11 laboratoriya ishi Mavzu: Viner optimal filtrini amaliy o‘rganish Ishdan maksad

Adamar almashtirishi

Adamar almashtirishi yoki Uolsh-Adamar almashtirishi bu ham mazmunan Uolsh almashtirishi bo‘lib, faqat boshqa tartibdagi Uolsh funksiyalari va boshqa almashtirish matritsasi qatoridir. Bunday o‘rin almashtirishlar natijasida olinadigan Adamar matritsasi, ikkinchi tartibli matritsaning massiv ostini o‘z ichiga oladi. 2.4-rasmda Adamarning 8×8 tartibli matritsasi ko‘rsatilgan bo‘lib, u ko‘rinishida belgilanadi.

Uni matritsalar orqali yozish mumkin

Adamarning har qanday tartibli matritsasini dan rekursiv shaklda olish mumkin, ya’ni

(2.20)

2.4-rasm. Adamarning tartibli almashtirish matritsasi.

Bu rekursivlik xossasidan Uolsh funksiyasini Adamar tomonidan aniqlangan tartibda joylashtirish natijasida olingan Uolsh-Adamar tez almashtirishini UDAga nisbatan ancha katta tezlik bilan hisoblash mumkin. Adamar tartibida joylashgan Uolsh (yoki tabiiy tartibda joylashgan) funksiyasi 2.5-rasmda ko‘rsatilgan.

2.5-rasm. Adamar tartibli almashtirish matritsasi uchun diskretizatsiyalash vaqtini ko‘rsatuvchi gacha Adamar tartibida joylashgan Uolsh funksiyasi.