17-маъруза дискрет ва оптимал автоматик тизимлар

17-маъруза
ДИСКРЕТ ВА ОПТИМАЛ АВТОМАТИК ТИЗИМЛАР
Режа:
1. Дискрет автоматик тизимлар
2. Мақбул САУлар
Таянч сўзлар ва таклифлар


1. Дискрет автоматик тизимлар

Дискретлиларга импульсли, рақамли ва релели тизимлар киради. Импульсли тизимларда сигналларни вақт бўйича, релелиларда даража бўйича, рақамлиларда эса-вақт ва даража бўйича квантлаш амалга оширилади. Дискрет тизим шу билан фарқ қиладики, унинг таркибида оддийлардан ташқари битта ёки бир нечта бўғинлар киради. Ушбу бўғинлар узлуксиз сигнални кўрсатилган кванлаш билан дискретлашни амалга оширади (импульсли ёки рақамли хисоблагич). Чизиқли импульсли тизим (20.4-расм) оддий чизиқли бўғинлардан тузилган импульсли элементлар ИЭ (битта ёки бир нечта) ва узлуксиз қисмлардан НЧ ташкил топади.

Импульсли тизимларда вақт бўйича сигнални квантлашнинг қуйидаги асосий туралари: амплитудали-импульсли модуллаштириш (ўзгартириш) (АИМ), бунда импульснинг амплитудаси кириш сигналига пропорционал; кенг-импульсли модуллаштириш (ШИМ), бунда импульснинг кенглиги кириш сигналига пропорционал; фазали-импульсли модуллаштириш (ФИМ), бунда импульснинг фазаси кириш сигналига пропорционал. Барча холларда импульсларнинг алмашиниш даври (квантлаш даври) доимий хисобланади.
Импульсли элементнинг киришида узлуксиз сигнал x(t)бўлсин(20.5,а-расм). Квантлаш даврини Т орқали белгилаймиз. Ҳар бир импульснинг бошланишига мос келадиган кириш сигналининг xx(t) қийматини ажратиб оламиз (20.5,б-расм), уларни х[пТ]деб белгилаймиз, бунда п —импульнинг тартиб рақами. Шу тариқа олинган функция панжарали деб номланади. Унинг қийматлари вақтнинг дискрет лаҳзаларида t — пТ аниқланган вақт функциясини ифодалайди. АИМ бўлган холларда 20.5,в-расмда келтирилган импульсли элементнинг чиқишида сигнал y(t) кўринишга эга. Ҳар бир импульснинг давомийлиги бир хил: _{давомийликнинг қиймати} х[пT] қийматига тенг.
ШИМ бўлган холатларда (20.5,г-расм) =ах[пT] импульснинг кенглиги ўзгаради. Ушбу ўзгаришда Т нинг давомийлиги T даврдан ошиб кетмаслиги керак, яъни < М бўлса, аМ 1 шарт бажарилиши керак. Импульсларнинг амплитудаси С доимий бўлиб қолади.

20.4-расм. Дискрет тизим схемаси





20.5-расм. Сигналини квантлаш турла

ФИМ бўлган холларда давомийлик T( =const) ва амплитуда С бўйича доимий бўлиб қолади, лекин ҳар бир даврнинг ичида вақт бўйича импульсни ўзгарувчан силжиши (20.5-расм <3) b_н =ах[пТ] катталикга киритилади. Бунда < М бўлганда, аМ 1 - _{шарт бажарилиши керак. Импульсли элементлар турли тузилиш ва физикавий асосга эга бўлиши мумкин.}
Рақамли САУ сигналларни вақт бўйича квантлашга уни даража бўйича квантлаш ҳам қўшилади (20.5,в-расм). Сигнални даража бўйича квантлашнинг бир поғонаси ўлчамини h орқали белгилаймиз. Шунда рақамли бўғинни панжарали функциясининг қиймати y[nT]=khx[nT] бўлади, бунда k- h поғонанинг бутун сони, kh қийматини х[п Т] қийматига яқини танланади.
Панжарали функция қиймати квантлашнинг барча даврига эслаб қолинади. Шунинг учун рақамли бўғиннинг чиқиш катталиги 20.5,ж-расмда келтирилган кўринишга эга бўлади.
Таърифланган иш тартиби импульсли-кодли модулаштириш (ИКМ) деб номланади. У маълум хисоблаш тизимида рақамли у[пТ] узлуксиз x(t) катталикга ўзгартиради. Панжарали у[п Т] функцияни х[пT] катталикга яқинлиги рақамли қурилма разрядлар сонига боғлиқ бўлади: у қанча катта (k кичик) ва Т даврдан кичик бўлса, у[п Т] аниқлик билан узлуксиз функцияни ифодалайди.