2 amaliy mashg’ulot. Qo’shish va ayirish, ko’paytirish va bo’lish amali ma’nosini ochib berish hamda uni bosqichlab konsentrlarda bajarishni o’rgatish

---

2 - AMALIY MASHG’ULOT. Qo’shish va ayirish, ko’paytirish va bo’lish amali 

ma’nosini ochib berish hamda uni bosqichlab konsentrlarda bajarishni o’rgatish. 

O’quvchilarning og’zaki va yozma hisoblash malakalarini shakllantirish.

(6 soat) 

Mashg’ulot   maqsadi:  Fakultativ darslarni tashkil etish mazmuni  bo’yicha ma’lumotga  ega  

bo’lish,  tajribada  sinash. 

Mashg’ulot jihozi:  darslik  daftar,  tarqatma  materiallar, doska,  bo’r, marker  va  visual 

tarqatmalar  va  boshqalar. 

Amaliy ishlash uchun topshiriqlar. 

1.  Mavzu haqida qisqacha ma`lumot. 

2.  Mavzuga doir didaktik topshiriqlar. 

3.  Keys uchun vaziyat. 

Mavzu haqida qisqacha ma`lumot. 

Fakultativ mashtulotlar boshlangich sinf o’quvchilarini tarbiyalashda ularga kasb 

tanlashga oid bilim berishda yuqori kursatkich natijalar beradi. Ayniksa iqtidorli 

o’quvchilarda qaysi fanga qizikishi, dunyokarashi, zehni namoyon buladi. Bu esa boshlangich 

sinflarda    o’quvchilarga    to’la to’kis bilim berishda har bir o’quvchining individual 

xususiyatlarini o’rganishda o’qituvchiga namoyon buladi.  Boshlang’ich sinflarda  fakulьtativ 

mashg’ulotlarni birinchi navbatda matematika darslarida tashkil kilish biz uchun katta 

ahamiyatga ega bo’ladi. SHu o’rinda birinchi bosqida o’quvchilar orasidan matematimaka 

saviyasini aniqlashga imkon berib o’qituvchi matematikaga qiziquvchilar bilan til topa oladi. 

Boshlang’ich sinflarda fakulьtativ mashg’lotlarni   ikkinchi bosqchida turli matematik 

o’yinlar didaktik o’yinlar, matematik olimpiadalar, kechalar, viktorinalar o’tkazishga yordam 

beradi, hamda imkoniyat yaratadi. Ilmiy texnikaviy progress matematikaga bog’langanligi 

sababli asta sekin murakkabroq masalalar yechimini o’rganishga imkoniyat beradi. Masalan: 

EXMda,  mikrokalьkulyatorda  hisoblashlar  o’rganiladi.  Boshlang’ich  sinflarda  fakulьtativ 

mashg’ulotlarni uchinchi bosqichida o’quvchilarni matematik tafakkuri rivojlanib fikrlash 

qobiliyati rivojlanadi. To’rtinchi bosqichda matematikaga qiziquvchan o’quvchilarni fan 

o’qituvchilari ayniqsa boshlang’ich sinf o’qituvchilari hozirgi zamon davriga mos qilib shu 

fakulьtativ darslarni davom ettirib to’garakda qatnashishlarini e’tibordan chetda qoldirmasligi 

lozim. 

Fakuьtativ mashg’ulotlarni boshlang’ich sinflarda turli xil tarzda olib borish mumkin 

ayniqsa III-IV sinflarda qizikdrli ya’ni: - o’quvchilarni matematikaga bo’lgan qiziqishini har 

tomonlama hisobga olgan holda olib borish lozim. 

Fakuьtativ mashgulotlar I sinfda 20 soat o’tiladi II- IV sinflarda 34 soat o’tiladi, I 

sinfda II chorakda boshlab o’tiladi. 

IV 

sinflarda ko’pincha murakkab masalalar ustida ishlash uchun fakultativ mashg’ 

ulotlarda masalalar ustida ishlash uchun 10 soat ajratiiadi. 

Boshlang’ch sinflarda matematika fanidan fakultativ mashg’ulotlar taxminiy rejasini 

keltiramiz. 

Boshlang’ich sinflarda fakultativ mashg’ulotlarni tashkil etish mohiyati juda katta ahamiyat 

kasb etadi. Fakultativ mashg’ulotlarda darslik material larini takrorlamaydigan materiallar 

rganilib, iekin e'tibor Boshlang’ich sinf quvchilarining darsdan olgan bilimini mustahkamlash va 

chuqurlashtirishga qaratilishi lozim. 

Ayniqsa, sharq mutafakkirlari ijodini rganish, matematika darslari samaradorligini 

oshirishda tarixiy materiallardan foydalanish har bir mash ulotlarda tavsiya etiladi. Masalan, 

Mashg’ulotda Abu Rayhon Beruniy; 

Mashg’ulotda Ibn Sino, keyingisida Al-Xorazmiy, Ulu bek kabi mutafakkirlar merosidan 

Boshlang’ ich sinfga xos tomonlari 

□ 

rganiladi. 

IV sinfda fakultativ mash ulotlarda rganish mumkin b lgan taxminiy  reja-Abu Ali ibn 

Sinoga ba ishlangan mashg’ ulot na- munasini sizlarga havola etamiz. 

1- 

mash ulot. Abu Ali ibn Sino haqida ma'Iumot. 

---

2- 

mash ulot. Abu Ali ibn Sinoning ,,Al-hisob" nomli asari. Ibn Sinoning „Ash-shifo" nomli 

asari b limlaridan biri riyoziyot, hisob (arifmetika), handasa (geometriya) va aljabr (algebra) 

faniga baDishlangan. 

Ibn Sino arifmetikasi arab tilida yozilgan b lib, t rt boiimdan iborat. 

Birinchi boiimda turli ketma-ketlik sonlar xossalari bayon etilgan. 

Ikkinchi bCIimda sonlar tengligini tengsizligi bilan solishtirish amal lari 

к rsatiladi. 

Uchinchi boiimda arifmetikaning geometriya qonunlaridan ay-  rimlari bilan bogianish 

ifodalanadi. 

T rtinchi boiimda arifmetik va geometrik 

к rsatmali vositalar aniqlanadi. 

IV 

sinfda matematikadan fakultativ mashg’ ulotlarda quyidagi xossalardan foydalanish 

mumkin. 

S on l arni n g x os s al a ri  

Ibn Sino aytishicha sonlarning tabiiy qatori shunday berilgan: 

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1 1 , 1 2 , 1 3 ,  ... 

Bunday qatordagi har bir sonning boshqalariga turlicha bogianishlari xossalari olim tomonidan 

к rsatib beriladi. Sonning eng ilgarigi mashhur xossasi 

1. 

Har bir son yonidagi kichigi bilan kattasi yi indisining yar-  miga teng hamda zidan 

shunday teng uzoqlikdagi sonlar yi indisining yarmiga teng. 

Masalan, 5 ni tanlasak, yonidagi kichigi 4, kattasi 6. 

К ramizki, 5=(4+6):2, bu 5 dan 3 va 7, 

2 va 8 dan teng uzoqlikda, shuning uchun 5=(3+7):2 va 5=(2+8):2. 

2. 

Har bir son Dz- ziga 

к paytmasining 2 martasiga 2 q shil- gani bilan ikki yondagi qCshni 

sonning z- ziga 

к paytmasi yi indisiga teng b ladi. 

Berilgan son 6 bDlsin, yonidagi sonlar 5 va 7. 

6 • 6 • 2 + 2 = 74, 5 • 5 + 7 • 7 = 74. 

Demak, 6 * 6 * 2 + 2 = 5 *  5+7 • 7. 

3. 

Har qanday sonning Dz-Dziga 

к paytmasi unga q shni b lgan sonlar к paytmasiga bir q 

shilganiga teng: 

Masalan, 5-5 = 4-6+1 yoki 8 • 8= 7 • 9 + 1. 

4. 

Sonlar sano i toq b Isin: 1+2+3+4+5+6+7— sano i 7 ta. Buni 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2+ 1 

к 

rinishda yozamiz. Tushunish os- onki, 7-(7+l):2=28. 

5. 

Sonlar sano i juft b Isin: 1+2+3+4, sano i 4 ta. 4+3+2+1 

к rinishda yozamiz, bundan 4-

(4+l):2=10. 

Qo 'shishga tegishli xossalar 

1. 

 

2. 

Didaktik topshiriq: birinchi o’nlik ichida qo’shish va ayirish 

jadvalini yaxshilab bilib olish. 

3. 

o’ y i n  t o p sh i r i 

G

’

 

i: «Narvoncha»dan boshqalarga 

qaraganda tezroq yugurib tushishga intilish, ya’ni bir necha misolni tezroq va aniqroq 

yechish. 

4. 

o’qituvchi uyga berilgan topshiriqni tekshirib bo’lganidan 

keyin: «Bolalar, hozir men tekis zinalar chizaman. Eng yuqoridagi pog’onaga «1» sonini, 

ikkinchisiga  +2,  uchinchisiga   +3    hokazo belgilarini yozib qo’yaman. Raqamlarning 

pog’onalarda qanday joylashganini yaxshilab ko’rib olinglar va o’zinglarcha yechinglar. 1 

va 2 -  pog’onalagi sonlarni qo’shganingizdan keyin navbatdagi pog’onaga o’tavering. 

qani, «Narvoncha»dan kim birinchi bo’lib tushadi? 

5. 

Oradan 2 minut o’tgach, bir necha o’quvchi javob berish uchun 

qo’l ko’taradi. o’qituvchi bolalarning hamma javoblarini (jumladan, noto’g’ri javoblarini 

ham) yozib boradi. So’ngra butun sinf ovoz chiqarib «Narvoncha» masalasini yechishga 

o’tadi. o’qituvchi g’olib chiqqan bolalarni maqtab qo’yadi, yana bitta «Narvoncha» 

chizib, uning yuzasidan beriladigan javob tez va aniq bo’lishi kerakligini ta’kidlab o’tadi. 

---

6. 

 

7. 

Sonlar ketma-ket ortib boruvchi b libgina qolmay, 2 tadan, 3 tadan, 4 tadan... ortib 

boruvchi bDlsin. 

Birov aytsaki, qatordagi sonlarning birinchisi 4, ikkinchisi 7, uchinchisi 10, ya'ni keyingi har 

biri oldingisidan 3 tadan ortiq b Isa, unday qatordagi 7 ta son yi indisi qancha desa, shunday 2 ta 

qator yozamiz: 

4 

+ 7 + 1 0 + 1 3  + 16+19 + 22 = 91 

2 2 + 1 9 +  16+13+ 10 + 7 + 4 = 91. 

Natijadan shu narsa ma'Iumki, bitta qator yiC indisi: 

7- 

((4 + 22):2) = 7- 13 = 91. 

Demak, qatordagi sonlar yig’indisi birinchi son bilan oxirgi son yig’indisining yarmi bilan, 

qatordagi sonlar sanog’i 

кo’ paytmasiga teng b ladi. 

Qatordagi sonlar bittadan ortib boruvchi bDlsin: 

1+2 + 3 + 4 + 5. Qatorda 5 ta son bor. Bularning yiC indisi: 

5 

«(1 + 5): 2 = 5 «3 = 15 yoki 1+2 + 3 + 4 + 5 = 1 5 .  

8. 

Sonlar qatoridagi toq sonlar yi indisi sonlar sano ining z- 

□ 

ziga k Jpaytmasiga teng. Masalan, qatordagi sonlar: 

1+3 + 5 + 7+9 b Isin. Sano i 5 ta. Yi indisi 5 • 5 = 25 biladi. Shuningdek, 1 + 3 = 2-2 = 4; 1 

+ 3 + 5 = 3-3 = 9; 

1+3 + 5 + 7 = 4-4=16, 1 +3 + 5 + 7 +...+ 33 + 37 + 39 = = 20 • 20 = 400. Chunki, bu 

qatordagi sonlar sano i 20 ta, qonuni-yatni chiqarish uchun 1+3 + 5 + 7 qatorni 1 + (2 + 1) + + (3 

+ 2) + (4 + 3) 

к rinishda yoki 1+2 + 3 + 4 + 1 + 2  + + 3, yoki 1+2 + 3 + 4 + 3+2 + 1, yoki 1+2 + 

3 + 3 + 2 ++1+4 

к rinishda, yoki (1 + 3 ) • 3 + 4, yoki 4-3 + 4, yoki 4S (3+ + 1) = 4 • 4 = 16k 

rinishda yozamiz. 

9. 

Opa-singil Mohigul va Maqsuda, aka-uka Jasur va Jahongir barcha bir va ikki xonali 

sonlarni b linishiga 

кo’ra tekshirib chiqishib, quyidagi xulosaga kelishdi. 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 

19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 Iar 

„xudbin" sonlar ekan. Ya'ni ular zlaridan tashqari faqat 1 soniga b linadi, boshqa hech bir songa 

b Uinmaydigan sonlar toifasiga kirar ekan. Buni tekshirib 

к ring. 

4, 

9, 25, 49 sonlari esa „xasis" - atigi birgina b luvchisi  bor sonlar guruhini tashkil etishar 

ekan. 

---

5, 

76 – misol. 12, 14, 16, 18,  20 sonlarning har bir raqami nimani bildiradi? 

6, 

 

7, 

77 – misol. 1 ta o’nlik va 8 birlikdan, 1 ta o’nlik va 3 ta birlikdan, 1 ta o’nlik va 5 

ta birlikdan iborat sonni yozing.  

8, 

 

9, 

78  –masala. Ertalab do’konda 18 ta shkaf bor edi. Kechgacha 8 ta shkaf sotildi. 

Nechta shkaf qoldi? 

10, 

 

11, 

79  –  misol. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 –  bir  xonali  sonlar                                                                             

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 –ikki xonali sonlar  

12, 

        80  –  misol.  1) 13,15,17,19 sonlaridan oldin keladigan   qo’shni sonlarni 

ayting;            2) 12,14,17,18 sonlaridan keyin keladigan   qo’shni sonlarni ayting. 

13, 

 

14, 

82 – misol.  

15, 

        9 o’nlik . . . 7 o'nlik : 

     10 o’nlik . . . 1 o’nlik:         8 birlik . . . 8 o’nlik   

16, 

 

17, 

 

18, 

83 – misol.  

19, 

 

9 

+ 

1 

+ 

1 

 

5 

+ 

5 

+ 

1 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 

+ 

2 

+ 

1 

 

4 

+ 

6 

+ 

2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7 

+ 

3 

+ 

1 

 

7 

+ 

3 

+ 

3 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6 

+ 

4 

+ 

1 

 

4 

+ 

6 

+ 

4 

20, 

 

21, 

84 – misol. O’nliklar ustida jadvallar 

22, 

 

O’nliklar  

Birliklar  

 

 

 

 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

o’n 

Yigirma 

O’ttiz 

Qirq 

Ellik 

Oltmish 

Etmish 

Sakson  

To’qson 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23, 

  

24, 

85 – misol. Yozilishini tushuntiring: 

25, 

20+20 

26, 

2 o’nl.+2o’nl.=4 o’nl. 

27, 

20+20=40 

---

28, 

50+10 

29, 

5o’nl.+1o’nl.=6 o’nl. 

30, 

50+10=60 

31, 

 

32, 

20+10   

 

 

40+20   

33, 

   … 

 

 

 

   … 

 

34, 

40+10   

 

 

60+20 

35, 

 

36, 

86 – misol. 2 ta o’nlikdan iborat sonni yozing.  

37, 

                     9 ta o’nlikdan iborat sonni yozing. 

38, 

                     4 ta o’nlikdan iborat sonni yozing. 

39, 

 

40, 

Misol. 

41, 

20 + 10 =  

 

 

 

42, 

20 +20 = 

43, 

20 +30 = 

44, 

20 + 40 = 

45, 

20 +50 = 

46, 

20 +60 = 

47, 

20 +70 = 

48, 

20 +80= 

49, 

 

50, 

 

51, 

( 35 +15 ) + 8 = 

52, 

( 40 + 26 ) – 6 = 

53, 

( 62 + 28 ) -8 = 

54, 

( 54 + 16 ) +5 = 

55, 

( 37 +40 ) -7 = 

56, 

( 75 -25 ) + 4 = 

57, 

( 29 + 51 ) + 9 = 

58, 

( 17 + 63 ) + 3 = 

59, 

1 – misol. 11, 13, 15, 16, 17 sonlarining har birida nechta o‘nlik va nechta birlik 

bor? 

60, 

15 + 3 = (10 + 5) + 3 = 10 + (5 + 3) = 10 + 8 = 18 

61, 

15 - 3 = (10 + 5) - 3 = 10 + (5 - 3) = 10 + 2 = 12 

62, 

 

63, 

2 – misol. 1 ta o’nlik va 8 birlikdan, 1 ta o’nlik va 3 ta birlikdan, 1 ta o’nlik va 5 ta 

birlikdan iborat sonni yozing.  

64, 

 

65, 

3 –masala. Kitob 18 betli edi. Salim 8 betni o‘qib bo‘ldi. U yana necha betni 

o‘qishi kerak? 

66, 

4 – misol Namuna bo‘yicha bajaring: 12 = 10 + 2 

67, 

        15 = 10 +              19 = 10 +             14 = 10 + 

68, 

17 = 10 +              16 = 10 +              18 = 10 + 

---

69, 

       5  –  misol.  1) 13,15,17,19 sonlaridan oldin keladigan   qo’shni sonlarni 

ayting; 

70, 

            2) 12,14,17,18 sonlaridan keyin keladigan   qo’shni sonlarni ayting. 

71, 

 

72, 

6 – misol.  

73, 

                53  35           24  49         75  75          68  86 

74, 

        28  82           26  26          83  57         45  54 

75,