2-amaliy mashgulot

5-misol. O‘yin kubi tashlanganda juft raqam yozilgan tomoni tushish ehtimoli topilsin.
Yechilishi. O‘yin kubida 6 ta tomoni bo‘lib, har bir tomoniga 1, 2, 3, 4, 5, 6 raqamlardan biri yozilgan. Demak, hamma ro‘y berishi mumkin bo‘lgan elementar hodisalar soni . Juft raqam yozilgan tomoni tushishiga sharoit yaratuvchi hodisalar esa 2, 4, 6 ya’ni ularning soni . Agar o‘yin kubi tashlanganda juft tomoni tushish hodisasini bilan belgilasak, u holda uning ehtimoli ta’rifga asosan quyidagicha bo‘ladi:
.
6-misol. Ikkita o‘yin kubi tashlangan. Kublarning tushgan tomonlaridagi ochkolar yig‘indisi juft son, shu bilan birga kublardan hech bo‘lmaganda bitta tomonida olti ochko chiqish ehtimolini toping.
Yechilishi. «Birinchi» o‘yin kubida tushgan tomonida bir ochko, ikki ochko,…, olti ochko tushishi mumkin. «Ikkinchi» kubni tashlaganda ham shunday oltita elementar hodisa bo‘lishi mumkin. «Birinchi» kubni tashlashdagi hodisalarning har biri «ikkinchi» kubni tashlash natijasidagi har bir hodisa bilan birga ro‘y berishi mumkin. Shunday qilib, hamma mumkin bo‘lgan elementar hodisalar soni ga teng.
Bizni qiziqtirayotgan hodisaga (hech bo‘lmaganda bitta tomonida olti ochko chiqadi, tushgan ochkolar yig‘indisi juft son) sharoit yaratuvchi hodisalar quyidagicha beshta bo‘ladi:

Demak, bo‘lsa, izlanayotgan hodisaning ehtimoli:

7-misol. Yashikka 21 ta yaroqli va 10 ta yaroqsiz detal solingan. Uni tashish vaqtida bitta detal yo‘qolgani ma’lum bo‘ldi. Yashikdan (tashishdan keyin) tavakkaliga olingan detal yaroqli detal bo‘lib chiqdi: 1) yaroqli detal; 2) yaroqsiz detal yo‘qolgan bo‘lish ehtimolini toping.
Yechilishi. 1) Ravshanki, olingan yaroqli detal yo‘qolgan bo‘lishi mumkin emas, qolgan o‘ttizta detalning istalgan biri yo‘qolgan bo‘lishi mumkin, shu bilan birga ularning orasida 20 ta detal yaroqlidir .
Yaroqli detal yo‘qolgan hodisasini bilan belgilasak, uning ehtimoli:
.
2) Har biri ham yo‘qolishi mumkin bo‘lgan o‘ttizta detal orasida 10 ta yaroqsiz detal bor edi. Yaroqsiz detal yo‘qolgan bo‘lishi hodisasi bo‘lsa, uni ehtimoli:
.
8-misol. Uchta o‘yin kubini tashlashda ikkita kubning (qaysilari bo‘lishining ahamiyati yo‘q) yoqlarida turli (oltiga teng bo‘lmagan) ochkolar chiqsa, qolgan bitta kubda olti ochko chiqish ehtimolini toping.
Yechilishi. Hamma elementar hodisalar soni ga teng. Bitta yoqda olti ochko va qolgan ikkita kubning yoqlarida turli (oltiga teng bo‘lmagan) ochkolar chiqishiga sharoit yaratuvchi hodisalar soni ga teng. Izlanayotgan ehtimol bizni qiziqtirayotgan hodisalar soni ni hamma mumkin bo‘lgan elementar hodisalarning jami soni ga nisbatiga teng:

9-misol. ta detaldan iborat partiyada ta yaroqli detal bor. Tavakkaliga ta detal olingan. Olingan detallar orasida rosa ta yaroqli detal bo‘lish ehtimolini toping.
Yechilishi. Hamma elementar hodisalar soni ta detaldan tadan detalni ajratib olish usullari soniga, ya’ni ta elementdan tadan tuzilgan gruppalashlar soni ga teng.
Bizni qiziqtirayotgan hodisaga ( ta detal orasida rosa ta yaroqli detal bor) sharoit yaratuvchi hodisalar sonini hisoblaymiz: ta yaroqli detal orasidan ta yaroqli detalni ta usul bilan olish mumkin; bunda qolgan ta detal yaroqsiz bo‘lishi lozim: ta yaroqsiz detalni esa ta yaroqsiz detal orasidan usul bilan olish mumkin. Demak, sharoit yaratuvchi hodisalar soni ga teng.
Izlanayotgan ehtimol, hodisaga sharoit yaratuvchi hodisalar sonining
barcha elementar hodisalar soni nisbatiga teng:
.