11-amaliy mashg‘ulot Mavzu

Misol. integralni hisoblang.
Yechishi. Bo‘laklab integrallash formulasi bilan hisoblaymiz.
Bo‘laklab integrallash formulasi:
bu yerda .
Bu yerda u=x, dv=e^-xdx deb belgilaymiz, u holda du=dx, v=-e^-x. Demak,

Misol. integralni hisoblang.
Yechish. Integral ostidagi funksiya juft bo‘lganligi uchun . Bo‘laklab integrallaymiz: deb olsak, u holda . Shunday qilib,

Demak, .


Topshiriqlar
1. Quyidagi aniqmas integral topilsin.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
2. Aniq integrallarni hisoblang:


3. To‘liq kvadrat ajratish yoki bo‘laklab integrallash yordamida aniqmas integral hisoblansin.
.








4. Aniq integral Nyuton-Leybnis formulasi yordamida hisoblansin.
1) 14)
2) 15)
3) 16)
4) 17)
5) 18)
6) 19)
7) 20)
8) 21)
9) 22) dx
10) 23)
11) 24)
12) 25)
13)
Testlar
1.Integral topilsin:
A) B) C) D)
2.Integralni hisoblang
A)1 B)2 C)0 D)e
3.Ushbu integralni hisoblang. B) C) D)
4.Hisoblang
A) B) C) D)
5.Hisoblang
A) B) C) D)
6.Hisoblang
A) B) C) D)
7.Ushbu chiziqlar bilan chegaralangan yuzani toping.
A) B) C) D)1
8.Ushbu integralni toping.
A) B) C) D)
9.Integralni hisoblang.
A) B) C) D)
10.Integralni hisoblang:
A)1 B)22 C)5 D)3
11.Noto‘g‘ri yozilgan formulani ko‘rsating.
A) . B)
C) , bu yerda . D)
12. ni hisoblang.
A) B) C) D)
13.Integral topilsin:
A) B) C) D)
14.Integralni hisoblang
A)0,5 B)2 C)0 D)e
15.Hisoblang
A) B) C) D)
16.Hisoblang
A) B) C) D)
17.Ushbu chiziqlar bilan chegaralangan yuzani hisoblang.
A) B) C) D)1
18.Ushbu integr alni toping.
A) B) C) D)
19.Integralni hisoblang.
A)0 B) C) D)
20.Integralni hisoblang:
A)2 B)5 C)3 D)1
21. ni hisoblang.
A) B) C) D)


Nazorat uchun savollar:
1. Aniq integral tushunchasiga olib keluvchi masalani geometrik izohlang
2. Integral yig‘indi deb nimaga aytiladi.
3. Aniq, integralni asosiy xossalarini yozing.
4. Nyuton-Leybnis formulasini yozing
5. Boshlang‘ich funksiyaning ta’rifini bering.
6. Aniqmas integral deb nimaga aytiladi, uning asosiy hossalarini yozing.
7. Asosiy integrallar jadvalini yozib chiqing.
8. Integrallashning asosiy usullari nechta, ularni ayting.