15-mavzu 15- ma’ruza funksiyaning uzluksizligi 5 Funksiya uzluksizligining ta’riflari

tenglik uchta shartning bajarilishini anglatadi:

1) funksiya nuqtada va uning atrofida aniqlangan;

2) funksiya da limitga ega;

3) funksiyaning nuqtadagi limiti uning shu nuqtadagi qiymatiga teng.

ekanidan (3.5.1) tenglikni

(3.5.2)

ko‘rinishda yozish mumkin. Demak, uzluksiz funksiya uchun limitga o‘tish va funksiya belgilarining o‘rnini almashtirish mumkin.

Funksiya limitining ta’rifi asosida funksiya uzluksiligining ta’rifini « tilida» quyidagicha ifodalash mumkin.