19-mavzu. Dinamik ekonometrik modellar reja: Dinamik ekonometrik modellarning umumiy xarakteristikalari Almon usuli Koyk usuli

3. Koyk usuli
Koyk usulining (Koyk bo‘yicha o‘zgartirish) mohiyati quyidagicha. Agar (1) regressiya t vaqt momenti uchun o‘rinli bo‘lsa, u holda t-1 vaqt momenti uchun ham o‘rinli bo‘ladi.

Ushbu tenglamaning ikki tomonini λ ga ko‘paytiramiz va ularni (1) tenglamadan ayiramiz:

yoki

bu yerda
Ushbu model avtoregressiya modeli hisoblanadi.
Modelning olingan shakli uning qisqa muddatli va uzoq muddatli xususiyatlarini tahlil qilishga imkon beradi.
Qisqa muddatli davrda (joriy davrda) qiymati o‘zgarmas deb qaraladi, x o‘zgaruvchining y o‘zgaruvchiga ta’sirini koeffitsienti xarakterlaydi.
Uzoq muddatli davrda (tenglamaning tasodifiy komponentasini hisobga olmaganda) agar qandaydir muvozanat qiymatga intilsa, u holda va o‘zining muvozanat qiymatiga intiladi, u esa quyidagicha aniqlanadi:

bunda esa quyidagi kelib chiqadi:

x o‘zgaruvchining y o‘zgaruvchiga uzoq muddatli ta’siri quyidagi koeffitsient bilan aniqlanadi, ya’ni:
.
Agar parametr bo‘lsa, u holda u qiymatidan oshib ketadi, ya’ni uzoq muddatli ta’sir qisqa muddatli ta’sirdan kuchliroq bo‘ladi. Koykning o‘zgartiruvchi modeli amaliyotda qulay hisoblanadi, chunki va parametrlarining baholarini juft regressiya modelining eng kichik kvadratlar usulida baholash orqali olish mumkin. Eng kichik kvadratlar usulida olingan ushbu baholar qo‘zg‘aluvchan va mos kelmaydigan bo‘ladi, chunki normal chiziqli regression modelning birinchi sharti buziladi (bog‘liq o‘zgaruvchi y qisman ga bog‘liq bo‘ladi va shuning uchun tasodifiy xatolarning bittasi bilan bog‘langan bo‘ladi).