15-mavzu 15- ma’ruza funksiyaning uzluksizligi 5 Funksiya uzluksizligining ta’riflari

funksiya ham butun sonlar o‘qida uzluksiz, chunki .

Bundan 1-teoremaga ko‘ra funksiya ko‘paytmalaridan iborat darajali funksiya hamda o‘zgarmas va darajali funksiyalardan arifmetik amallar orqali hosil qilingan ko‘phad (butun-ratsional funksiya) istalgan nuqtada uzluksiz bo‘ladi.

Shu kabi yuqorida keltirilgan teoremalar va limitlar haqidagi teoremalar yordamida asosiy elementar funksiyalar o‘zining aniqlanish sohasida uzluksiz bo‘lishini ko‘rsatish va ushbu teoremani isbotlash mumkin.