11-Ish. So‘nuvchi tebranishlarni o‘rganish va so‘nishning logarifmik dekrementini aniqlash. Ishdan maqsad

Kerakli asboblar va uskunalar: Tebranuvchi gurilma; sekundomer; mashtabli chizq‘ich; qo‘shimcha yuklar; tarozi.

Qisqacha nazariy ma’lumotlar

Tebranuvchi, o‘zaro boq‘langan jismlar to‘plami – tebranuvchi tisim deyiladi. Agar tebranish uzoq davom etsa, tizimga muhitning ta’siri sezilarli bo‘lib, tebranish amplitudasi vaqt o‘tishi bilan kichrayib boradi. Bunday tebranishlar so‘nuvchi tebranishlar deyiladi. Tebranish sekin so‘nsa va tebranish amplitudasi kichik bo‘lganda, so‘nuvchi tebranishlarni davriy, muhit qarshilik kuchini esa tebranuvchi jism tezligiga proporsional deb hisoblash mumkin:

	R = −r	dx	,	(1)
		dt

bu yerda R – qarshilik kuchi, r – esa qarshilik koeffitsiyenti. Tebranuvchi sistemaga kvazielastik kuch

Fквз.эл. = −kx

(2)

ham ta’sir etganida,

so‘nuvchi

tebranayotgan

sistemani

harakat tenglamasini

quyidagicha yozamiz:

m

d 2 x

= −r

dx

−kx .

dt

2

dt

Bu ifodani nolga tenglab m – ga bo‘lsak,

d 2 x

+

r

dx

+

k

x = 0.

(3)

Belgilashlar kiritamiz:

dt2

m

dt

m

r

2 β =

, bundan

β

=

r

(4)

m

2 m

ga so‘nish koeffitsiyenti deyiladi,

k

ω 2

=

(5)

m

tebranishning tsiklik davriy chastotasi. U holda (3) ni quyidagicha yozish mumkin.
x + 2βх +ω2 х = 0 . (6)

Bu ifoda, so‘nuvchi tebranishning differensial tenglamasi deyiladi. Differensial tenglamalar nazariyasida bu ko‘rinishdagi tenglamani yechimi

х = А е−βt cos(ωt +ϕ)

ko‘rinishga ega ekanligi isbotlanadi. Bu tenglamadagi ko‘paytma

At =

A0 e − β t

,

t.r
№	Ao, m	n	t, s	T=t/N.....s	D=(1/n)ln(Ao/A1)	B=D/t	δ (D)
1. 2. 3.	4 3,6 3,21	5	12 11 10,5	2,4 2,2 2,1	0,2ln4/3,6 0,2ln3,6/3,21 0,2ln3,21/2,9	ln4/3,6 ln3,6/3,21 ln3,21/2,9	4,7%

			Yukcha	tebranuvchi	sistemaga	maxkamlangan
1 2 3	4 3,7 3,44		3,7 3,44 3,17	5	9,6 9,8 9,75	1,92 1,96 1,95	0,0155 0,0145 0,0163	0,0080 0,0074 0,0083	4,1%

TEKSHIRISH UCHUN SAVOLLAR

1.So‘nuvchi tebranishni ta’riflang, so‘nish sabablarini tushuntiring.

2.So‘nuvchi tebranishning differensial tenglamasini yozing. So‘nish koeffitsiyentini ta’riflang.

3.So‘nuvchi tebranishning amplitudasini vaqt o‘tishi bilan o‘zgarish qonunini ayting va formulasini yozing. Chizmasini chizib ko‘rsating.

4.So‘nishning logarifmik dekrementini ta’riflang va formulasini yozing.

5.So‘nishning logarifmik dekrementini va so‘nish koeffitsiyentini tajribada aniqlash tartibini bayon eting.

JAVOBLAR

1. Tebranuvchi, o‘zaro boq‘langan jismlar to‘plami – tebranuvchi tisim deyiladi. Agar tebranish uzoq davom etsa, tizimga muhitning ta’siri sezilarli bo‘lib, tebranish amplitudasi vaqt o‘tishi bilan kichrayib boradi. Bunday tebranishlar so‘nuvchi tebranishlar deyiladi. Tebranish sekin so‘nsa va tebranish amplitudasi kichik bo‘lganda, so‘nuvchi tebranishlarni davriy, muhit qarshilik kuchini esa tebranuvchi jism tezligiga proporsional deb hisoblash mumkin:

	R = −r	dx	,	(1)
		dt

bu yerda R – qarshilik kuchi, r – esa qarshilik koeffitsiyenti. Tebranuvchi sistemaga kvazielastik kuch

Fквз.эл. = −kx

(2)

5)