12 Fotonli kristallar va ularning xossalari

Парамагнит жисмлар

Атомларда, энергетик ҳолатлари электронлар билан тўла эгалланмаган қобиқлар мавжудлиги натижасида парамагнетизм содир бўлади. Паули принципига асосан, ҳар бир квант ҳолатни фақат спинлари бир-бирига қарама-қарши йўналган иккита электрон эгаллаши мумкин. Бу электронларнинг натижавий спин моменти нолга тенг. Агарда атом тоқ сонли электронларга эга бўлса, у ҳолда уларнинг биттаси жуфтлашмаган бўлади ва атом доимий магнит моментига эга бўлади. Бундай ҳолат H, K, Na, Ag атоларида кузатилади.

Электронлар сони жуфт бўлганда, атомда иккита ҳолат кузатилади: барча электронлар жуфтлашган ва натижавий спин моменти нолга тенг бўлади; иккита ёки бирнеча электронлар жуфтлашмаган бўлса, атом доимий магнит моментига эга бўлади (масалан кислород атоми).
Агарда атомларнинг магнит моментларининг ўзаро таъсири нолга тенг ёки жуда кичик бўлса, бундай атомлардан ташкил топган жисм парамагнит бўлади.
Парамагнит жисмнинг атомлари доимий магнит моментига (М) эга бўлсалар, яъни улар доимий магнит диполларини тасаввур этсалар, бу диполлар ораларида ўзаро таъсир деярли кичик бўлади. Бундай дипол Н магнит майдонида қуйидаги магнит энергиясига эга бўлади:


, (83.9)

бу ерда - М ва Н орасидаги бурчак. Бу бурчак нолга тенглашганда диполнинг U_m магнит энергияси минимал қийматга эришади. Шу сабабли диполлар Н майдон йўналишига мослашишга интилади. Аммо бунга доимо иссиқлик ҳаракати тўсқинлик қилади. Модданинг натижавий магнит моменти алоҳида атомларнинг магнит моментларининг Н майдон йўналишига проекцияларининг йиғиндисига тенг бўлади.

Магнитланиш жадаллиги
, (83.10)

га тенг бўлади. Магнит қабул қилувчанлик қуйидагича ифодаланади:

, (83.11)

бу ерда n – бирлик ҳажмдаги атомлар сони. Демак парамагнит жисмларда магнит қабул қилувчанлик бирдан кичик ва мусбат бўлади. Бундай жисмлар Н майдон йўналишида магнитланадилар ва Н нинг максимал соҳасига тортилади.

147 - расмда магнитланиш жадаллигининг магнит майдонига боғлиқлиги диамагнетиклар (1) ва парамагнетиклар (2) учун келтирилган.





147 – расм. Диамагнетик ва парамагнитларда магнитланиш жадаллигининг магнит майдонига боғлиқ ўзгариши

Иккала ҳолда, j_m Н га пропорционал равишда ўзгариб боради. Парамагнетиклар учун бу боғлиқлик фақат нисбатан кичик магнит майдон кучланганлигида ва юқори температураларда кузатилади.

Кучли магнит майдонларда ва паст температураларда j_m(H) ўзининг j_s тўйиниш қийматига асимптотик яқинлашади (148 – расм).



148 – расм. Кучли магнит майдонларида парамагнит материалларида тўйиниш ходисаси

Парамагнетик жисмларда магнит қабул қилувчанлик температурага қуйидагича боғлиқ бўлади:

, (83.11)
Бу ифода биринчи марта Кюри томонидан топилган ва у Кюри қонуни деб аталади. 83.11 – ифодада - Кюри доимийси деб ҳисобланади. Бу доимийликдан фойдаланиб Кюри қонунини қуйидагича қайта ёзиш мумкин.


, (83.12)
Ташқи магнит майдон эркин электронларга икки хил таъсир кўрсатади. Биринчидан, магнит майдон эркин электронларнинг ҳаракат йўлини эгрилайди, уларни винтсимон чизиқ бўйлаб ҳаракатланишга мажбур қилади. Иккинчидан, спин магнит моментига эга бўлган ҳар бир электронга магнит майдонга йўналтирувчи таъсир кўрсатади, чунки кристаллдаги эркин заряд ташувчилар квант тизимини ташкил қилади, Ферми-Дирак статистикасига бўйсунади ва электронлар Паули принципига бўйсуниши зарур бўлади.
Бир энергетик сатҳда турган икки электроннинг спинлари антипараллел бўлса бир-бирини компенсациялайди. Ташқи магнит майдонга киритилган, спин магнит моменти га параллел бўлган электроннинг потенциал энергияси спини га антипараллел бўлганникидан кам бўлади. Биринчи электрон барқарор ҳолатда бўлади. Электронлар тизими барқарор ҳолатда бўлиши учун антипараллел спинли электронлар спин магнит моментлари ағдарилиб, улар юқори энергетик ҳолатларга чиқиб олиши керак.
Ўтказувчанлик электронларининг парамагнит қабул қилувчанлиги
, (83.13)

ифода орқали аниқланади. Бу ерда F – Ферми сатҳи.

Металларда Ферми сатҳи ва эркин электронлар концнтрацияси температурага деярли боғлиқ эмас. Шунинг учун температурага кучсиз боғлиқ бўлади.