12-amaliy mashg’ulot. Ehtimollarni qo‘shish. Hodisalarning to‘la guruhi. Ehtimollarni ko‘paytirish. To‘la ehtimol. Beyes formulasi

Teorema. Agar hodisalar uchun bо’lsa, u holda

Tо’la еhtimollik formulasi. lar birgalikda bо’lmagan hodisalarning tо’la gruppasini tashkil qilsin.

Beyes formulalari.

Teorema. lar birgalikda bо’lmagan hodisalarning tо’la gruppasi bо’lsin va . Agar ixtiyoriy B - hodisa uchun bо’lsa, u holda quyidagi tenglik о’rinli bо’ladi.


Topshiriqlar.

1. Kutubxona stellajida tasodifiy tartibda 15 ta darslik terib qo’yilgan bo’lib, ulardan 5 tasi muqovalidir. Tavakkaliga olingan 3 ta darslikning hech bo’lmaganda bittasi muqovali bo’lish ehtimolini toping.

2. Yashikda 10 ta detal bo’lib, ulardan to’rttasi bo’yalgan. Yig’uvchi tavakkaliga 3 ta detal oldi. Olingan detallarning hech bo’lmaganda bittasi bo’yalgan bo’lish ehtimolini toping.

3. Ikkita birgalikda bo’lmagan A₁ va A₂ hodisalarning ro’y berish ehtimoli mos ravishda P₁ va P₂ ga teng. Bu hodisalardan faqat bittasining ro’y berish ehtimolini toping.

4. Avariya yuz berganda signalizator ishlay boshlash ehtimoli bittasi uchun 0,95 ga, 2 – 0,9 ga teng. Avariya yuz berganda faqat bitta signalizator ishlay boshlash ehtimolini toping.

5. Bir merganning nishonga tekkizish ehtimoli 0,7; ikkinchi 0,8 ga teng. Bir yo’la o’q uzishda merganlardan faqat bittasining nishonga tekkizish ehtimolini toping.

6. Biror fizik kattalikni bir marta o’lchashda berilgan aniqlikdan ortiq xatoga yo’l qo’yish ehtimoli 0,4 ga teng. 3 ta o’zaro erkli o’lchash o’tkazilgan. Bulardan faqat bittasida yo’l qo’yilgan xato berilgan aniqlikdan ortiq bo’lish ehtimolini toping.

7. 3 ta qo’llanmadan formula izlanmoqda; formulaning 1-, 2-, 3-qo’llanmada bo’lish ehtimoli mos ravishda 0,6; 0,7; 0,8 ga teng.

1. 
   faqat bitta qo’llanmada;
   
2. 
   2ta ;
   
3. 
   3tada bo’lish ehtimolini toping.
   

8. 3ta o’yin soqqasi tashlangan.

1. 
   tushgan yoqlarning har birida 5 ochko bo’ladi;
   
2. 
   tushgan yolqarning hammasida bir xil sondagi ochkolar bo’ladi.
   

9. Yashikda 10 ta detal bo’lib, ular orasida 6 ta bo’yalgani bor. Tavakkaliga olingan 4 ta detalning hammasi bo’yalgan bo’lish ehtimolini toping.

10. Talaba 25 ta savoldan 20 tasini biladi. Uning imtixon oluvchi taklif etgan 3 ta savolni bilish ehtimolini toping.

11. O’quv zalida 6 ta darslik bo’lib, 3 tasi muqovali. Tavakkaliga 2 tasi olindi. Ikkalasini ham muqovali bo’lish ehtimolini toping.

12. Iyul oyida bulutli kunlarning o’rtacha soni 6 ga teng. 1- va 2- iyulda havoni ochiq bo’lish ehtimolini toping.

13. 10 ta detaldan 6 ta bo’yalgan. Tavakkaligaolingan 4 ta detalning bo’yalgan bo’lish ehtimolini toping.

14. 2 ta shar bor bo’lgan idishga 1 ta oq shar solinib, tavakkaliga 1 ta shar olingan. Olingan 1 ta sharning oq shar bo’lish ehtimolini toping.

15. 6 ta klavishli avtomat va 4 ta yarim avtomat bor. Avtomatning ishdan chiqmaslik ehtimoli 0,95 ga teng; yarim avtomat uchun 0,8 ga teng. Talaba hisoblashni tavakkaliga tanlagan mashinada bajaradi. Hisoblash tugaguncha mashinaning ishdan chiqmaslik ehtimolini toping.