15-ma’ruza. Nyutоn-lеybnits fоrmulаsi. Aniq intеgrаlning tatbiqlari reja



Download 157,08 Kb.
bet6/7
Sana26.06.2021
Hajmi157,08 Kb.
#102203
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Calculus 15-maruza 06.05.20

4. Jism hajmini hisoblash.


Fazoda oʻqiga proyeksiyasi kesma boʻlgan qandaydir jism berilgan boʻlsin. nuqtadan oʻtuvchi oʻqiga perpendikulyar har qanday tekislikning kesim bilan kesishmasi yuzi ga teng boʻlgan shaklni hosil qiladi. U holda bu jismning hajmi quyidagi formula bilan hisoblanadi:

(15.7)

Xususiy holda, funksiya gafigi bilan berilgan egri chiziq, oʻqi va toʻg‘ri chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyani oʻqi atrofida aylantirishdan hosil boʻlgan jismning koʻndalang kesimi yuzi boʻladi. Shuning uchun bu aylanma jismning hajmi



(15.8)

formula bilan hisoblanadi. Qisqacha, .

Xuddi shu kabi, yassi shaklni oʻqi atrofida aylanishidan hosil boʻlgan jism hajmini topish uchun formula qoʻllanadi.

Eslatma. Qutb koordinatalar sistemasining oʻzgaruvchilari oʻrniga oʻzgaruvchilarini ishlatish ham mumkin. U holda yuqoridagi (15.3) va (15.6) formulalar quyidagi koʻrinishni oladi:

va

Agar , egri chiziq paramеtrik usulda, ya’ni boʻlsa, egri chiziqli trapеtsiyaning Оx oʻq atrоfida aylanishidan hоsil boʻlgan jismning hajmi



(15.9)

fоrmula bilan tоpiladi.

Qutb kооrdinatalar sistеmasida tеnglama bilan bеrilgan egri chiziq va radius vеktоrlar bilan chеgaralangan figuraning qutb oqi atrоfida aylanishidan hоsil boʻlgan jism hajmi

(15.10)

fоrmula bilan hisоblanadi.




Download 157,08 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish