13-мавзу. Диффузияга таъсир қилувчи омиллар маърузанинг режаси

ФИКНИНГ ИККИНЧИ КОНУНИ—НОТУРҒУН ДИФФУЗИЯ

Амалиётда кўп холларда диффузия нотурғун тарзда бўлади, ___________ ^1Концентрацияни айлантириш оғирлик фоиздан массани хажмга нисбатини(кг/м^3) 13.9. тенгламани қўллаш мумкин ^2Бошқа юритувчи куч фаза ўзгаришларига жавоб беради. Фаза ўзгаришлари мавзулари бошқа бобда мухокама қилинган диффузия оқими ва концентрация градиентлари қаттиқ жисмларда оддий нуқтадан вақт бўйича ўзгаради, маълум диффузияловчи тоза аккумуляция ёки камайиши содир бўлади. 13.5- расмда кўрсатилишича, учта диффузия вақтида концентрация профиллари кўрсатилган. Нотурғун шароитидаги диффузияда, 13.2- тенгламани қўлланиши ноқулай, ўрнига қисман диффенциал тенгламага тушинилади. (13.4a)

Фикнинг иккинчи қонуни

Фикнинг иккинчи қонуни деб аталувчи ушбу тенглама қўлланилади. Агар диффузия коэффициенти таркибидан мустақил бўлади ( хар бир аниқ ходиса учун текширилиши керак), 13.4- расм,a тенглама соддалаштирилиб ёзилади (13.4b)

13.5-расм Нотурғун шаклдаги диффузияни концентрация профиллари уч турли вақтларда берилган t1, t2, ваt3.

Ифодани ечими ( концентрация икки жойлашув ва вақтга қаралганда) агар физик қиймат чегара шароитида берилган бўлса.

Амалий бир муҳим ечими ярим ноаниқ қаттиқ жисмни юза концентрацияси ўзгармас (константа) бўлиб қолади. Кўпинча, маълум бир диффузия манбаиси газ фазасида, парциал босим эса ўзгармас қийматга етади. Бунга қўшимча қилиб, қуйидаги гипотезалар ишлаб чиқилган:

1. 
   Диффузиядан олдин, қаттиқ жисмдаги диффузияланаётган атом-ларни эриган элементлари бир текисда С₀ концентрациясига тарқалади.
   
2. 
   Х қийматлари юза қисмида нольга тенг ва қаттиқ модда билан масофаси ошиб боради.
   

3. Вақтни нольга тенг қилиб оламиз, диффузия жараёни бошланишидан бироз олдин танланади.
Бошланғич холати
t = 0, C = C₀0≤x≤C₀
t= 0, C= Cx(юза концентрацияси ўзгармас) учун x=0 га тенг
Боғланган холатлар учун
t>0, C= Cx(юза концентрацияси ўзгармас) учун x=0 га тенг
t >0, C = Cx x=0
5.4b тенгликнинг қўлланиладиган шартларини ечими қуйидагича
(13.5)
бу ерда C_х концентрация чуқурлиги x, t вақт ўтгандан сўнг. erf(x/ 2√Dt) ифода Гаусс хатоси функцияси бўлиб,⁴ математик қийматлари x/2√Dt турли хил қийматлари жадвалда берилган, уларни қисман рўйхати эса, 13.1- жадвалда берилган. Концентрация параметрларини 13.5 тенгламадан келиб чиқади, 13.6-расмда таъкидлаб ўтиш мумкин, концентрация профили эса маълум вақт давомида олинган. 13.5 тенгламани концентрация, жойлашув, вақт билан боғлиқликни кўрсатади C_x деб номланади, x/√Dt ўлчовсиз параметри бўлиб, бирор бир вақт ва жойлашувини аниқлаши мумкин, C₀ , Cx, ва D билан маълум.
Фараз қилайлик, ҳоҳлаган маълум эритмани концентрациясига ети-шиш, C1, қотишмада чап томондаги 13.5 тенгликдан бўлади


Бу ерда x/2√Dtzўзгарувчиси алмаштирилган.
___________
³Қаттиқ жисм стержень учун яри чексиз хисобланади, агар хеч қайси диффузияланаётган атомлар стерженни тагига диффузия бўлаётган вақт давомида етиб борса. Стержень узунлиги l ярим чексиз хисобланади агар l >10√Dt.
⁴Гаусс хатоси функцияси қўйидаги ифода билан аниқланади