10-ma`ruza: Oddiy elektr sistemaning xarakteristik tenglamasini yechish orqali uning turg`unligini tekshirish

Taxlil masalasi - sistemaning va rostlagichning berilgan parametrlarida sistemaning turunligi tekshiriladi, o‘tkinchi jarayonlarning turlari aniqlashtiriladi va rejimning sifati aniqlaniladi;

Sintez masalasi – sistemaning turunligi va o‘tkinchi jarayonning sifatiga qo‘yilgan talablardan kelib chiqib rostagichning turi va uning strukturaviy sxemasi, unning parametrlari aniqlaniladi.

Rostlanadigan sistemani taxlil qilishda va sintez qilishda unda kechayotgan jarayonlarni matematik ifodalash kerak, ya’ni uning differensial tenglamalarni echishdan sistemaning turunligini xarakterlovchi barcha kerakli parametrlar aniqlanishi kerak. Va bu parametrlar sistemaning turunligini ta’minlashini tasdiqlash lozim.

Agar elektr sistemaning generatorlarida QAR o‘rnatilmagan va ichki EYUK bo‘lsa, qabul qiluvchi sistemaning shinasida kuchlanish pasayganda real sistemada uzatilayotgan aktiv quvvatning uzatilish chegarasi sezilarli darajada pasayadi. Bunga mos ravishda generator shinasidagi va oraliq no‘qtalardagi kuchlanishning pasayishi kuzatiladi, bunga ist’emolchilarni sifatli elektr energiya bilan ta’minlash nuqtai nazaridan yo‘l qo‘yib bo‘lmaydi.

Hulosa qilib aytganda qo‘zatishni avtomatik rostlash o‘z navbatida generatorning to‘rilangan xarakteristikasiga olib keladi. Generator sezmaslik soxasiz va inersiyasiz rostlashga ega bo‘lsa u sistemaning almashtirish sxemasida taxminan rostlanmaydigan sistemadagi kabi dan keyin qo‘yilan bilan emas, balki qandaydir qarshiliqdan keyin qo‘yilgan EYUK bilan qatnashadi. Olingan qarshiliqning qiymati qo‘zatish qancha kuchli rostlansa shuncha kam bo‘ladi. YAna qo‘zatishni shunday tashkillashtirishimiz mumkinki generator shinasidagi yoki liniyaning boshlanishida kuchlanishning o‘zgarmasligini ta’minlashi mumkin bo‘lsin..

P.t. QARda EYUKning ortirmasi ikkita tashkil etuvchidan iborat:

(1)

Birinchi tashkil etuvchi , bevosita generatorda kechayotgan jarayon bilan bolangan, ya’ni yakor reaksiyasi bilan boliq.

Ikkinchi tashkil etuvchi

; (2)

qo‘zatish tokining o‘zgarishini aks etiradi. Qo‘zatgichning qo‘zatish tokining o‘zgarishi qo‘zatgichning qo‘zatish chulamiga qo‘yilgan EYUKning o‘zgarishi bilan bolangan va o‘z navbatida qo‘zatishni rostlagichning ta’siriga boliq.

Qaerdan

(3)

Tenglama (3) ni tenglama (2) qo‘yib olamiz

(4)

Te – teskari bolanish xisobga olingandagi qo‘zatgichning ekvivalent vaqt doimiysi;

- kuchaytirish koeffitsienti;

;

Kuchaytirish elementini vaqt doimiysi va kuchaytirish koeffitsienti bo‘lgan inersionli element deb qaraganimizda yozib olamiz

(5)

O‘zgartirgich va ulchash elementlarini vaqt doimiysi va kuchaytirish koeffitsienti bo‘lgan taxminan bita blok deb qaraganimizda, topamiz

(6)

Quyidagi (6) tenglamani (5) va keyinchalik (4) qo‘yib quyidagini olamiz

(7)

bu erda - sistemaning kuchaytirish koeffitsienti.

Turunlashgan rejimda , bu erda , bundan (2) ifodani xisobga olgangimizda olamiz

,

shundan

SHunday kuchaytirish koeffitsientli rostlagichi bo‘lgan sistema turun ishlay oladimi deyilgan savolga javob berish uchun rostlanadigan sistemaning ishlashini ifodalaydigan rostlagichning (1) - (7) tenglamalarini echib taxlil qilamiz.

Sistemaning xarakat tenglamasini ixchamlashtirib yozib olamiz

1)

2)

Bu tenglamalarda beshta noma’lum mavjud ( . Quvvat ortirmasi ni EYUKlar ortirmasi va kuchlanish ortirmasi orqali ifodalaymiz:

3)

4)

5)

bu erda

Endi 3, 4 va 5 tenglamalarni ularda va larni 1 va 2 tenglamalardagi bilan almashtirib, va bir nechta murakkab bo‘lmagan o‘zgartirishlardan sung uchta tenlamani olamiz:

Uchta tenglamadan iborat sistemaning aniqlovchisini keltiramiz

Xarakteristik aniqlovchini yoyib quyidagi xarakteristik tenglamani olamiz

(7K)

Taxlil qilishni engillashtirish uchun xarakteristik tenglamadagi va larning qiymatlarini qo‘yganimizdan va ulchash hamda kuchaytirgich elementlarning inersionligini e’tiborga olmaganimizdan ( = 0 va ) keyin soddalashtirilgan tenglamani olamiz.

Ifodadagi larning qiymatlarini yoyib xarakteristik tenglamani quyidagi ko‘rinishga keltiramiz

(8)

bu erda

; ; ; ; ;

; .

Sistema statik turunligining kerakli va etarli shartlarini keltiramiz:

Birinchi shartga ko‘ra sistema statik turun bo‘lishligi uchun xarakteristik tenglamaning koeffitsientlari musbat bo‘lishi kerak

.

SHartlarni tekshiramiz:

Quyidagi sharti ushbu talabga yoki bo‘lsa, , qanoatlantirilishi uchun bo‘lishi kerak va ning qiymati qancha katta bo‘lsa ning qiymati ham shuncha katta bo‘ladi. Ushbu shartning buzilishi sistema turunligining buzilishiga olib keladi.

Bu shart va da doimo bajariladi.

Ushbu shart esa avtomatik rostlagich kanallari buyicha qo‘yilayotgan chegarasini, ya’ni qandaydir minimal ruxsat etiladigan qiymatdan katta bo‘lishi kerak, ya’ni bu erda

(9a)

Generatorning shinasida kuchlanishni yaxshi ushlab turish uchun iloji boricha kuchaytirish koeffitsienti kattaroq olish tavsiya etiladi, lekin bu koeffitsientni oshira borganimiz sari Gurvits aniqlovchisi kamayib boradi. CHunki sistema turun bo‘lishligi uchun Gurvits aniqlovchilari doima musbat bo‘lishi kerak

Bu ifodadagi va larni yoyib undan ning maksimal qiymatlarini topamiz

(9b)

Sistemaning tebranuvchan va aperiodik statik turunligining buzilishiga olib keladi, agar shart buzilsa kuchlanishni yaxshi ushlab turish uchun kuchaytirish koeffitsienti oshirish sistemaning tebranuvchan turunligi o‘z – o‘zidan chayqalish kabi buziladi. shartning buzilishi esa sistemaning aperiodik statik turunligining buzilishigan olib keladi.

Generatorida p.t. QAR urnatilgan sistemaning rejimini stabillash ancha murakkab masala xisoblanadi.

Generator shinasidagi kuchlanishning oishi bilan avtomatik rostlagichning bloklarga berilayotn signal bolanish quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi.

(10)

Soddalashtirish maqsadida ushbu farazlarni qabul qilamiz.

; ;

unda olamiz

Buni e’tiborga olganimizda qo‘zatgichning EYUKning o‘zgarishini olamiz

Kuchli ta’sirli QARning qo‘zatish tokini kuchlanishning oishi va uning birinchi tartibli xosilasi rostlashini taxlil qiladigan bo‘lsak, hamda barcha koeffitsientlarning tarkibidagi ni kupaytirish natijasida quyidagi ko‘zrinishdagi xarakteristik tenglamani olamiz.

O‘zgartirishdan keyin esa

, ya’ni , endi turunlik soxasining burchak bo‘yicha chegaralanishiga xosilaning kiritilishi sezilarli darajada ta’sir ko‘rsatadi. Masalan p.t. QAR urnatilgan xolatda chegaraviy rejim

erishiladi, a kuchli ta’sirlida esa