14-mavzu 14- ma’ruzalar

11-teorema. Chekli sondagi cheksiz kichik funksiyalarning algebraik yig‘indisi cheksiz kichik funksiya bo‘ladi.

12-teorema. Cheksiz kichik funksiyaning chegaralangan funksiyaga ko‘paytmasi cheksiz kichik funksiya bo‘ladi.

4-natija. Chekli sondagi cheksiz kichik funksiyalarning ko‘paytmasi cheksiz kichik funksiya bo‘ladi.

5-natija. Cheksiz kichik funksiyaning chekli o‘zgarmas songa ko‘paytmasi cheksiz kichik funksiya boladi.

13-teorema. Cheksiz kichik funksiyaning nolga teng bo‘lmagan limitga ega funksiyaga bo‘linmasi cheksiz kichik funksiya bo‘ladi.

Yuqorida keltirilgan teoremalar da ham o‘rinli bo‘ladi.

14-teorema. Agar da funksiya cheksiz kichik bo‘lsa, u holda da funksiya cheksiz katta bo‘ladi va aksincha agar da funksiya cheksiz katta bo‘lsa, u holda da funksiya cheksiz

kichik bo‘ladi.

Misol

funksiya da cheksiz kichik bo‘lishini ko‘rsatamiz. Bunda ekanidan funksiya cheksiz kichik.

funksiya chegaralangan, chunki .

funksiya cheksiz kichik funksiyaning chegaralangan funksiyaga ko‘paytmasidan iborat.

Demak, 12-teoremaga ko‘ra cheksiz kichik funksiya.