(11) - (11)
- ga ega bo'lamiz. (10) va (11) dan
- (12)
- ni topishimiz mumkin.
- Gamilton tenglamalari Lagranj tenglamalariga qaraganda nosimmetrikroq, harakatning integrallarini olish uchun qulay va invariantlarga nisbatan o'zgarmasdir. O'zgaruvchan o'zgarishlarning keng sinfiga mansubdir.
2. Gemilton tenglamalarini olishning variatsion usuli. - Gamilton tenglamalarini ham to'g'ridan-to'g'ri olish mumkin variatsion printsip (1-bobga qarang). Buning uchun biz harakatni funktsional shaklda yozamiz:
- (13)
va uning birinchi variatsiyasini topamiz: - va uning birinchi variatsiyasini topamiz:
- (14)
- Bundan quyidagi ifodani ko’rish mumkin
- (15)
- Demak, koordinatalar va impulslarning mos keladigan o'zgarishlari uchun koeffitsientlarni taqqoslab, Gamilton tenglamalarini olamiz, ya'ni
- ifodaga ega bo’lamiz.
Do'stlaringiz bilan baham: |