Chiziqli va vektorlar algebrasidan mustaqil ish topshiriqlari
Determinantlarnihisoblang :
1 . 2. 3.
5. 6. 7. 8.
2. A matritsaga teskari matritsani toping va ekanligini tekshiring.
9. 11. 12.
3. Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usuli bilan yeching :
13. 14. 15. 16.
4. Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsalar usuli bilan yeching :
17. 18.
5. Chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss va Gauss-Jordan usuli bilan yeching :
19. 20.
6. Bir jinsli tenglamalar sistemasini yeching :
21. 22.
7. ABCD parallelogramda P va N nuqtalar BC va CD tomonlarini o’rtalaridir. , ekanligi ma’lum bo’lsa, vektorlarni vektorlar orqali ifodalang :
23. 24.
8. vektorlar bazis hosil qilishini tekshiring. vektorni shu basisdagi yoyilmasini toping :
25. , , ;
26. , ;
9. A, B va C nuqtalarni koоrdinatalari berilgan vektorlar orasidagi burchak kosinusini va α vektorlarning vector yo’nalishidagi proeksiyani toping :
27. A(9;10;1), B(7;6;-1), C(4;0;-4), , α=1, β=2 ;
28. A(0;2;1), B(1;2;0), C(0;3;-1), , α=-1, β=2 ;
10. ABCD piramidaning uchlarini kordinatalari berilgan. Piramidaning hajmini hisoblang.
29. A(7;-8;-10), B(-3;3;-1), C(0;-6;5), D(-3;-4;2) ; 30 A(-3;6;-4), B(1;0;-1), C(1;2;2), D(6;3;1) ;
Sonlarqatorlarbobidanmustaqilta’limishlari
Qatorlarningyig’indisini toping :
1. ; 2. ; 3. ; 4. ;
2. Berilgansonliqatorlarningyaqinlashishiniyaqinlashishalomatlariyordamidatekshiring :
5. 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. ;
11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ;
16. ; 17. ; 18. ; 19. ;
20. ; 21. ; 22. ; 23. ;
24. ; 25. ; 26. ; 27. ;
28. ; 29. ; 30. ;
Maydonlarnazariyasibobidanmustaqilishtopshiriqlari
skalyar maydonning quyidagi tenglama bilan berilgan sath chiziqlari va sath sirtlarini chizing :
1. 2. 3. 4. 5.
6.
2. skalyarmaydonning M nuqtadagi vector yo’nalishibo’yichahosilasini toping :
7. , + , M(2;1;1)
8. , , M(-4;3;-1)
9. , M(1;2;-1)
10 , M(1;3;-5)
3. funksiyaning M nuqtadagieng kata o’zgarishikattaligivayo’nalishini toping :
11. , M(1;-2;0) ; 12. , M(1;1;-2) ;
13. , M(0;-1;4) ; 14. , M(4;1;-3)
4. va skalyarmaydonlargradientlariorasidagiburchakni toping :
15. , , ;
16. , , ;
17. , , ;
18. , , ;
5. vectormaydondagi vector chiziqlarini toping :
19. ; 20. ; 21. ;
22. ; 23. ;
6. vectormaydonning P tekislik va koоrdinata tekisliklari hosil qilgan piramidaning tashqi sirti bo’yicha oqimining ikki usul bilan yeching :
24. , P : 2x+y+2z=2 ;
25. , P : 3x+2y+z=6 ;
7. vector maydonning P tekislikning koоrdinata tekisliklari bilan kesishishidan hosil bo’lgan uchburchak konturi bo’yicha sirkulyatsiyasini (bu tekislikning normal vektoriga nisbatan aylanib o’tish yo’nalishi musbat bo’lganga) quyidagi ikki usul bilan hisoblang :
26. , P : 2x+y+2z=2 ;
27 , P : 3x+2y+z=6 ;
8. vector maydon solenoidlimi, potensiallimi, garmonikmi ? 28. ; 29. ; 30. ;
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