17-ma’ruza elеktr maydоn oqimi

Ekvopotensial sirtlar
E elektr maydon kuch xarakteristikasi bo’lsa uning energetik xarakterstikasidir. Yagona ob`yektiv reallikning bu ikki xarakteristikasi orasidagi bog’lanishni aniqlash uchun ekvopotensial sirt tushunchasidan foydalaniladi. Birday potensialli nuqtalarni geometrik o’rnidan iborat sirt – ekvopotensial sirtlar deyiladi.
Ekvopotensial sirtlar fazoda shunday o’tkaziladiki, ikki qo’shni sirtlar potensialining har bir nuqtadagi ayirmasi bir xil bo’ladi.
Ma’lumki, nuqtaviy zaryad maydonining potensiali sirt radiusi ortishi bilan kamaya boradi.
Shu tufayli, zaryaddan birday uzoqlikdagi nuqtalar potensiali bir xil bo’ladi. (2.18)
Agar q-zaryad ekvopotensial sirt bo`ylab, bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga ko’chirilsa: bajarilgan ish nolga teng bo’ladi.
(2.19)
(2.19) ifodadan nuqtaviy zaryad maydoni uchun kuchlanganlik chiziqlari ekvopotensial sirtlarga perpendikulyardir degan xulosa kelib chiqadi, chunki ekvopotensial sirtlar zich joylashgan nuqtada zaryadga katta kuch ta’sir etadi.
q 0, E 0, dl 0, demak, cos = 0, = / 2



a) b)

2.2-rasm. a) Nuqtaviy zaryad maydonining ekvopotensial sirtlari; b) Dipol maydonining ekvopotensial sirtlari.

Agar q-zaryad, potensiali nuqtadan, potensiali -nuqtaga ko’chirilsa:

(2.20)
(2.20) dan quyidagini hosil qilamiz:
(2.21)
(2.21) ifoda potensialning r-vektor bo’yicha o’zgarish tezligini bildiradi va potensial gradiyenti deb yuritiladi.
Elektr maydonining ixtiyoriy nuqtasidagi maydon kuchlanganligi vektorini koordinatalar o’qi bo’yicha tashkil etuvchilarga ajratsak, (2.21) quyidagi ko’rinishni oladi.

Bu yerda lar mos ravishda x,y,z o’qlar bo’yicha birlik vektorlardir. Maydon kuchlanganligi:
(2.22)
Elektr maydon kuchlanganligi teskari ishora bilan olingan potensial gradiyentiga teng. Minus ishora kuchlanganlik vektorining potensiali kamayish tomonga yo’nalganligini bildiradi.


Nazоrat savоllari:
1. Zaryadni elеktrоstatik maydоnda ko’chirganda bajargan ishning yo’lning fоrmasiga bоg’liq bo’lmasligini isbоtlang.
2. Elеktrоstatik kuchlarni nima uchun kоnsеrvativ kuch dеb ataydi?
3. Elеktrоstatik maydоnning pоtеnsialli maydоn ekanligini ko’rsating.
4. Elеktrоstatik maydоn kuchlanganligining yopiq kоntur bo’yicha sirkulyasiyasi nimaga tеng?
5. Pоtеnsial enеrgiya bilan pоtеnsial o’rtasida qanday farq bоr?
6. Elеktrоstatik maydоnning pоtеnsiali bilan kuchlanganlik o’rtasida qanday bоg’lanish bоr?