2 – ma’ruza. Nuqta. Nuqtaning ortogonal proektsiyalari. Monj epyuri. Chorak, oktant, epyur. To’g`ri burchakli koordinatalar tizimi. Nuqtaning epyurasi. Reja

[a a]  [oz)

Sakkizta oktantdagi proeksiyalar oqlarining ishoralari 2– jadvalda korsatilgan.

2 – jadval.

№	X	Y	Z
I	+	+	+
II	+	-	+
III	+	-	-
IV	+	+	-
V	-	+	+
VI	-	-	+
VII	-	-	-
VIII	-	+	-

Xususiy vaziyatdagi nuqtalar.
Agar nuqtaning koordinatalaridan biri O ga teng bolsa, nuqta proeksiyalar tekisliklaridan birida yotadi.

Birinchi oktantda joylashgan xususiy vaziyatdagi nuqtalar 2.8 – chizmada keltirilgan.

2.8 – chizma.

Agar X  O, Y = O, Z  O bolsa, nuqta  V

Agar X  O, Y  O, Z = O bolsa, nuqta  H

Agar X = O, Y  O, Z  O bolsa, nuqta  W

Tekislikda yotuvchi nuqtalarning bitta proeksiyasi ozida, ikkita proeksiyasi proeksiyalar oqlarida yotadi. Agar nuqtaning koordinatalaridan ikkitasi O ga teng bolsa, nuqta proeksiyalar oqlarining birida yotadi.

Agar X  O, Y = O, Z = O bolsa, nuqta  [ox)

Agar X = O, Y  O, Z = O bolsa, nuqta  [oy)

Agar X = O, Y = O, Z  O bolsa, nuqta  [oz)

Proeksiyalar oqlarida yotuvchi nuqtalarning ikkita proeksiyasi ozida, bitta proeksiyasi esa koordinatalar boshida yotadi. Agar nuqtaning koordinatalaridan uchtasi O ga teng bolsa, nuqta koordinatalar boshida yotadi.

Agar X = O, Y = O, Z = O bolsa, nuqta 0

Кoordinata boshida yotuvchi nuqtaning uchta proeksiyasi ozida yotadi.

Masala: Кoordinatalari bilan berilgan C va D nuqtalarning epyuri chizilsin (10 - chizma)

C (40, 20, -30,), D (20, 15, 0)

2.9 – chizma.

Demak, nuqta C4 chorakka, nuqta DH proeksiyalar tekisligiga.

Nazorat savollar:

1. 
   Nuqtaning tortta chorakdagi proeksiyalari.
   
2. 
   Nuqtaning ortogonal proeksiyalari.
   
3. 
   Nuqtani ozaro perpendikulyar bolgan uchta tekislikka proeksiyalash.
   

Xususiy vaziyatdagi nuqtalar.