1. Zaryadlarning taqsimlanishi. Elеktr sig’im. Kondеnsatorlar. Elеktrostatik maydon enеrgiyasi

Elektrostatik maydon kuchlanganligi
Elektr maydon kuchlanganligi bu sinov zaryadi q nolga intilgan holda unga ta’sir etayotgan kuch va zaryad o‘rtasidagi munosabat orqali aniqlanadigan tushunchadir.
(2.12)
Nuqtaviy zaryadning elektr maydon kuchlanganligi
(2.13)
Nuqtaviy zaryadning SI tizimidagi elektr maydon kuchlanganligi o‘lchov birligi .
Ikkita nuqtaviy zaryadnining o‘zaro ta’sir kuchi

(2.14)

Agar maydonda sinov zaryadi q mavjud bo‘lmasa, u holda mexanik ta’sir kuchi nolga teng, ammo har bir nuqtadagi maydon kuchlanganligi E noldan farq kiladi.
Elektr siljishi yoki elektr induksiyasi D deb birjinsli va izotrop muhitlarda elektr maydon kuchlanganligiga proporsional bo‘lgan kattalikka aytiladi.
- vakuumda
- muhitda
SI tizimida [ ] = [Kl/m² ]
Agarda maydon bir necha zaryadlar tomonidan yuzaga keltirilayotgan bo‘lsa, unda fazoning istalgan nuqtasidagi umumiy kuchlanganlik quyidagi geometrik yig‘indiga teng
(2.15)
Umuman, elektrostatik maydonni harakatsiz hajmiy, yuza va chiziqli zaryadlar hosil qila oladi.
V hajm, S yuza va l chiziqlarni dv,ds,dl larga bo‘lib, quyidagini yozish mumkin
(2.16)
Bu yerda q – hajmiy zaryad zichligi, σ –yuza zaryadi zichligi, τ- chiziqli zaryad zichligi.
Shunda


(2.17)

Geometrik vektorlar ni V hajm bo‘yicha, ni S yuza bo‘yicha, ni esa l chiziq bo‘yicha qo‘shib quyidagiga ega bo‘lamiz
(2.18)
Keltirilgan tenglama, zaryadlarning fazodagi taqsimoti aniq bo‘lganda, elektr maydon kuchlanganligi vektorini hisoblash imkonini beradi. Hisoblashlar, vektorning proyeksiyalarini osonroq hisoblab olish mumkin bo‘lgan tizimni aniqlashga qaratilgan bo‘lishi lozim.
3.Elektrostatik maydonning uyurmasiz tavsifi
Maydon kuchi bilan q zaryadni bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga siljitilganda bajariladigan ish quyidagi ifoda orqali aniqlanadi

(2.19)
Maydon kuchining yopiq egri chiziq bo‘yicha bajargan ishi nolga teng. Buning uchun vektorining sirkulyatsiyasi nolga tengligini isbotlash kerak.
(2.20)
Nuqtaviy zaryad holatida
(2.21)
Madomiki, quyidagi ifodalar o‘rinli ekan

demak, keltirilgan (2.20) ifoda, rostan ham o‘rinli.
Stoks teoremasidan foydalanib quyidagi tenglamani hosil qilamiz
(2.22)
Bu tenglama elektrostatik maydonning uyurmasiz ekanligini ifodalaydi.