2. biologik to‘qimalarning bazi xususiyatlari

Bu erda Q - issiqlik manbasining hajmli quvvat zichligi.
Tenglama chegara va boshlang'ich shartlar bilan to'ldiriladi.
Аналитическое решение уравнения теплопроводности для конкретных случаев может быть очень сложным, вообще проблематичным.
Muayyan holatlar uchun issiqlik tenglamasining analitik yechimi juda murakkab, odatda muammoli bo'lishi mumkin.
Часто бывает проще получить решение методом источников.
Ko'pincha manba usuli yordamida yechim olish osonroq.
Согласно этому методу, если в момент времени t′ в точке r′ =(x y z′, ′, ′) выделилось количество энергии E, то температурное распределение для неограниченного n-мерного тела имеет вид:
Ushbu usulga ko'ra, agar t' vaqtida r'=(x'y'z',) nuqtada E energiya miqdori ajralib chiqsa, u holda cheksiz n o'lchovli jism uchun harorat taqsimoti quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:

В частности, рассмотрим конкретный случай, когда излучение заводится через тонкий катетер внутрь биологической ткани.
Xususan, nurlanish yupqa kateter orqali biologik to'qimalarga yuborilganda aniq bir holatni ko'rib chiqaylik.
Поглощение дос-
таточно сильное _ ¹ < aτ_^, так что можно считать, что тепло выделяется
α 
в точке, что означает наличие точечного источника продолжительного действия. Интегрируя формулу для температурного распределения от точечного мгновенного источника по t′ получим:
Dozning so'rilishi
keskin kuchli , shuning uchun ушбу nuqtada issiqlik ajralib chiqadi deb taxmin qilishimiz mumkin., bu uzluksiz harakatning nuqta manbai mavjudligini bildiradi. t' dan yuqori nuqtadagi lahzali manbadan harorat taqsimoti formulasini integrallash orqali biz quyidagilarni olamiz:
T= (13)
Для практического расчета временной характеристики распространения тепла при локальном нагревании используют понятие времени термической релаксации τ_р: