10-MA’RUZA: ISSIQLIK ALMASHINISHI USULLARI. ISSIQLIK
O‘TKAZUVCHANLIK.
Issiqlik o‘tkazuvchanlik qonuni
Yuqorida qayd qilinganidek, issiqlikning jismlarning harorati yuqori bo‘lgan
qismlaridan harorati past bo‘lgan qismlariga mazkur jimlar mikroskopik
zarrachalarning issiqlik harakati tufayli uzatilishiga asoslangan jarayon issiqlik
o‘tkazuvchanlik jarayoni deb ataladi.
Jismlarning issiqlik holatlarining harorati (T, t) bilan belgilanadi. Issiqlik
o‘tkazuvchanlik mexanizmiga asoslangan issiqlik uzatilish jarayonida jismlarning
turli nuqtalarining harorti turlicha bo‘ladi va uzluksiz o‘zgarib turadi. Jism
nuqtalari haroratlarining barcha qiymatlari majmuasiga mazkur jismning harorat
maydoni deyiladi. Jismlarning harorati bir (x), ikki (x; u) va uch (x; y; z) koordinat
o‘qlari bo‘ylab o‘zgarishi mumkinligi sababli ularning harakat maydoni ham mos
ravishda bir, ikki va uch o‘lchamli bo‘lishi mumkin.
Agar jismlarning harakat maydoni vaqtga (τ) bog‘liq ravishda o‘zgarib tursa,
bunday maydon nostatsionar, nobarqaror harorat maydoni deyiladi va
)
;
;
;
(
z
y
x
f
t
(10.1)
tenglama bilan ifodalanadi. Mabodo mazkur harorat maydoni vaqtga bog‘liq
bo‘lsa, bunday maydon statsionar yoki barqaror harorat maydoni deyiladi va
)
;
;
;
(
z
y
x
f
t
(10.2)
tenglama bilan ifodalanadi.
Jismlarning bir xil haroratli nuqtalarini tutashtiruvchi sirtlar izotermik sirtlar
deyiladi va ular tekislik, silindr, shar, ellipsoid va shunga o‘xshash sirtlar shaklida
bo‘lishi mumkin.
Agar jismning ikkita F
1
va F
2
izotermik sirtlarining haroratlari mos
ravishda t
1
va t
2
, hamda t
1
>t
2
bo‘lsa, issiqlik F
1
sirtdan F
2
sirtga o‘tadi (10.1.
rasm). F
1
sirtdan F
2
sirtga uzatilgan issiqlik oqimi Q mazkur sirtlar
haroratlarining ayirmasi t=t
1
– t
2
va oralaridagi masofaga ( n) bog‘liq bo‘lib Q
ning eng katta qiymati mazkur sirtalarga nisbatan normal (n) yo‘nalishida bo‘ladi.
Izotermik sirtlar haroratlari ayirmasining mazkur sirtlar orasidagi masofaga
nisbatining ( t/ n) n nolga intilgandagi limiti n yo‘nalishdagi harorat gradienti
deb ataladi va
t
gradt
n
t
n
t
lim
(10.3)
cimvollardan birontasi orqali belgilanadi.
Haroratning ortish yo‘nalishi harorat gradientining musbat yo‘nalishi
hisoblanadi. Icsiqlik tabiiy holda faqat harorati yuqori bo‘lgan sirtdan harorati past
bo‘lgan sirtga, ya’ni haroratning kamayish yo‘nalishida uzatilishi mumkinligi
sababli issiqlik oqimi bilan harorat gradienti o‘zaro qarama-qarshi yo‘nalishda
bo‘ladi (2.1.2. rasm)
Issiqlik oqimi (Q) deb vaqt birligi (τ) ichida ma’lum bir sirt orqali
o‘tayotgan issiqlik miqdoriga (φ) aytiladi, ya’ni
.
,
Bm
Q
(10.4.)
Issiqlik oqimining (Q) mazkur oqim o‘tayotgan sirtning ko‘ndalang kesim
yuzasiga (F) nisbati bilan o‘lchanadigan kattalik issiqlik oqimining zichligi (q) deb
ataladi, ya’ni
.
,
2
m
Bт
F
Q
q
(10.6.)
Issiqlik oqimi va uning zichligi vektor kattalik bo‘lib, ularning yo‘nalishi
issiqlikning tarqalish yo‘nalishida bo‘ladi.
Yuqorida bayon qilingan mulohazalardan issiqlik uzatuvchanlik vositasida
uzatilgan issiqlik oqimi harorat gradientiga va issiqlik oqimi o‘tayotgan sirtning
ko‘ndalang kesim yuzasiga to‘g‘ri mutanosibligi kelib chiqadi, ya’ni
.
n
t
F
Q
(10.6.)
Agar uzatilgan issiqlik oqimining birlik yuzaga nisbatini oladigan bo‘lsak
.
n
t
q
(10.8.)
tenglama kelib chiqadi va u issiqlik o‘tkazuvchanlik asosiy qonunining matematik
ifodasi bo‘lib, issiqlik texnikasida Fure qonuni deb nomlanadi.
2.1.6. va 2.1.8. tenglamalardagi «minus» ishorasi issiqlik oqimi bilan harorat
gradienti vektoralarining yo‘nalishlari qarama - qarshi ekanligini bildiradi. Mazkur
tenglamalardagi mutanosiblik koeffitsienti λ jismning issiqlik o‘tkazuvchanlik
koeffitsienti deb ataladi va
.
n
t
q
n
t
F
(10.8.)
ifodadan ko‘rinib turibdiki, u son jihatdan vaqt birligi ichida issiqlik oqimi
yo‘nalishiga tik bo‘lgan birlik yuzadan harorat gradienti bir birlikka teng
bo‘lgandagi o‘tadigan issiqlik miqdorini ifodalaydi. Bundan issiqlik
o‘tkazuvchanlik koeffitsienti jismlarning o‘zlari orqali issiqlik o‘tkaza olish
qobiliyatini ko‘rsatadigan fizikaviy kattalik ekanligi kelib chiqadi. Issiqlik
o‘tkazuvchanlik koeffitsientining son qiymati moddalarning tarkibiy tuzilishi,
zichligi, namligi, bosim va haroratga bog‘liq bo‘lib, turli xil moddalar uchun
maxsus tajribalar yordamida aniqlanadi. Olingan natijalar asosida turli
moddalarning
issiqlik
o‘tkazuvchanlik koeffitsientlari bo‘yicha maxsus
ma’lumotnomalar tayyorlanadi.Issiqlik o‘tkazish jarayonlarini aniq hisoblash
uchun moddalar issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsientining haroratga bog‘liqligini
e’tiborga olish talab qilinadi. Tajribalar natijasiga ko‘ra ko‘pchilik moddalar uchun
bunday bog‘liqlik
)
1
(
0
вt
(10.9)
ko‘rinishdagi chiziqli funksiya orqali ifodalanishi mumkin. Buerda
0
-
moddaning harorati (t) nolga teng bo‘lgandagi issiqlik o‘tkazuvchanlik
koeffitsienti; v – tajriba asosida aniqlanadigan doimiy koeffitsient.
