10-mavzu fazoda nuqtalarning o‘zaro joylashishi. Nuqtalar ketma-ketligi va uning limiti Reja

20-misol. Inflyatsiya tеmpi bir kundа ni tаshkil etаdi. Yarim yildаn so‘ng dаstlаbki summа qаnchаgа kаmаyadi.

Yechish. Murаkkаb foizlаr formulаsini qo‘llаsаk ni hosil qilаmiz, bu еrdа dаstlаbki summа, yarim yildаgi kunlаr soni. Bu ifodаning shаklini аlmаshtirsаk ni hosil qilаmiz, ya’ni inflyatsiya dаstlаbki summаni tаxminаn 6 mаrtа kаmаytirаdi.

Ma’lumki, fazoda nuqta koʻrinishda belgilanadi. nuqtaning atrofi koʻrinishda belgilanib, u markazi nuqtada boʻlgan radiusli ochiq sharni anglatadi.

5-ta’rif. Agar fazoda har bir songa aniq bir nuqta mos qo‘yilgan bo‘lsa, u holda fazoda nuqtalar ketma-ketligi berilgan deyiladi.

Demak, fazoda nuqtalar ketma-ketligi quyidagi ko‘rinishda beriladi.

birinchi hadi, ikkinchi hadi, hadi deyiladi. Masalan,

fazoda

fazoda

fazoda

fazoda qism osti nuqtalar ketma-ketligi berilgan nuqtalar ketma-ketligidan tuziladi va unda hadlarning oldinma-ketin kelish tartibi saqlanadi.

Masalan, sonli ketma-ketlik sonli ketma-ketlikning qism osti ketma-ketligidir.

Ma’lumki, nuqtalar orasidagi masofa

formula bilan aniqlanadi.

6-ta’rif. Agar biror bir son va biror bir nuqta topilib, ixtiyoriy natural son uchun tengsizlik bajarilsa, nuqtalar ketma-ketligi chegaralangan, deyiladi.

Masalan, fazoda ketma-ketlik chegaralangan.

fazoda nuqtalar ketma-ketligi berilgan boʻlsin.

7-ta’rif. Agar ixtiyoriy son uchun shunday son mavjud bo‘lib, biror nuqta va barcha tartib raqamli hadlar uchun bo‘lsa, u holda nuqta nuqtalar ketma-ketligining limiti deyiladi va ko‘rinishda yoziladi.

Masalan, fazoda nuqtalar ketma-ketligi berilgan bo‘lsin. U holda