12. 1-§. Магнит майдон ва унинг характеристикаси. 12. 2-§. Био-савар-лаплас қонуни

12.3 -§. Магнит майдондаги токли ўтказгичга таoсир қилувчи куч. Ампер кучи

Магнит майдонидаги токли ўтказгичга таoсир қилувчи кучларни аниқлаш масаласини француз олими Ампер хал қилган.

12.7 – расм.
Магнит майдоннинг токли ўтказгич таoсир қилувчи кучини қуйидаги қурилма ёрдамида кузатиш мумкин. (12.7-расм). узунликдаги токли ўтказгични бир жинсли магнит майдонида (В=cоnst) эркин кўча оладиган қилиб ўрнатайлик. Расмда тасвирланганидек иккита металл стерженлар устига кўндаланг қилиб жойлаштирилган ўтказгичдан ток ўтказайлик. Бу токли ўтказгичга чизма текислигига перпендикуляр равишда йўналган магнит майдонининг таoсир этувчи Ампер кучини қиймати
(12.12)
ифода билан, унинг модули эса
(12.13)
тенглама билан аниқланади. Бунда  - dl билан В вектор орасидаги бурчак (12.12) ва (12.13) муносабатлар Ампер кучини ифодалайди. Бу кучнинг йўналиш dl элементнинг кўчиш йўналиши билан мос тушганлиги учун бажарилган иш
(12.14)
dlb=dS деб олсак (12.14) қуйидаги кўринишни олади:
(12.15)
бунда dФ - контур юзи dS ни кесиб ўтаётган магнит оқимидир.
Ампер кучи d _A ўтказгич ва магнит майдон индукция вектори ётган текисликка перендикуляр йўналган бўлиб, унинг йўналишни қуйидаги чап қўл қоидаси билан аниқланади.
Агар чап қўлнинг очиқ кафтига индукция векторининг ўтказгич узунлиги га перпендикуляр ташкил этувчиси тушаётганда, тўрт бармоқ токнинг йўналиш билан мос тушса, бош бармоқ ўтказгичга таoсир қилувчи dF_А Ампер кучининг йўналишини кўрсатади.

12.4-§. Лорентц кучи

Биз 12.3-§ да магнит майдондаги токли ўтказгичга таoсир этувчи куч, яoни Ампер кучи билан танишиб ўтдик, лекин Ампер кучининг пайдо бўлиш сабабларига эoтибор бермадик.

Магнит майдондаги токли ўтказгичга таoсир этувчи куч харакатланувчи алохида зарядларга таoсир этувчи кучлар йиғиндисидан иборат, бундан эса таoсир зарядлардан улар харакатланаётган ўтказгичларга берилиши мумкин деган фикрни Лорентц берди. Шунинг учун Ампер қонуни (12.12) дан фойдаланиб магнит майдонида харакатланаётган зарядга таoсир этувчи кучни топайлик. Ўтказгичдан ўтаётган ток кучи (11.2) ва (11.3) га асосан:
(12.16)
эканини эслаб, (12.16) ни хар иккала томонини га кўпайтирайлик, у холда қуйидагини
оламиз:




(12.17)
б

у ерда s - ўтказгичнинг кўндаланг кесим юзи, n - ўтказгичнинг бирлик хажмидаги заряд ташувчиларнинг сони, u - заряд ташувчининг тартибли харакат тезлиги, q - унинг заряди, dV=S - ўтказгич элементининг хажми. Агар n ^. dV ни, dV хажмдаги заряд ташувчиларнинг сонини dn деб белгиласак. (12.17) қуйидагича ёзилади:
(12.18)
Бу ифодани Ампер кучи билан солиштириб
(12.19)
ифодани хосил қиламиз.
(12.19) ифода dn дона харакатланувчи заряд ташувчига магнит майдон томонидан таoсир этувчи кучни характерлайди.
Бир дона заряд ташувчига таoсир этувчи куч Лорентц кучи деб аталади:
(12.20)
Лорентц кучининг йўналиши хам Ампер кучига ўхшаб, чап қўл қоидаси билан аниқланади (12.3-§ қаранг).