100 лет со дня рождения

arc tg
от дробно-
рациональной функции, где вместо
x
стоит
ln x
, в показателе 
–
что-то в этом же роде, мог быть и третий этаж. Надо взять произ-
водную, не задумываясь ни секунды. В противном случае 
–
«придё-
те в следующий раз». В общем, курс молодого бойца, только вместо 
старшин и лейтенантов 
–
преподаватели и доценты. Но успешно 
прошедшие первый курс, как правило, уже не отчислялись и стано-
вились, как минимум, неплохими математиками. В кандидаты вы-
шли почти все. Из ребят нашего курса трое стали академиками и 
один 
–
членом-корреспондентом Российской Академии наук. <…>

---

326
VI. ВОСПОМИНАНИЯ УЧЕНИКОВ, ДРУЗЕЙ, КОЛЛЕГ ОБ А.А. ЛЯПУНОВЕ
В общем, ко второму курсу многие из нас научились быстро 
справляться с учебной нагрузкой, и если добавить «тепличные» ус-
ловия нового здания на Ленинских горах, то появилось свободное 
время. И многим захотелось заняться не только учёбой, но и на-
укой. 
Я жил в одном блоке с Мишей Федорюком, который потом 
был одним из ведущих профессоров МФТИ и, не дожив до пожи-
лых лет, трагически погиб во время командировки в Киев. Он со 
второго курса начал заниматься современным анализом. Мне же 
всегда нравились сложные логические конструкции. Кроме того, в 
это время появились первые советские компьютеры, зашумела 
битва вокруг кибернетики, пресса всерьёз обсуждала актуальней-
шую проблему 
–
может ли машина мыслить 
–
и всё это определило 
первое обращение к человеку науки с просьбой 
–
взять в ученики, 
показать хорошую нерешённую задачу, разрешить поработать в се-
минаре. 
И этим человеком был профессор Алексей Андреевич Ляпу-
нов. После первой же встречи и первого короткого разговора для 
меня всё стало ясно. Выбор был сделан, и никаких сомнений в 
правильности выбора никогда не возникало. Замечу, что вариантов 
выбора у студентов мехмата было очень много 
–
каждый препода-
ватель, доцент, профессор (за редчайшими исключениями) объяв-
лял свой спецсеминар и (или) спецкурс. Посещение было совер-
шенно свободным, только за время обучения надо было сдать 
несколько спецкурсов. Каких 
–
решал сам студент, но, естествен-
но, курирующий профессор давал свои рекомендации. 
В те годы Алексей Андреевич был в периоде расцвета своего 
таланта. Незадолго до этого он успешно защитил докторскую дис-
сертацию по дескриптивной теории множеств (
R
-множества), про-
должив линию классической московской математической школы, 
основанной Егоровым и Лузиным. А.А. был прямым учеником Лу-
зина, одним из последних членов знаменитой «Лузитании». В дис-
сертации он продолжил и, в значительной степени, завершил ис-
следования, начатые Н.Н. Лузиным и А.Н. Колмогоровым. 
Во время войны, в 1942
–
44 годах А.А. командовал взводом в 
артиллерии, дошёл до Восточной Пруссии, потом был отозван в 
Артиллерийскую академию, позднее перешёл на работу в Отделе-
ние прикладной математики Института математики им. В.А. Стек-
лова (сейчас Институт прикладной математики им. М.В. Келды-
ша). В нём счастливо сочетался талант математика-теоретика и 
способности хорошего прикладника. Это предопределило одно из 
крупнейших открытий А.А. Он был включён в группу, создавав-

---

327
Ю.И. Журавлёв
шую математическое обеспечение первых советских компьютеров. 
Им были введены и исследованы понятия «блок-схема алгоритма» 
и «блок-схема программы», выделены основные компоненты про-
грамм 
–
арифметические операторы, управляющие операторы, 
операторы переадресации и т. д. На базе этих работ были созданы 
первые методики, позволившие существенно упростить процесс 
написания программ. Отправляясь от работ А.А. Ляпунова, его 
ученики и коллеги построили первые алгоритмические языки и 
трансляторы (они тогда назывались программирующими програм-
мами). Не преувеличивая, можно сказать, что работы А.А. первой 
половины 50-х годов 20-го века предопределили в очень большой 
степени развитие теории и практики программирования.
По-настоящему, это признано только сейчас. Недавно А.А. 
награждён одной из престижнейших в мире премий
1
, присуждае-
мых за выдающиеся работы в области программирования и ин-
форматики. Алексей Андреевич считал, что общепризнанные раз-
работки в области теории алгоритмов, выполненные Постом, Чёр-
чем, Тьюрингом, Марковым имели очень большое значение для 
развития теории алгоритмов. Но эти разработки совершенно непри-
менимы для описания реальных алгоритмов, на основе которых 
пишутся программы для компьютеров (на языке начала 50-х 
–
быст-
родействующих вычислительных машин). Описывать реальный ал-
горитм с помощью машины Тьюринга (или другой теоретической 
модели) 
–
это примерно то же самое, что описывать дом, перечис-
ляя все составляющие его молекулы и связи между ними. Нужны 
«крупноблочные» описания, причем, возможно, для различных под-
классов алгоритмов эти описания будут принципиально различны-
ми. Критерии эффективности специализированных моделей (опи-
саний семейств алгоритмов) 
–
удобство практического использова-
ния, возможность глубоких исследований, приводящих к созданию 
стройной теории. Примерно так говорил Алексей Андреевич, пред-
видя возникновение в ближайшее время прикладной теории алго-
ритмов. Именно об этом говорил он при нашей первой встрече, 
предлагая думать в этом направлении. Мне все это очень понрави-
лось. Забегая вперед, могу сказать, что в дальнейшем, по крайней 
мере, трижды, мне удалось создать и исследовать такие специали-
зированные модели алгоритмов: алгоритмы выбора слов из конеч-
ного множества (1957), локальные алгоритмы вычисления инфор-
1
В 1996 г. заслуги А. А. Ляпунова как «основателя советской киберне-
тики и программирования» были отмечены самой престижной наградой 
IEEE Computer Society — медалью “Computer Pioneer”.
–
Ред.

---

328
VI. ВОСПОМИНАНИЯ УЧЕНИКОВ, ДРУЗЕЙ, КОЛЛЕГ ОБ А.А. ЛЯПУНОВЕ
мации (1959
–
1966), алгоритмы вычисления оценок и алгебры над 
ними (1971
–
1985). Работа 1957 года была сделана по прямой поста-
новке А.А., два последующих цикла 
–
в рамках содержательной 
идеологии, цитированной выше. 
Но при первой встрече я, тогда еще неоперившийся второкурс-
ник, естественно, не мог оценить глубину идей А.А. Привлёк оче-
видный сразу высокий интеллект, великолепно поставленная речь, 
умение просто говорить о сложных вещах, ненаигранная доброже-
лательность, искреннее желание привлечь молодого человека к ра-
боте в той области, где тогда работал сам А.А. 
То, что Алексей Андреевич был всесторонне, энциклопедичес-
ки образованным человеком (кроме математики, он прекрасно 
знал геологию и геофизику, биологию и историю 
–
мне вообще 
казалось, что мало было такого, чего он не знал и что стоило 
знать), известно всем, кто с ним сталкивался. Он великолепно вла-
дел французским и немецким языками, неплохо говорил по-анг-
лийски. Любил окружать себя молодыми людьми, увлечь их, нена-
вязчиво направить в нужную сторону. А.А. редко формулировал 
задачу так, как это принято в классической математике: дано 
–
тре-
буется доказать или вычислить. Он рассказывал о смысле пробле-
мы, давал содержательную постановку, оставляя за учеником право 
варьировать формальную постановку задачи, не выходя при этом 
за несколько размытые, но, тем не менее, достаточно понятные 
содержательные рамки. Это давало хороший тренинг в выработке 
формальной постановки, если определён только содержательный, 
не формализованный или не до конца формализованный смысл 
проблемы. Мне это очень помогло, когда волею судеб в 1961 году 
пришлось в Институте математики Сибирского отделения Акаде-
мии наук возглавить большой отдел и заняться решением приклад-
ных задач исследования операций. Причем, в этих прикладных 
областях, как правило, не было и намёка на сделанную кем-либо 
ранее формальную постановку задачи. Я не буду здесь описывать 
реальные задачи, которые мы тогда решали. Скажу только, что 
многие конкретные постановки сложных теоретических задач, на-
пример, в области дискретной математики, возникли именно из 
этих приложений. И многие, не казавшиеся особенно интересны-
ми проблемы той же дискретной математики, оказались весьма ак-
туальными и вызвали к жизни циклы интересных работ. Приведу 
пример. Один из активных сотрудников, рано умерший от рака 
крови, Виталий Константинович Коробков, который в 1968 году 
стал моим преемником в руководстве работами по исследованию 
операций, занялся проблемой расшифровки монотонных булевых 

---

329