17-Ma’ruza Musbat hadli sonli qatorlar yaqinlashishining yetarli shartlari: Dalamber, Koshining radikal va integral alomatlari. Ishoralari navbatlashuvchi qatorlar



Download 0,56 Mb.
Pdf ko'rish
bet1/2
Sana31.12.2021
Hajmi0,56 Mb.
#251649
  1   2
Bog'liq
15-Ma'ruza



17-Ma’ruza 

Musbat hadli sonli qatorlar yaqinlashishining yetarli shartlari: Dalamber, 

Koshining radikal va integral alomatlari. Ishoralari navbatlashuvchi qatorlar. 

O’zgaruvchan ishorali qatorlar. Sonli qatorlarning absolyut va shartli 

yaqinlashishsi. 

Ma’ruza rejasi:  

1. Dalamber, Koshining radikal va integral alomatlair. 

2. Ishoralari navbatlashuvchi qatorlar. 

3. O’zgaruvchan ishorali qatorlar.   

4. Sonli qatorlarning absolyut va shartli yaqinlashishsi. 

Dalamber, Koshining radikal va integral alomatlari. 

 

Dalamber  alomati.  Ma’lum  yaqinalshuvchi  va  uzoqlashuvchi  qatorlardan 

foydalanadigan  taqqoslash  alomatlaridan  farqli  bo’lgan  Dalamber  alomati  qatorning 

umumiy hadi ustida ba’zi almashtirishlarni qilib, qator yaqinlashishi masalasini yechish 

imkonini beradi. 

Musbat hadli 

 

 



   

 

       



 

                                               (1) 

qator berilgan bo’lsin. 

1-Teorema.  (1)  qatorning  hamma  hadlari  musbat  va 

       


   

 

   



 

 

 



chekli  yoki 

cheksiz


 

limit mavjud bo’lsin, u holda       bo’lganda (1) qator yaqinlashuvchi,       

bo’lganda esa uzoqlashuvchi bo’ladi. 

1-Misol. 

 

 



   

 

 



  

 

 



 qator yaqinlashishini tekshiring. 

►Qatorning berilaishiga ko’ra 

 

 

 



 

 

  



 

 

 



 

   


 

 

   



        

       


   

 

bo’ladi. Ular nisbatining limitini hisoblaymiz: 



       

   


 

   


 

 

     



   

 

   



          

 

       



   

 

 



  

     


   

  

 



       

 

       



   

 

       



 

 

 



  

       


   

 

(   



 

 )

 



 

 

 



     

ya’ni 1-Teoremaga ko’ra berilgan qator yaqinlashuvchi.◄

 

Izoh. 

       bo’lganda  qator  yaqinlashuvchi  ham,  uzoqlashuvchi  ham  bo’lishi 

mumkin.  Masalan,  garmonik  qator  uchun 

       


   

 

   



 

 

     



   

 

 



   

     va  uning 

uzoqlashuvchiligini ko’rgan edik.   

 

   



 

      


 

qator uchun 

       

   


 

   


 

 

     



   

 

              



 

        


     

   


        

              

     

   


 

     


    

va uning yaqinlashuvchi ekanligini ko’rdik. 




Koshining radikal alomati. Umumiy hadida ba’zan 

   daraja bo’lganda ba’zan 

ayrim  qatorlarning  yaqinlshishini  Dalamber  alomati  bilan  aniqlab  bo’lmaydi.  Bunday 

hollarda Dalamber alomatiga o’xshash Koshining radikal alomatidan foydalanish qulay. 



2-Teorema.  (1)  qatorning  hamma  hadlari  musbat  va 

       


   

√ 

 



 

 

chekli  yoki 



cheksiz

 

limit mavjud bo’lsin, u holda       bo’lganda (1) qator yaqinlashuvchi,       



bo’lganda esa uzoqlashuvchi bo’ladi. 

 

Bu  yerda  ham  Dalamber  alomatidagi  singari 



       holda  qator  yaqinlashishi 

haqidagi masala ochiq qoladi, ya’ni bu holda qator yaqinlashishi ham uzoqlashishi ham 

mumkin. 

2-Misol. 

 

 



   

 

 



 

(

 



   

)

 



 

 qator yaqinlashishini tekshiring.

 

►Koshining radikal alomati bo’yicha tekshiramiz: 



       

   


√ 

 

 



     

   


 

 



 

 



     

)

 



 

 

 



 

 

   



   

 

(   



 

 )

 



 

 

  



     

demak berilgan qator yaqinlashuvchi.◄ 




Download 0,56 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish