11-tema. Termodinamika tiykarları. Termodinamikanıń 1-nızamı

dQ = dU + dA.
Bul ańlatpanıń hár eki tárepin dT ǵa bólıp, gazdıń turaqlı basım sharayatındagi salıstırma jıllılíq sıyımlılıǵın anıqlaymiz.
(20)
Eger dA = RdV ekenligin hám (á9) ańlatpanı esapqa alsaq, (ǵ0) teńlik tómendegi kóriniske keledi.
(21)
Bul ańlatpadaǵı RdV ornına RdT nı qoyıw mumkin. Sebebi, gaz halatı teńlemesinde basımdı turaqlı esaplap differentsiyalasaq, RdV=RdT ekenligi kelip shıǵadı. Yaǵnıy (21) ańlatpa
C_r = C_V + R (22)
kórinisine keledi. (22) ańlatpanı basqasha kóriniste hám jazıw mumkin.
(22 a)
(22) da universal gaz turaqlısı ushın R=CrC_V ańlatpanı payda etemiz. (22a) nı (19) ge bólip, gazlar ushın Cr/C_V qatnasın tabamız:
(23)
Bir atomlı, eki atomlı hám úsh atomlı molekulalardan quralǵan gazlarda erkinlik dáreje sanlari i=q, i= ó hám i = ú ǵa teń ekenliginen  ushın tómendegi nátiyjelerdi alamız:
, , ,
Kóp gazlardıń 300 K temperaturada tájiriybede tabılǵan  nıń mánisleri formula menen teoriyalíq esaplanǵan mánislerge jaqın keledi. Máselen, geliy (He) ushın 1,úw; kislorod (O₂) ushın 1,ń0; suw puwları (H₂O) ushın 1,31 nátiyje alınǵan. (22) hám (22a) formulalardan paydalanıp, bir atomnan hám eki atomnan quralǵan gazlar ushın Cv hám Cr lardı esaplaw mumkin:



J/mol K
Ush hám onnan artıq molekulalardan quralǵan gazlarda i=ú dep qabıl qılınǵan. Bunda molekula massa orayí keńisliktegi úsh baǵıtta ilgerlemeli hám molekulanıń massa orayinan ótken úsh kósher dógereginde aylanba háreketin anıqlawshı erkinlik dárejeleriniń jıyındısi alınadı:
i = i_il + i_ayl = q + q = ú
Sonıń ushın Cv hám Cr ushın tómendegi mánis kelip shıǵadı.


Tómendegi á-tablitsada bazı gazlardıń molyar jıllılíq sıyımlılíqları S_V hám S_r ushın tájiriybelerde tabılǵan mánisler keltirilgen.
Tablitsadan kórinip turıptı, jıllılíq sıyımlılíqlarınıń tájiriybelerden alınǵan mánisleri bir hám eki atomlı molekulalardan ibarat gazlar ushın formula menen tabılǵan mánislerge sáykes túsedi. Biraq úsh hám onnan artıq atomlardan quralǵan gazlar ushın ǵájiriybe nátiyjelari teoriyalíq esaplarga sáykes kelmeydi. Teoriya menen tájiriybe arasındaǵı keskin parıq ideal gaz jıllılíq sıyımlılíqlarınıń temperaturaǵa baylanıslılıǵın tekseriwde anıqlandi. Teoriyaǵa boyínsha, jıllılíq sıyımlılıǵı temperaturaǵa baylanıslı emes.
1-tablitsa

Gaz	Sv,	Cr,
Geliy (ne)	12,ńh	ǵ0,9ń
Argon (Ar)	12,ńh	ǵá,ǵq
Vodorod (Nǵ)	ǵ0,q9	ǵh,wú
Azot (Nǵ)	ǵ0,ww	ǵh,úń
Kislorod (Oǵ)	ǵ0,h9	ǵh,h9
Suw puwları (NǵO)	ǵw,hń	qú,ǵǵ

Tájiriybede bolsa onıń temperaturaǵa baylanıslılıǵı anıqlanadi. 5-súwrette eki atomlı molekulalardan ibarat gazlar ushın S_v nıń temperaturaǵa baylanıslı grafigi berilgen. Kórinip turıptı, S_v tek ayrim temperatura aralíqlarında ǵana ózgermeydi hám olar molekula erkinlik dárejesiniń turli mánisleringe sáykes keledi. Máselen, T_áT_ǵ temperatura aralíqta i=q ge, T_q  T_ń temperatura aralíqta i=ó ge hám T_ó dan joqarı temperaturalarda i= w ge sáykes kelgen S_V nıń mánisleri tájiriybeden tabıldı. Kórinip turıptı, S_V nıń teoriyalíq hám tájiriybeda tabılǵan mánislari T_q  T_ń temperatura aralíqta sáykes keledi. Temperatura xana temperaturasınan júdá tómen bolsa yaki xana temperaturasınan júdá joqarı bolsa hám, S_V nıń tájiriybeda tabılǵan mánisi teoriyalíq mánisge sáykes kelmeydi. Tómen temperaturalarda eki atomlı molekuladan ibarat gazlardıń salıstırma jıllılíq sıyımlılıǵı S_v bir atomlı molekulalardan quralǵan gazdıkine jaqın boladı. Bunıń sebebin klassik teoriya túsindire almaydı. Joqarı temperaturada jıllılíq sıyımlılıǵı keskin artıp ketiwin túsindiriw ushın klassik teoriya eki atomlı gaz molekulalarınıń joqarı temperaturada bir-birine salıstırǵanda terbelmeli háreket etedi dep qaraydı. Nátiyjede molekulalardıń erkinlik dárejesine terbelmeli háreketge baylanıslı bolǵan erkinlik dáreje sanı hám qosılıp, eki atomlı gaz molekularınıń erkinlik dárejesi ulıwma jaǵdayda
i = i_il + i_ayl +ǵ  i_teb = q + ǵ + ǵ  á = w
kórinisinde anıqlanadi. Terbelmeli hárekette energiya potentsial hám kinetik energiyalar ortasında teń bólistirilgeni ushın terbelmeli háreketdegi erkinlik dáreje sanı hám ǵ ge teń boladı. Demek, joqarı temperaturada S_V = wR/ǵ formula orınlı boladı.