17-ma’ruza Qattiq jismning yassi harakati

17.1v. Fizik va Maksvell mayatniklari harakati davomida tekislik bo’yicha harakatlanganidan, uning harakati yassi bo’ladi.
Fizik mayatnik inertsiya momenti massa markazidan o’tuvchi o’qqa nisbatan inertsiya momenti
(3)
va ma yig’indisiga teng.
(4)
Uning tebranish davri esa
(5)
Unda tashqi ta’sir kuchi F bo’lganda, R reaktsiya kuchi juft kuchlardan biriga o’xshaydi (60-rasm).
Maksvell mayatnigi uzunligi l bo’lgan ipga osilgan massasi M bo’lgan disk va disk maxkamlangan m massali o’qdan iborat bo’lsa uning inertsiya momenti l uzunlikdagi fizik mayatnik inertsiya momenti I_m (umumiy massa (Mm) bo’ladi), diskning inertsiya momenti I_d , o’qning inertsiya momentlari I₀ yig’indisiga teng bo’ladi (61-rasm).
II_mI_dI₀ (6)
Uning tebranish davri esa
(7)
ifoda yordamida aniqlanadi.


17.2. Aylanishning erkin o’qi.
Aylanish o’qi qattiq jismning massa markazidan o’tmagan o’qqa markazdan qochirma kuchlar ta’sir qiladi. Aylanish o’qi qattiq jismning markazidan o’tsa qochirma kuchlar jufti hosil bo’lib, ular bir birini kompensatsiyalaydi va aylanuvchi qattiq jism o’qqa ta’sir qilmaydi. Simmetrik jismlardagi massa markazidan o’tuvchi simmetriya o’qlari unga misol bo’ladi. Masalan, to’g’ri burchakli parallelepipedning yoqlari o’rtasidan o’tuvchi AA,CC,BB o’qlar simmetriya o’qlaridir
(62-rasm).
Qattiq jism aylanma harakat qilganida tayanch nuqtalariga ta’sir etmaydigan o’qlar erkin o’qlar deyiladi.
Tashqi kuch bo’lmaganda erkin o’q atrofidagi harakat uzoq davom etadi.


17.3. Giroskop.
a). Simmetriya o’qi atrofida juda tez aylanayotgan simmetrik jism giroskop deyiladi.
Kardan osmasiga mahkamlangan giroskop fazoda ixtiyoriy yo’nalishni oladi, u uch o’q atrofida aylana oladi. Bunday giroskopni erkin giroskop deyiladi. Giroskoplarga tashqi kuch ta’sir etsa, ularda giroskopik effektlar kuzatiladi.
63-rasmda chizilgan diskning AA' o’qiga F tashqi kuch ta’sir etsa BB' o’q yo’nalishida
(1)
impuls momenti orttirmasi hosil bo’ladi. Natijaviy impuls momenti
(2)
impuls momentining o’zgarishi aylanish o’qini fazoda buradi.
Giroskop o’qining o’zgarmas burchakli tezlik bilan burilishini pretsessiya deyiladi. Pretsessiya burchagi
(3)
ifodadan, protsessiya burchak tezligi esa
(4)

ifoda yordamida aniqlanadi. Demak, giroskop o’qi aylanishining burchakli tezligini tashqi kuchlar momenti M belgilar ekan.

(5)
Giroskop massa markazidan tayanch nuqtasigacha masofa l, uni OO yo’nalishdan og’diruvchi F va pmg juft kuch momenti(64-rasm)
Mmglsinmgd (6)
d-kuch yelkasi, impuls o’zgarishi
dLMdt_plsindt (7)
va LI dan, pretsessiya burchak tezligi
(8)
ifodani olamiz.
Tayanch nuqtasi massa markazidan yuqorida bo’lgan giroskop giroskopik tebrangich bo’ladi. Uning tebranish davri T2LM ifoda yordamida aniqlanadi. Giroskopik tebrangichlar samolyotlar va kemalarda sun’iy gorizont yoki sun’iy vertikal xosil qilish uchun foydalaniladi. Pildiroqlarni massa markazi tayanch nuqtasidan yuqorida bo’lgan, tayanch nuqtasi harakatlanuvchi giroskoplar sifatida qarash mumkin. Ular orasida eng soddasi tuxumsimon pildiroqdir. Pildiroq ko’rinishdagi giroskoplarning impuls va kuch momentlari aylanish tufayli kelib chiquvchi mos momentlar bilan giroskop massa markazi mos momentlari yig’indisidan iborat bo’ladi.
LL_aL_c va MM_aM_c.