14-Amaliy mashgulot

14-Amaliy mashgulot

MATLAB amaliy dasturida statistik tahlillash funksiyalari bilan ishlash Ishdan maqsad: Matlab dasturiy vositasi yordamida o‘zaro bog‘liqlilik
funksiyalari orqali detektorlash.
Nazariy qism. Amalda barcha foydalanilayotgan watermarking tizimlari o‘zaro bog‘liqlilikga asoslangan aniqlashdan foydalanmasada, bu turdagi watermarking modellari juda muhim ahamiyatga ega. Hozirda keng foydalanilayotgan o‘zaro bog‘liqlilikga asoslangan detektorlar chiziqli bog‘liqlilikga asoslangan. Bundan tashqari normallashgan bog‘liqlilik foydalaniladi.
Ikki vektor, v va w_r orasidagi chiziqli bog‘liqlilik quyidagiga teng:
1
𝑧_𝑙𝑐⁽𝑣, 𝑤_𝑟⁾ = _𝑁 ∑ 𝑣^,i^-𝑤_𝑟^,i^-.
i
Bu tenglik orqali yuborilgan w_r signalni qabul qilishdagi holati v bilan
chiziqli bog‘liqligi aniqlanadi.

Quyida chiziqli bog‘liqlilikga asoslangan bir bit belgini aniqlash ketma- ketligi ko‘rsatilgan.

Kontent o‘lchamiga mos bo‘lgan o‘lchamdagi qolip w_r olinib, tasodifiy ravishda to‘ldiriladi. Ushbu qolipni to‘ldirishda oldindan kelishilgan tartibda yoki tasodifiy ravishda to‘ldirish mumkin. Ma’lumot belgi w_m (bir bit ma’lumot, 0 yoki 1) birga teng bo‘lganda w_r ga va nolga teng bo‘lganda -w_r ga teng deb olinadi.
Ma’lumot belgisini w_m qo‘yish jarayonida kontent sifatini o‘zgarishi α kattalik orqali boshqariladi. Bu kattalik ma’lumot belgisini aniqlilik va ko‘rinuvchanlik xususiyatlarini nazoratlaydi. Shuning uchun ko‘rko‘rona watermarking tizimida embedding jarayoni quyidagicha bo‘ladi:
𝑤_𝑚 = ^*𝑤_𝑟 𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑚 = 1, −𝑤_𝑟 𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑚 = 0 𝑏𝑜‘𝑙𝑠𝑎. ⁺
𝑤_𝑎 = 𝛼𝑤_𝑚
𝐶_w = 𝐶₀ + 𝑤_𝑎
Qo‘yilgan belgini aniqlash c₀ va n shovqin ma’lumotlar qo‘shilgan holda w_m
ma’lumotni topishdan iborat bo‘ladi. Agar shovqin Gauss usulida qo‘shilgan bo‘lsa, detektorlashda keng foydalaniladigan usul bu – chiziqli bog‘liqlilikdir. Bu bog‘liqlilik yuqorida keltirilganidek qabul qilingan C belgi mavjud kontent va qolip w_m orasidagi yaqinlilikni hisoblaydi.
1 1
𝑧_𝑙𝑐⁽𝑐, 𝑤_𝑟⁾ = _𝑁 𝑐 * 𝑤_𝑟 = _𝑁 ∑ 𝑐^,𝑥, 𝑦^-𝑤_𝑟^,𝑥, 𝑦^-,
𝑥,𝑦
Bu yerda 𝑐^,𝑥, 𝑦^- va 𝑤_𝑟^,𝑥, 𝑦^- mos ravishda 𝑐 𝑣𝑎 𝑤_𝑟 kattaliklarning 𝑥, 𝑦
manzilidagi qiymatlari. N kontentdagi piksellar soni.
Agar 𝑐 = 𝐶₀ + 𝑤_𝑎 + 𝑛 ligi hisobga olinsa
1
𝑧_𝑙𝑐 ⁽𝑐, 𝑤_𝑟⁾ = _𝑁 (𝑆₀ * 𝑤_𝑟 + 𝑤_𝑎𝑤_𝑟 + 𝑤_𝑟𝑛)
tenglik hosil qilinadi.
c₀ va n ma’lumotlar Gauss usulda hosil qilinganligini va 𝑆₀ * 𝑤_𝑟va 𝑤_𝑟𝑛 muhimligini kichikligi tasavvur qilinadi. Boshqa tomondan 𝑤_𝑎𝑤_𝑟 = ±𝛼𝑤_𝑟𝑤_𝑟 ga teng va muhimligi katta. Shundan kelib chiqib m=1 ma’lumot uchun, 𝑧_𝑙𝑐 ⁽𝑐, 𝑤_𝑟⁾ ≈

(𝛼 * 𝑤_𝑟 * 𝑤_𝑟)/𝑁 ga, m=0 ma’lumot uchun 𝑧_𝑙𝑐 ⁽𝑐, 𝑤_𝑟⁾ ≈ − (𝛼 * 𝑤_𝑟 * 𝑤_𝑟)/𝑁 ga teng bo‘ladi.
Yuqoridagi ketma-ketliklardan kelib chiqib
1, 𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑧_𝑙𝑐 ⁽𝑐, 𝑤_𝑟⁾ > 𝑟_𝑙𝑐
𝑚_𝑛 = {^{𝑛𝑜 𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟𝑚𝑎𝑟𝑘i𝑛𝑔, 𝑎𝑔𝑎𝑟 − 𝑟𝑙𝑐 < 𝑧𝑙𝑐(𝑐, 𝑤𝑟) < 𝑟𝑙𝑐} }
0, 𝑎𝑔𝑎𝑟 𝑧_𝑙𝑐 ⁽𝑐, 𝑤_𝑟⁾ < −𝑟_𝑙𝑐
Bu yerda 𝑟_𝑙𝑐 belgi mavjud yoki mavjud emasligini ajratib turuvchi chegaraviy qiymat.