2- laboratoriya

2- Laboratoriya.

Mavzu: Matlab tizimi imkoniyatlaridan funksiyalarni to‘la tekshirishda foydalanish
Ishdan maqsad: Ishchi soxasi, qidiruv marshuriti, komandalar, matrisani shakllantirish, matrisani yechish.

Nazariy qism

Matlab dasturi vositalari vaqt bo’yicha o’zgaruvchan, yaratiladigan seanslarni o’z ichiga oladi. Shuningdek fayllar to’plami, berilgan dasturlar va malumotlar , seanslar orasida mavjud xolda davom etadi.

Ishchi soxasi (makon)

Ishchi soxasi – bu xotira qismi xisoblanib, MATLAB dasturining mumkin bo’lgan komandalar satri xisoblanadi.MATLAB da ishchi soxani kuzatish uchun 2 ta asosiy funksiyalardan foydalaniladi. Bular who va whos. Bu funksiyalar mos xolda o’zlarining vazefalariga ega.
who komandasi asosan dasturimiz davomida ishlayotgan o’zgaruvchilarni ko’rsatib beradi, masalan:

whos komandasi esa ishlatilgan o’zgaruvchilar xaqida to’liqroq ma’lumot
berish uchun xizmat qiladi. Yani o’zgaruvchilarning o’lchami, xotiradan olgan joyi haqida malumot beradi, masalan:

E	1x16	128	double array
A	1x4	32	double array
b	1x6	48	double array
c	1x8	64	double array
d	1x12	96	double array

Endi ishchi sohad xamma o’zgaruvchilarni o’chirib tashlash uchun clear Komandasidan foydalaniladi.

Save komandasi

save mat_fayl_name;

Save komandasi – bu saqlash komandasi bo’lib, ishchi sohadagi bajarilgan amallarni MAT-fayl ga saqlab qo’yadi. Bunda Save komandasi bilan saqlanishi kerak bo’lgan MAT-fayl nomi ham beriladi, yani:
Bu xolda ishchi soha mat_fayl_name.mat fayliga saqlanadi.
Endi bu mat_fayl_name.mat ni load komandasi bilan yuklash mumkin.

load mat_fayl_name;



Asosan save komandasi faylni 2 lik kodda saqlaydi, lekin buni boshqacha formatda ham saqlash mumkin.

-append	Standard (2 lik kodda) saqlaydi
-ascii	8-digit ASCII format
-ascii –double	16-digit ASCII format
-ascii –tabs	Chegaralanmagan ASCII format
-ascii -double -tabs	16-digit Chegaralanmagan ASCII format
-mat	MAT-fayl da saqlaydi
-v4	MATLAB ning 4 versiyasi
-v6	MATLAB ning 6 versiyasi

MATLAB ishchi makonida keying o’zgarishlar tekstli fayl formatida saqlanadi.

Qidiruv marshruti.

Qidiruv marshruti – direktoriyalar ro’yxatini ko’rsatadi, yani MATLAB da chiqarilayotgan funksiyalarni qanday bajarilayotganini ko’rsatadi. Qachonki biz standard funksiyalarni chaqirganimizda, Matlab shu funksiya turgan M-fayl yo’lini ishga tushiradi. Path komandasi xamma platforma bo’yicha qidiruv marshrutini ko’rsatadi.

Diskli fayllar ustida operatsiyalar.

dir, type, delete va cdo komandalari fayllarni manupulyatsiya qilish uchun operatsion tizimning guruxli kompleks komandalari xisoblanadi. Quyidagi jadvalda ko’rinadiki bu komandalar turli OT larda turlichadir.

MATLAB	MS-DOS	UNIX	VAX/VMS
Dir	Dir	Ls	dir
Type	Type	Cat	type
Delete	del, erase	Rm	delete
Cd	Chdir	Cd	set defalt

Diary komandasi

diary komandasi MATLAB dagi har bir seans uchun kundalik yaratadi. Biz oxirgi tekstli faylni ko’rishimiz va o’zgartirishimiz mumkin. Asosan biz diary faylini yaratish uchun oldin bir nechta amallarni, funksiyalarni bajargan bo’lishimiz kerak.
MATLAB seansini aniqlangan faylda saqlash uchun diary file name komandasi ishlatamiz. Seansni yozishni to’xtatish uchun esa diary off komandasidan foydalaniladi.

Gauss usulida yechish:

𝐴 · 𝑋 = 𝐵 sistema qaraladi
𝐴- sistemaning asosiy matrisasi

𝐴 = 𝐴 + 𝐵 sistemaning kengaytirilgan matrisasi

Elementar shakl almashtirishlar natijasida 𝐴 matrisa zinasimon ko’rinishga keltiriladi:
𝑎₁₁𝑥₁ + 𝑎₁₂𝑥₂ + ⋯ + 𝑎_1𝑛𝑥_𝑛 = 𝑏_1
𝑎(1)_{𝑥2 + ⋯ + 𝑎}(1)_{𝑥𝑛 = 𝑏}(1)
22 2𝑛 2
⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
_𝑎(𝑛−1)_{𝑥𝑛 = 𝑏}(𝑛−1)
_⎝ 𝑛−1 ^𝑛
So’ngra, sistemaning 𝑛 tenglamasidan 𝑥_𝑛 topiladi, topilgan yechim 𝑛 − 1
tenglamaga qo’yiladi va 𝑥_𝑛−1 topiladi, so’ngra 𝑥_𝑛−2 ⋯ 𝑥₁ topiladi.
Matlab tizimida chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss usilida yechish uchun
𝑟𝑟𝑒𝑓^([𝐴 𝑏^]) funksiyasi qo’llaniladi.

• 
  Chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss usulida yechish tartibi quyidagicha: Sistema koefitsentlari matrisasi 𝐴 va ozod xadlar vektori 𝑏 xosil qilinadi;
  
• 
  Sistemaning kengaytirilgan matrisasi 𝐴 xosil qilinadi 𝐴 = 𝐴 + 𝑏;
  
• 
  𝑟𝑟𝑒𝑓 funksiyasi asosida 𝐴 matrisa zinasimon ko’rinishga keltiriladi;
  
• 
  Sistemani yechish va yechimlarni xisoblash; Natijalarni to’g’riligini tekshirish: 𝐴𝑋 − 𝑏 = 0
  

Amaliy qism

𝑥₁+2𝑥₂ + 3𝑥₃ = 6
{^{2𝑥1+3𝑥2 − 𝑥3 = 4} 3𝑥₁+𝑥₂−4𝑥₃ = 0
Ushbu misolni matlab dasturida yeching:

>> A = [1 2 3; 2 3 -1; 3 1 -4] A = 1 2 3 2 3 -1 3 1 -4
>> b = [6; 4; 0] b = 6 4 0
>> C = rref([A b]) C = 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1

>> X = C (1:3, 4:4) X = 1 1 1

Misol