanib quyidagi integral hisoblansin.

4 . Тўғри бурчакли координаталар системасида берилган қуйидаги эгри чизиқлар билан чегараланган шаклларнинг юзаси топилсин:

5. Bo’laklab integrallash usulidan foydalanib quyidagi integrallar hisoblansin.
Tuzuvchi : N.Malikov
Namangan davlat universiteti matematika fakulteti amaliy matematika matematika yo`nalishi 1-kurs talabalari uchun matematik analiz fanidan oraliq nazorat ishi

2-variant

1. 
   Bo’laklab integrallash usulidan foydalanib quyidagi integrallar hisoblansin.
   
2. 
   Oddiy kvadratik irratsionallik qatnashgan integrallar hisoblansin:
   
3. 
   Limitni hisoblang:
   
4. 
   Funksiyaning o`ng va chap limitlari. Quyidagi funksiyaning ko‘rsatilgan nuqtadagi o‘ng va chap limitlari topilsin.
   
5. 
   Egri chiziqli yoyning uzunligi tushunchasi va uning turli tenglamalari. Эгри чизиқ ёйининг узунлиги топилсин:
   

Tuzuvchi : N.Malikov
Namangan davlat universiteti matematika fakulteti amaliy matematika matematika yo`nalishi 1-kurs talabalari uchun matematik analiz fanidan oraliq nazorat ishi

3-variant

1. 
   Aniqmasliklarni ochish. Lopital qoidalari. Quyidagi limitni hisoblang:
   
2. 
   Тўғри бурчакли координаталар системасида берилган қуйидаги эгри чизиқлар билан чегараланган шаклларнинг юзаси топилсин:
   
3. 
   Funksiya ekstremumlarini toping:
   
4. 
   Funksiyaning yuqori tartibli hosilasi. Leybnits formulasi. Quyidagi funksiya uchun topilsin.
   

5. 
   O‘zgaruvchilarni almashtirish va bo‘laklab integrallash usullari yordamida hisoblansin:
   

Tuzuvchi : N.Malikov

Namangan davlat universiteti matematika fakulteti amaliy matematika matematika yo`nalishi 1-kurs talabalari uchun matematik analiz fanidan oraliq nazorat ishi

4-variant

1. 
   Binomial differensiallarni integrallashdan foydalanib quyidagi integral hisoblansin.
   

2. 
   Lopital qoidasi bo’yicha hisoblang:
   
3. 
   Funksiyani to`liq tekshiring va grafigini chizing:
   
4. 
   Tekis shaklning yuzi va uni hisoblash. Тўғри бурчакли координаталар системасида берилган қуйидаги эгри чизиқлар билан чегараланган шаклларнинг юзаси топилсин:
   
5. 
   Ratsional funksiyalarni integrallash. Noma’lum koeffitsientlar usulidan foydalanib quyidagi integrallar hisoblansin:
   

Tuzuvchi : N.Malikov

Namangan davlat universiteti matematika fakulteti amaliy matematika matematika yo`nalishi 1-kurs talabalari uchun matematik analiz fanidan oraliq nazorat ishi

5-variant

1. 
   Lopital qoidasi bo’yicha hisoblang: a>0
   
2. 
   Tengsizliklar isbotlansin:
   
3. 
   Funksiyani to`la tekshiring va grafigini chizing:
   
4. 
   Aniq integral tushunchasi. Integral yig`indi ta`rifi. Ta`rif yordamida integralni hisoblang:
   
5. 
   Parametrik ko`rinishda berilgan funksiyaning yoy uzunligi. Эгри чизиқ ёйининг узунлиги топилсин:
   

Tuzuvchi : N.Malikov

Namangan davlat universiteti matematika fakulteti amaliy matematika matematika yo`nalishi 1-kurs talabalari uchun matematik analiz fanidan oraliq nazorat ishi

6-variant

1. 
   Lopital qoidasi bo’yicha hisoblang:
   
2. 
   Тўғри бурчакли координаталар системасида берилган қуйидаги эгри чизиқлар билан чегараланган шаклнинг юзаси топилсин:
   
3. 
   Ko`rsatilgan tartibdagi hosilani hisoblang:
   
4. 
   Ba’zi irratsional funksiyalarni integrallash. Eyler almashtirishlaridan foydalanib quyidagi integrallar hisoblansin:
   
5. 
   Teylor formulasi. O‘zgaruvchilarni almashtirish va bo‘laklab integrallash usullari yordamida hisoblansin:
   

Tuzuvchi : N.Malikov

Namangan davlat universiteti matematika fakulteti amaliy matematika matematika yo`nalishi 1-kurs talabalari uchun matematik analiz fanidan oraliq nazorat ishi

7-variant

1. 
   Teylor formulasi. Quyidagi limitni Teylor formulasi oraqali hisoblang:
   
2. 
   Lopital qoidasi bo’yicha hisoblang:
   
3. 
   Trigonometrik funksiyalarni integrallash. Quyidagi integralni hisoblang:
   
4. 
   Funksiyani to`la tekshiring va grafigini chizing: .
   
5.