|
1-savol:
11-маъруза. Образларни англашнинг асосий масаласи
Образларни англаш асосида образларни синфлашда сонли усуллар ётади. Образлар кирувчи берилганлардан олинадиган хоссалар мажмуасидир. Образларни англаш тизимларининг амал қилиши икки босқичга бўлинади:
Кирувчи (сонли) берилганлардан хоссаларни ажратиб олиш ва улар асосида образларни ҳосил қилиш.
Образларни синфлаш, яъни уларни бир, иккита ёки ундан ортиқ синфларга ажратиш.
Ҳар қандай образ сонларнинг тартибланган тўплами билан тавсифланиб, ундаги ҳар бир сон қандайдир хоссанинг қиймати бўлади. Бу қийматлар ўзлари ифодалайдиган хоссанинг ҳақиқий қийматларига мос келмаслиги мумкин, улар масштаблаш, нормаллаштириш ёки бошқа турдаги амаллар натижаси бўлиши мумкин.
Математик нуқтаи-назаридан образ векторга эквивалент бўлиб, гиперфазодаги нуқтани ифодалайди.
Агар хоссалар n та бўлса, образ векторлари n- ўлчамли ҳисобланади ва n-фазони эгаллайди, ёки гиперфазони. Умуман олганда, Х образ қуйидаги кўринишда берилади:
Образлар соҳаси m векторлар вектори – Х матрица орқали тавсифланиши мумкин. Образлар соҳаси ичида, образларни акслантирувчи сочилган нуқталар гиперфазоси кўринишида тасаввур қилиш мумкин.
Агар хоссалар мувофақиятли танланган бўлса, битта синфга тегишли образлар, бошқа синфлардан тегишли нуқталарга нисбатан алоҳида кластер деб номланувчи соҳа остиларга гуруҳланади.
Агар кесишувчи кластерлар бўлмаса, гипертекисликлар орқали гиперфазони фақат битта синф объектларини (нуқталарни) ўз ичига олувчи, ўзаро кесишмайдиган соҳаларга бўлиниши мумкин. Масалан, икки ўлчамли фазо бўлса, гипертекислик тўғри чизиқдан иборат бўлади ва тўғри чизиқ фазони иккита кластерга ажратади.
Прецедент бўйича ўргатишда масаланинг қўйилиши ва амалий масалаларга оид бир нечта мисолларни кўрайлик.
Фараз қилайлик, объектлар тўплами, рухсат этилган жавоблар тўплами берилган ва қиймати фақат чекли объектлар қисм тўплами да маълум бўлган мақсадли функция (target function) берилган. “Объект - жавоб” жуфтлиги прецедент дейилади. Барча жуфтликлар мажмуи ўргатувчи танлов (training sample) дейилади.
2-savol:
Объект ва аломатлар. Бери лган объектнинг аломати (feature) бу – объектнинг қандайдир хусусиятини ўлчаш натижасидир. Расмий томондан аломат деб акслантиришга айтилади, бу ерда – аломатнинг рухсат этилган қийматлар тўплами. Хусусий ҳолда, ихтиёрий алгоритм аломат сифатида ҳам қаралиши мумкин.
Табиатан боғланишига кўра аломатлар тўплами бир нечта тоифага бўлинади:
Агар бўлса, – бинар аломат;
Агар чекли тўплам бўлса, у ҳолда – номинал аломат;
Агар чекли тартибланган тўплам бўлса, у ҳолда – тартибланган аломат;
Агар бўлса, у ҳолда – миқдорий аломат дейилади.
Агар барча аломатлар бир хил тоифали бўлса, у ҳолда бошланғич берилганлар бир тоифали, акс ҳолда ҳар хил тоифали дейилади.
танловдаги барча объектларнинг ўлчовли жадвал кўринишда аломатлари тавсифи жамланмасига “объект-аломат” матрица дейилади. Объект-аломат матрицаси амалий масалаларда бошланғич берилганларни ифодалашни стандарт ва энг кўп тарқалган кўриниши ҳисобланади.
Қарорлар ва масалалар тоифалари. Прецедент бўйича ўргатиш масалалари рухсат этилган жавоблар тўплами нинг табиатига кўра қуйидаги тоифаларга ажралади:
Агар бўлса, у ҳолда бу масала - та кесишмайдиган синфда классификация масаласи дейилади. Бу ҳолатда барча объектлар тўплами синфларга ажратилади ва алгоритм “ қайси синфга тегишли?” саволига жавоб бериши шарт. Баъзи иловаларда синфларни образлар ва масалани эса образларни англаш (pattern recognition) масаласи ҳам дейилади.
Агар бўлса, у ҳолда масала - та кесишадиган синфда классификация масаласи дейилади. Бундай ҳолатда масала та мустақил иккита кесишмайдиган синф классификация масаласига келтирилади.
Агар бўлса, масала регрессия (regression estimation) масаласи дейилади. Прогноз масалалари (forecasting) классификация ва регрессия масалаларининг хусусий холи ҳисобланади, яъни, объектнинг ўтмишдаги ҳолатининг тавсифи, объектнинг келажакдаги ҳолатининг баъзи тавсифи бўлади.
3-savol
Chiziqli qaror qilish funksiyasi. Ikki o‘lchamli holat uchun qaror funksiyasini keltirib chiqarish.
Текисликларни кластерларга ажратувчи математик тенглама қарор қилувчи функциялар дейилади (decision functions). Умуман олганда чизиқлар ва гипертекисликлар чизиқли қарор функциялари орқали ифодаланади ва фақат чизиқли ажралувчи образларни ажратиб беради. Агар турли синфга кирувчи образлар кесишса, хоссалар танлашни яхшилаш керак ёки нисбатан мураккаб қарор функцияларни қўллаш керак бўлади. Агар кластерлар кесишадиган бўлса, қарор функцияларини қўллаб бўлмайди. Бунда образнинг бирорта синфга тегишлигининг эҳтимоллиги статистика усуллари ёрдамида амалга оширилади. Аксарият ҳолларда, образларни англаш масалалари статистик усуллар ёрдамида ечилади.
Икки ўлчамли фазода қарор функциясини келтириб чиқаришни кўрайлик. Мисолни ўлчамли фазога акслантириш мумкин. Маълумки, текисликда тўғри чизиқ тенгламаси қуйидаги кўринишда бўлади:
Бу ерда оғиш бурчагини, – чизиқнинг ўқи билан кесишиш нуқтасини аниқлайди.
5-savol
Minimal masofa kriteriyasi bo‘yicha sinfga ajratuvchini qurish
Турли синфларга тегишли икки гуруҳ нуқталарини ажратувчи гипертекислик кўринишида қарор функциясини қуриш учун гипертекисликда иккита ҳар бири бутун бир кластерни ифодаловчи иккита нуқтани топиш талаб қилинади. Прототип нуқта, ёки та нуқтадан иборат кластер маркази
формуласи орқали топилади.
Энди берилган образни прототип билан мос қўйиш воситасини топиш керак бўлади. Бундай воситаслардан бири – евклид масофасидир, яъни йўналтирилган масофанинг абсолют қийматидир. Синфланувчи нуқта учун бу нуқтага энг яқин прототип маъқул ҳисобланади ва шу прототип қайси синфга тегишли бўлса, у ҳам шу синфга тегишли ҳисобланади. Ушбу ёндошувга асосланган синфга ажратишни минимал масофа критерияси бўйича қурилган дейилади.
Берилган нуқтасидан прототипгача бўлган масофа қуйидаги формула билан ҳисобланади:
Do'stlaringiz bilan baham: |
