1. XX asr boshida boshlangan ilmiy-texnika inqilobi. Ikkinchi jaxon urushidan xozirgacha bulgan davr XX asrda matematik analizning urni

O'ZBEKISTONDA MATEMATIK ANALIZNING RIVOJI

REJA:
Kirish
1. XX asr boshida boshlangan ilmiy-texnika inqilobi.
2. Ikkinchi jaxon urushidan xozirgacha bulgan davr.
3. XX asrda matematik analizning urni.
4. Matematikaning bevosita amaliy tadbiqlari
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati


KIRISH
“Matematika sohasidagi ta'lim sifatini oshirish va ilmiy-tadqiqotlarni rivojlantirish chora-tadbirlari to‘g‘risida” prezident qarori qabul qilindi.
Xalq ta'limi vazirligi xabariga ko‘ra, matematika sohasidagi ta'lim sifatini oshirish, ilmiy-tadqiqotlarni rivojlantirish va ilmiy ishlanmalarni amaliyotga joriy qilishning ustuvor yo‘nalishlari belgilandi.
Maktabgacha yoshdagi bolalarda ilk matematik tasavvurlarni shakllantirish bo‘yicha zamonaviy pedagogik texnologiyalarni joriy qilish, hududlarda matematika faniga ixtisoslashtirilgan maktablar faoliyatini rivojlantirish hamda yangi maktablarni tashkil etish ustuvor yo‘nalishlardan biridir.
Qarorga ko‘ra, har bir tumanda (shaharda) matematika fanini chuqurlashtirib o‘qitishga ixtisoslashtirilgan maktablar (Ixtisoslashtirilgan maktablar) bosqichma-bosqich tashkil etiladi.
Ixtisoslashtirilgan maktablarda maktab direktori tegishli tuman (shahar) hokimining iqtisodiy va boshqaruv jarayonlariga matematik usullar va modellarni joriy qilish masalalari bo‘yicha maslahatchisi hisoblanadi.
Matematika fani chuqurlashtirilib o‘qitiladigan sinflar bosqichma-bosqich, mavjud ehtiyoj va o‘quvchilarning qobiliyatidan kelib chiqib tashkil etiladi.
Ixtisoslashtirilgan maktablarga o‘quvchilar belgilangan tartibda tanlov asosida saralab olinadi.
Matematika fani chuqurlashtirilib o‘qitiladigan sinf bitiruvchilari tegishli OTMlarning matematika ta'lim yo‘nalishlariga ular uchun belgilangan maqsadli parametrlar bo‘yicha o‘qishga qabul qilinadi.

SHarq matematiklarining ishlari XIV-XVI asrlarda Evropada ilm-fan rivojiga asos bo`ldi. Soat, to`quv dastgoxi kabi dastlabki texnika qurilmalari ixtiro qilinishi mexanikani rivojlantirdi, mexanika masalalarini echish esa matematika taraqqiyotining yangi bosqichga ko`tarilishiga – avval analitik geometriya va algebraik simvolikaning, so`ng differentsial va integral xisobning yaratilishiga olib keldi. Matematika tarixining keyingi davri XVIII-XIX asrlardagi texnika inqilobi bilan bevosita bog`liq. XX asr boshlarida tabiatni o`rganish soxasidagi inqilobiy o`zgarish matematikada xam o`z aksini topdi. Ayni paytda matematika yutuqlari bu o`zgarishlar uchun zamin xozirladi. 1920 yildan O`rta Osiyoda matematikani rivojlanishi uchun qulay sharoit vujudga keldi- O`rta Osiyo dorilfununi ochildi. XX asr o`rtalaridan boshlangan ilmiy-exnika inqilobi matematikaning amaliy axamiyatini yanada kuchaytirdi, elektron xisoblash mashinalarini paydo bo`lishi esa uni xayotga yanada yakinlashtirdi. Bu davrda O`rta Osiyoda avvalroq shakllangan extimollar nazariyasi maktabi (V.I.Romanovskiy, T.A.Sarimsaqov, S.X.Sirojiddinov, T.A.Azlarov, va boshqalar ) qatoriga differentsial tenglamalar nazariyasi (I.S. Arjanix, I.S.Kukles, M.S.Saloxiddinov, T.J.Jo`raev, N.YU.Satimov, N.A. Bondarenko, SH.A. Alimov va boshqalar), matematik analiz (T.A.Sarimsaqov, J.Xojiev, SH.A.Ayupov, G`.N.Shlixov, F.B.Abutaliev va boshqalar), sonlar nazariyasi (N.P.Romanov, A.F.Lavrik va boshqalar), matematika tarixi (S.X. Sirojiddinov, G.P.Matvievskaya va boshqalar) ilmiy maktablariga asos solindi. Maxmud Saloxiddinovich Saloxiddinov-o`zbek matematigi, O`zR Fanlar akademiyasining akademigi (1974). M. S. Saloxiddinov ToshshDD ning fizika-matematika fakul‘tetini tamomlagan (1955). U 1959 yildan V. I. Romanovskiy nomidagi O`zR Fanlar akademiyasi Matematika institutida ilmiy xodim, ilmiy ishlar bo`yicha direktor o`rinbosari, xozirgacha differentsial tenglamalar bo`limining mudiri, 1967-85 yilda shu institut derektori 1984-85 yillarda O`zR Fanlar akademiyasi vitse-prezidenti, 1985-88 yillarda O`zR Oliy va O`rta maxsus ta`lim ministri, 1988 yildan O`zR Fanlar akademiyasi prezidenti. M.S.Saloxiddinov talabalik yillaridayoq matematikaning katta amaliy axamiyatga molik bo`limi – differentsial tenglamalar nazariyasi bilan qiziqib, O`zR Fanlar akademiyasi muxbir a`zosi, I.S. Arjanix raxbarligida Koshi masalasi bilan shug`ullangan. Matematikaning fizikaga tadbiqi muxim o`rin tutadigan ikkinchi tartibli chiziqli xususiy xosilali differentsial tenglamalar xossalari jixatidan bir-biridan keskin farq qiluvchi uch asosiy turga bo`linadi: giperbolik tur, parabolik tur, elliptik tur. eyler, Dalamber davridan asrimizning o`rtalarigacha asosan shu uch turdagi tenglama tekshirib kelingan. Reaktiv samolyotlar yaratilgach, gazlarning tovushdan tez xarakatini o`rganish masalasi aralash turdagi differentsial tenglamalarga olib keladi. Saloxiddinov bunday tenglamalarni atroflicha tekshirilib, ularning klassifikatsiyasi va kanonik ko`rinishlarini ochdi, aralash tarkibiy turdagi tenglamalar uchun qo`yiladigan qator masalalarni xal qilgani uchun 1974 yilda Beruniy nomidagi O`zR Davlat mukofoti bilan taqdirlandi. U matematikaning amaliy masalalarga tatbiqi, ishlab chiqarish va ekologik jarayonlar bilan bog`liq ob`ektlarning matematik modellarini yaratishga aloxida e`tibor bermoqda. Saloxiddinov ko`plab shogirdlar tarbiyalagan. 1962 yildan O`zR Fanlar akademiyasi Matematika institutida tashkil etilgan differentsial tenglamalar ‗o`yicha ilmiy seminar raxbari, ToshDD ning differentsial tenglamalar kafedrasini tashkil etgan , universitetlar va oliy o`quv yurtlari uchun «Kompleks o`zgaruvchining funktsiyalari nazariyasi», «Oddiy differentsial tenglamalar» darsliklarini «Aralash-tarkibiy turdagi tenglamalar» monografiyasini yozgan, bir necha Xalqaro matematika kongresslari qatnashchisi. To`xtamurod Jo`raevich Jo`raev-o`zbek matematigi. O`zR FA xaqiqiy a`zosi (1989) , O`rta Osiyo Davlat dorilfununi (xozirgi ToshDD) ni tugatgan. O`zR FA V. I. Romanovskiy nomidagi Matematika institutida ilmiy xodim, bo`lim mudiri bo`lib ishlagan. 1985 yildan shu institut direktori, 1974-85 yillarda O`zR FA M.T. O`rozboev nomidagi Mexanika instituti direktori. T.J.Jo`raev differentsial tenglamalar nazariyasi va uning mexanikaga tatbiqlari soxasida yirik mutaxassis. Matematik fizikaning murakkab turdagi tenglamalari echimini chegaraviy qiymatlari bo`yicha topish, ikki xil muxit chegarasidagi jarayonlar bilan bog`liq matematik masalalarga oid chuqur natijalarga erishgan. So`nggi yillarda yuqori tartibli murakkab turdagi matematik fizika tenglamalari nazariyasini, ular uchun yangi chegaraviy masalalarni echish usullarini rivojlantirmoqda. Jo`raevning ilmiy kadrlar tayyorlashdagi xizmatlari katta. Beruniy nomidagi respublika Davlat mukofoti laureati (1974). Qori-Niyoziy o`zbek olimi,pedagog, davlat va jamoat arbobi, O`zR FA akademigi (1943) va birinchi prezidenti (1943-47), Davlat mukofoti (1952) laureati. Olim Tojikistonning Xo`jand shaxrida kosib oilasida tug`ilgan. U avval Xo`jandda eski maktabda, keyin Farg`ona rus-tuzem maktabida, Peterburgdagi «Krug samoobrazovaniya» nashriyotining tabiatshunoslik bo`limida sirtdan o`qigan (1911-15). Qori Niyoziy 1917 yil Farg`onada birinchi o`zbek tilidagi boshlang`ich maktabini ochdi, unda dars berdi. 1920 yil Qo`qonda pedagogika texnikumi ochdi va 1925 yilgacha unga direktorlik qildi. U 1925 yil O`rta Osiyo Davlat dorilfununining fizika-matematika fakul‘tetiga o`qishga kirdi. Uni 1929 yili tugatdi. Dorilfununda o`qib yurganida quyi kurs studentlariga dars xam berdi. Qori Niyoziy yangi tipdagi maktablar uchun o`zbek tilida 
matematikadan darsliklar, o`quv qo`llanmalari va metodik ko`rsatmalar: «Tabiatdan bir parcha» (Farg`ona 1919), «Ochiq xavoda amaliy mashg`ulotlar» (Samarqand, 1927), «To`g`ri chiziqli trigonometriya va uning kosmografiyaga tadbiqi» (Toshkent, 1929), «Trigonometriyaning sistematik kursi» (Toshkent, 1930) va boshqalarni yozdi. Qori –Niyoziy birinchi bo`lib «Ruscha-o`zbekcha matematika terminlari lug`ati» ni tuzdi va o`zbek tilida oliy matematikaning boshlang`ich bo`limlari-analitik geometriya, differentsial va integral hisob, differentsial tenglamalar darsliklarini yaratdi. Uning 1928 yilda arab alifbosida «Analitik geometriya asoslari», 1931 yili «Fazoda analitik geometriya» va «Matematik analiz asosiy kursi» nashr etildi. Qori – Niyoziy ajoyib pedagog edi. Uning shogirdlaridan bir gruppasi farg`onalik «13 qaldirg`och» nomi bilan mashxur. Ulardan yirik mutaxassislar etishib chiqqan. Qori-Niyoziy ijodida matematika, astranomiya, fan, madaniyat va
maorif tarixi katta o`rin tutadi. 1950 yili Moskvada FA nashriyotida rus tilida uning «Ulug`bekning astronomiya maktabi» nomli monografiyasi bosilib chiqdi, unda Ulug`bek astranomiya maktabining vujudga kelishi tarixi, bu maktab va Ulug`bek rasadxonasida olib borilgan kzatishlar, rasadxonaning asosiy quroli – sekstantning tuzilishi, ishlash printsiplarini batafsil bayon qilgan. Qori – Niyoziy faol jamoatchi sifatida 1931-1933 yillarda O`rta Osiyo Davlat
dorilfununining rektori, 1937-38 yillarda Fanlar Akademiyasi O`zbekiston
filialining boshlig`i edi. Qori – Niyoziy Jaxon astranomlari jamiyatining 
a`zosi (1954) va Fan tarixi Jaxon akademiyasining muxbir a`zosi edi. Vselovod Ivanovich Romanovskiy (1879-1954) – matematik , Toshkent
matematika maktabining asoschisi, O`zR Fanlar akademiyasi akademigi (1943), Davlat mukofoti laureati (1948). V. I. Romanovskiy respublikamizda xozirgi matematika fanining vujudga kelishida fidokorona mexnat qilgan. O`z ilmiy maktabini yaratgan. Romanovskiy Olma-ota shaxrida tug`ilgan. 1900 yilda Toshkentdagi real bilim yurtini, 1906 yilda Peterburg universitetini tugatdi. 1908 yilda Toshkentga qaytib, real bilim yurtida matematika va fizika o`qituvchisi bo`lib ishladi. 1918 yildan umrining oxirigacha Romanovskiyning ilmiy-pedagogik va jamoatchilik faoliyati Toshkent davlat universiteti bilan chambarchas bog`liq. U fizika – matematika fakul‘teti professori, dekani, umumiy matematika,extimollar nazariyasi va matematik statistika kafedralariga mudir bo`ldi. Ma`lumki, tabiatdagi ko`p xodisalar tasodifiy xarakterga ega, ular orasidagi bog`lanish esa murakkab bo`lishi mumkin. Xodisalar orasidagi bog`lanish konkret, ma`lum bir sxema bo`yicha bo`lgan xollar yaxshi o`rganilgan. extimolliklar nazariyasida V.I. Romanovskiyning Markov zanjirlari va uni turli yo`nalishlarda umumlashtirishga, extimolliklar nazariyasiing markaziy limit teoramasini ko`p o`lchovli xolga o`tkazishga oid tadqiqotlari muxim axamiyatga ega. Romanovskiy chekli xolatli bir jinsli Markov zanjirining mukammal tadqiq qildi. Uni o`rganishni matritsa usulini yaratdi. Matematik statistikada Romanovskiy o`zining tanlanma nazariyasiga doir ishlari bilan mashxurdir. Romanovskiyning matematika soxasidagi qarashlari matematik, xususan, statistik fikrlashni rivojlantirish, statistik metodlarni ishlab chiqarishga tadbiq qilish borasida muxim rol‘ o`ynaydi. Ilmiy qiziqishlarining serqirraligi, matematik statistika masalalariga qat`iy nazariy yondashuv, chuqur nazariy muammolarni ishlab chiqarishning konkret vazifalari bilan uzviy bog`lay olish olim ijodiga xos xususiyat edi. Toshkent matematika jamiyatining raisi sifatida u oliy o`quv yurtlari va maktablarda matematika o`qitilishining axvoli bilan doimo qiziqardi. Jamiyatning «Maktab matematikasi» bo`limi o`quvchilarning matematikadan shaxar olimpiyadalari o`tkazishda faol qatnashardi. SHuning uchun xam xozir maktab o`quvchilari orasida bo`ladigan shaxar va respublika matematika olimpiadasining birinchi tashkilotchilari Romanovskiy va uning shogirdlari desak yanglishmaymiz. Moxir ustoz va pedagogning «Analizga kirish» kitobi metodik jixatdan puxtaligi, sodda va ravon yozilganligi bilan o`qituvchi va talabalarga xanuz qadrli, manzur bo`lib kelyapti. Romanovkiy qiziqish doirasi keng, intellektual boyligi katta bo`lgan, u bir necha chet tillarini, jumladan, o`zbek tilini xam bilar edi. 
Romanovskiy shogirdlaridan biri O`zFA akademigi T.A. Sarimsaqov shunday deb yozadi: «Vselovod Ivanovskiy o`z lektsiyalarida fan bilan amaliyotni bog`lashga kata e`tibor berardi. Murakkab nazariy masalalarni ravon, tushunarli bayon qila bilardi. Bunga ustozning ilmga tashna shogirdlariga bo`lgan muxabbati, kamtarligini qo`shsak, u yoshlarni o`z soxasiga jalb qilmasligi mumkin emasligi ravshan ko`rinadi. ». O`zR FA Matematika instituti olim nomi bilan ataladi. Romanovskiy Toshkentda 1912 yili 4 ta soqqani 20160 marta tashlab matematik statistikada ma`lum tamoyilni kashf etdi. Toshmuxammad 
Alievich Sarimsaqov – o`zbek matematigi, davlat va jamoat 
arbobi, O`zFA akademigi (1943), O`zbekistonda xizmat ko`rsatgan fan va texnika arbobi (1960), Davlat mukofoti laureati (1948), Beruniy nomidagi O`zR davlat mukofoti laureati (1967), Mexnat Qaxramoni (1990), topologiya va funktsional analizning Toshkent maktabi asoschisi. T.A.Sarimsaqov matematik analiz, funktsional analiz, umumiy topologiya, algebra, ayniqsa, extimollar nazariyasi va uning tadbiqlari soxasidagi chuqur ilmiy tadqiqotlari bilan faqat Vatanimizdagina emas, balki chet ellarda xam mashxurdir. Sarimsaqov Andijon viloyatining SHaxrixon qishlog`ida tug`ildi. 1936 yilda Toshkent davlat universitetining fizika- matematika fakul‘tetini bitirdi. 1938 yildayoq fizika-matematika fanlari kandidati bo`ldi. Ilmiy qiziqishlarning ko`p qirraliligi, tadqiqotning yangi matematik metodlariniyaratishga intilish, nazariy masalalarni amaliyot bilan bog`lay bilish- bularning xammasi olim ilmiy faoliyatining xarakterli belgilaridir. Sarimsaqovning dastlabki ilmiy ishlari klassik ortogonal ko`pxadlar nollarining taqsimoti va funktsiyalarni shu ko`pxadlar bo`yicha yoyishga, shuningdek ko`proq Markov zanjirining o`rganishga bag`ishlangan. Markov zanjirlari metodlarini O`zta Osiyo ustidagi ob-xavo jarayonlarini o`rganishga qo`llash g`oyasi Sarimsaqovga mansubdir. Bu sermazmun g`oya geofizik – sinoptiklar xamkorligida amalga oshirildi va Davlat mukofotiga sazovor bo`ldi.
Sarimsaqovning Markov protsesslari nazariyasidagi tadqiqotlari, extimollar nazariyasiyadagi tidqiqotlari, extimollar nazariyasiga algebraik nuqtai-nazardan yondadashuvi uni zamonaviy matematikaning yangi ilmiy yo`nalishlaridan biri- yarimmaydonlar nazariyasiga olib keldi. Keyingi yillarda bu nazariya turli yo`nalishlarda umumlashtirildi, uning keng tadbiqlari topildi. Sarimsaqov fanning moxir, jonkuyar tashkilotchilaridandir. U O`zFA prezidenti (1946-52), Toshkent Davlat Universiteti rektori (1943-45, 1952-58, 1971-83) bo`lib ishladi. O`zR Oliy va O`rta maxsus ta`lim ministri (1959-71) lavozimida katta faollik ko`rsatdi. Olimning O`zbekiston va boshqa respublikalar uchun oliy malakli kadrlar tayyorlashdagi xizmatlari nixoyatda katta. Uning raxbarligida o`nga yaqin doktorlik va o`nlab kondidatlik dissertatsiyalari yoqlangan. Sarimsaqovning butun ilmiy faoliyati o`zi o`qigan fakul‘tet – ToshDU ning matematika fakul‘teti bilan chambarchas bog`liqdir. U 1944-57 yillarda fakul‘tet extimollar nazariyasi va matematik statistika kafedrasining mudiri bo`ldi. 1964 yilda uning tashabbusi bilan fakul‘tetda funktsional analiz kafedrasi tashkil etildi. Sarimsaqov juda ko`p yangi maxsus kurslar va seminarlarning tashabbuskori. U universitetlar uchun bir necha darslik yaratdi. Sa`di Xasanovich Sirojiddinov – o`zbek matematigi, davlat va jamoat arbobi, O`zFA akademigi (1966), O`zR da xizmat ko`rsatgan fan arbobi (1971), Beruniy nomidagi O`zR davlat mukofoti laureati (1973). Sirojiddinov Toshkent Davlat Universitetining bitirgan (1942). Romanovskiy ilmiy raxbarligida kandidatlik dissertatsiyasini yoqladi. Doktoranturada unga A.N. Kolmogorov raxbarlik qildi. Sirojiddinov ko`p qirrali olim. U matematik analiz, extimolliklar nazariyasi va matematik statistika, O`rta Osiyoda matematikaning rivojlanish tarixiga oid chuqur tadqiqotlar olib borgan. Olimning extimollar nazariyasiga oid ishlari jaxon ilmiy jamoatchiligi tomonidan yuksak baxolandi. U O`zFA Romanovskiy nomidagi Matematika institutinig derektori (1956-1966), ToshDU rektori (1966-70, 1983-87), O`zFA vitse – prezidenti (1970-83) lavozimida ishladi. O`zbekistonda, 
umuman O`rta Osiyo respublikalarida, matematika rivojiga, uning yangi yo`nalishlarining shu mamlakatlarda vujudga kelishi va taraqqiy etishiga beqiyos xissa qo`shdi. 

63 Sirojiddinovning fanda katta axamiyat kasb etgan asosiy tadqiqoti, Toshkent matematika maktabining dovrug`ini dunyoga yoygan ishlari extimolliklar nazariyasining limit teoremalari, xususan, Markov zanjirlari uchun limit teoremalariga bag`ishlangan. Markov sxemasi bo`yicha bog`langan tasodifiy miqdorlar yig`indisi uchun limit teoremalarda aniq baxolarni, asimptotik yoyilmalarni matematika tarixida birinchi bo`lib, Sirojiddinov oldi, bu xildagi natijalarni olish metodini kashf qildi. Keyinchalik mazkur metod extimolliklar nazariyasi bilan shug`ullanuvchi boshqa ilmiy maktablarga xam yoyildi, umumlashtirildi. Sirojiddinovning mahsulot qabul qilish nazoratining statistik metodlariga oid ishlari va asosda ishlab chiqilgan tavsiyalari ko`plab korxonalarda joriy etilgan. Olim 1958 yildan umrining oxirigacha ToshDU extimolliklar nazariyasi va matematik statistika kafedrasiga mudirlik qildi. Uning raxbarligida 60 dan ortiq doktorlik va kandidatlik dissertatsiyalari yoqlandi. Toshkent extimolliklar nazariyasi maktabi bilan shu yo`nalishdagi xorijiy ilmiy maktablar o`rtasidagi aloqa o`rnatilishi va uning rivojlanishida Sa`di Xasanovichning xissasi katta. U Bernulli nomidagi Xalqaro matematik statistika va extimolliklar nazariyasi jamiyatining xaqiqiy a`zosi bo`lgan. Bu jamiyatning xaqiqiy a`zosi bo`lgan. Bu jamiyatning birinchi kongressining Toshkentda o`tkazilishi xam Sirojiddinov nomi bilan bog`liq. Sa`di Xasanovich Sirojiddinov- faol jamoatchi edi. U 1966 yildan 

to umrining oxirigacha O`zR Oliy Kengashining deputati, 1967-80 yillarda esa raisi bo`lgan. Bugungi kunda matematikaning amaliy axamiyati xech kimda shubxa tug`dirmaydi. Matematik metodlar mexanika, fizika kabi an`anaviy fanlardan tashqari iqtisod, meditsina, biologiya, ijtimoiy va dunyoviy fanlarga xam jadal kirib bormoqda. Tabiat va jamiyat xodisalarining o`rganishda benixoya imkoniyatga ega vositalardan biri – matematik modellashtirishdir. U turli jarayonlar bilan bog`liq noma`lumlarni topish, uning kelgusidagi tabiatini oldindan xisoblash imkoni beradi. Matematikaning bu turli tadbiqi ayniqsa, tabiatning muhofaza qilish, zilzila va boshqalar. Tabiiy ofatlar bilan kurashishda muhim ahamiyatga ega. Matematikaning bevosita amaliy tadbiqlaridan tashqari yosh avlodning xar taraflama rivojlangan etuk kishilar qilib tarbiyalashda uning aloxida o`rniga egaligini ta`kidlash zarur. Taxliliy muloxaza, mantiqiy mushoxada, fazoviy tasavvur, abstrakt tafakkur inson faoliyatining barcha soxasi uchun zarur qobiliyatki, bular matematikaning o`rganish jarayonida shakllanib, chuqurlashadi. Matematikaga qiziqadigan, uni chuqur o`zlashtirishga intiladigan o`quvchilarimiz oz emas. Vatanimizda ular etuk ilm soxiblari bo`lib etishuvlari uchun barcha sharoit mavjud. Ammo yoshlarimiz orasida matematik bo`lishni niyat qilgan o`quvchigina uni chuqur o`zlashtirish kerak, degan fikr uchraydi. U bugungi xayotdagi kundalik tasavvurdan chetga chiqabilmaslik, istiqbolni ko`rabilmaslik oqibatidir.
Matеmatika asoslariga chuqurroq kirishilgani sayin muammolar ham o``tkirlashib bordi. XX asrning boshlari matеmatika tarixidagi eng chuqur inqirozga to`qnash kеldi. Matеmatikaning asoslarida chuqur ziddiyatlar ochila boshladi. Burali-Forti, Rassеl, Rishar, Grеlling paradokslarini еngib o`tish yo`lidagi urinishlar natjasida tO`plamlar nazariyasining aksiomatik nazariyasi yaratildi. J.Fon Nеyman, Bеrnays va boshqa olimlarning ilmiy qarashlari natijasida « matеmatika binosi yaxlit mukammal loyiha asosiga qurilgani» haqidagi D.Gilbеrt tasavvuri qayta tiklandi.
XX asrning birinchi choragida matеmatikada qat'iy isbot g`oyasi batamom shakllandi. Shu asosda N.Burbaki butun matеmatikaning asosiy qismini yagona usul-natijalarni eng umumlashgan tarzda bayon qilish maqsadida «Matеmatika elеmеntlari» nomli ko`p jildli mongrafiyani chop etishga kirishdi. N.Burbaki targ`ib qilgan uslub matеmatikaning ayrim, abstrakt sohalari rivojiga katta turtki bеrdi. Bir qator davlatlarda jumladan sobiq, SSSRda matеmatikani O`qitish «burbakizm» uslubida isloh qilina boshladi, lеkin muvaffakiyatsiz chiqqan bu tajriba matеmatika ta'limida hozirgacha еngib o`tilmagan muammolarni kеltirib chiqardi.
XX asr o`rtalaridan matеmatika ikki yo`nalishda rivojlana bordi: bir tomondan ilmiy-tеxnik taraqqiyot extiyoji bilan diffеrеntsial tеnglamalar, matеmatik fizika, chеkli matеmatika, ehtimollar nazariyasi, hisoblash matеmatikasi klassik sohalar kеngayib o`ta tarmoqlashib kеtdi. Ikkinchi tomondan, matеmatikaning ichki rivojlanish qonunlaridan kеlib chiqqan masalalar birinchi o`rinda turuvchi, tatbiq doirasi tor, o`ta abstrakt sohalar umumiy algеbra, diffеrеntsial va algеbraik gеomеtriya, topologiya, funktsional analiz kabi sohalar xilma-xil yo`nalishlarni vujudga kеltirdi.
Rivojlangan mamlakatlarda shakllangan yirik ilmiy maktablar tor sohalar bo`yicha yo`nalishlarga bo`lina boshladi. XX asrgacha matеmatika alohida olimlarning mashgulot ob'еkti bo`lib kеlgan bo`lsa, so`nggi yuz yilda jamoaviy faoliyat tabiatini kasb eta boshladi. Ilmiy jurnallar, risolalar, ilmiy to`plamlar, maqolalar soni gеomеtrik progrеssiya bo`yicha o`sa boshladi. Bu esa o`z navbatida, matеmatika taraqqiyotida yana bir muammo-turli yo`nalishlar o`rtasida aloqalarning susayishi, bayon uslublarining og`irlashib kеtishi, isbotlarning to`g`riligini tеkshirib ko`rishni hamda natijalarning to`g`ri yo noto`g`riligiga ishonch hosil qilishni murakkablashtirdi, mavzularning g`oyat maydalashib kеtishiga olib kеldi. Yaxlit «matеmatik» kasbi «algеbraist», «gеomеtr», «topolog», «ehtimolchi» va «funktsionalchi» kabi o`nlab ixtsosliklarga, ularning har biri ham bir-birlarini dеyarli tushunmaydigan yuzlab tor shaxobcha mutaxassislarga bo`linib kеta boshladi. Bu hodisani M.Klayn «Matеmatikaning yangi inqirozi» dеb baholadi.
XX asrning oxirlarida matеmatikada O`ziga xos ijobiy yangi ko``tarilish bo``ldi, xususan P.Fеrmaning katta tеorеmasi E.Uayls tomonidan isbotlandi. Matеmatikaning bir-biridan yiroq sohalari o`rtasida chuqur aloqalar ochila boshladi. Matеmatika sohasida ta'sis etilgan halqaro Filds mеdaliga sazovor bo`lgan ishlarning ko`pchiligi Matеmatikaning bir-biridan mustaqil uch-to`rt sohasiga oid tushuncha va usullar qo``llanib olingan natijalar ekani «Matеmatika yaxlit fan» dеgan kontsеptsiyaga qaytadan jon bag`ishladi.
AKD1lik matеmatik D.Knut tomonidan univеrsal tеx matn muxarriri ishlab chiqilishi va elеktron aloqa vujudga kеlishi XXI asrda matеmatika rivjlanishi uchun yangi ufqlarni ochib bеrdi. Bugun P.Dirakning quyidagi ramziy ta'rifi yana ham o`rinliroq: «Matеmatika bu-istalgan tabiatli abstrakt tushunchalar bilan ishlash uchun maxsus moslashgan quroldir. Bu borada uning qudratiga chеku chеgara yuq>>.
O`zbеkistonda matеmatika taraqqiyoti o`rta asrlarda hozirgi O`zbеkiston hududi va uning atrofidagi mintaqada yuksalishga erishgan matеmatika fani taraqqiyoti XVI asrdan to`xtab qoldi.
XX asrning ikkinchi o`n yilligidan bu soxada yangi yuksalish davri boshlandi.
1918-yilda Markaziy Osiyodagi birinchi univеrsitеt hozirgi O`zbеkiston Milliy univеrsitеti tashkil qilindi va faoliyatni boshladi. Univеrsitеtda V.I.Romanovskiy matеmatika bo`yicha profеssor, UzFA tashkil topganda (1943Y.) akadеmigi bo`ldi.U sharqona milliy qadriyatlarni yaxshi bilgan, hurmat bilan qaragan, O`zbеk tilini o`rgangan, olim, profеssor bo`lishi bilan bir vaqtda iqtidorli yoshlardan profеssional matеmatiklar еtishtirishga kirishdi va Toshkеnt ehtimollar nazariyasi va matеmatik statistika maktabiga asos soldi.
1925-1937 yillarda T. Qori-Niyoziy yangi tipdagi maktablar uchun va oliy Matеmatikaning boshlangich bulimlari -analitik gеomеtriya, diffеrеntsial va intеgral hisob , diffеrеntsial tеnglamalar darsliklarini o`zbеk tilida yaratdi. Shu davrda birinchi bo`lib «Ruscha-O`zbеkcha matеmatika tеrminlar lug`ati»ni tuzdi.
1943 yil O`zbеkistan fanlar Akadеmiyasi tashkil etilgach Toshkеntda matеmatikaga oid ilmiy tatqiqotlar olib boradigan va muvofiqlashtiradigan ilmiy tatqiqot markazi «Matеmatika va mеxanika instituta» tashkil etildi. 1954 yildan uning asoschilardan biri V.I.Romanovskiy nomi bilan atala boshlandi. 1940 - yillardan V.I.Romanovskiy asos solgan ehtimollar nazariyasi va matеmatik statstika maktabdan UzFA akadеmiklari T.A.Sarimsoqov, S.X,.Sirojddinov, T.Azlarov, Sh.K,.Farmonov va boshqa yuzdan ortiq mutaxassislar еtishib chiqdilar.
1986 yili Toshkеntda Halkaro Bеrnulli jamiyatining 1-Kongrеssini utkazilgani extimollar nazariyasi sohasida Uzbеkiston olimlarining olib borayotgan tatqiqotlarining halqaro miqyosida tan olinishi natijasidir.
1960 yildan kеyingi davrda T.A.Sarimsoqov funktsional analiz sohasida- I.S.Arjanix, M.S.Saloxiddinov va T.J.Jo`raеv - matеmatik fizika tеnglamalari nazariyasi, I.S.Kuklеs - oddiy diffеrеntsial tеnglamalar nazariyasi, T.N.Qori-Niyoziy, S.X,.Sirojiddinov,G.P.Matviеvskaya-matеmatika tarixi, V.K,.Kobulov, F.B.Abutaliеv, N.A.Bondarеnko, T.Buriеv, A.F.Lavrik hisoblash matеmatikasi va sonlar nazariyasi yo`nalishlariga asos soldilar.
1975 yildan kеyingi davrda N.Yu.Satimov optimal boshqaruv nazariyasi, J.Xojiеv invariantlar nazariyasi, Sh.O.Alimov matеmatik fizikaning funktsional usullari, Sh.A.Ayupov opеrator algеbralari va kvant fizikasining matеmatik usullari, A.S.Sa'dullaеv ko`p komplеks o`zgaruvchili funktsiyalar nazariyasi kabi eng zamonaviy sohalardagi tatqiqotlarni olib bordilar va bu sohalarga asos solib, rivojlantirmoqdalar.
O`zbеkiston matеmatiklari Moskva, Sankt-Pеtеrburg, Novosibirsk, Kiеv, Еkatеrеnburgdagi ilmiy markazlar bilan an'anaviy ilmiy aloqalaridan tashqari yangi imkoniyatlarga ega bo`ldilar. Buyuk Britaniya, Frantsiya, AQSh, Gеrmaniya ilmiy markazlarida O`zbеkistonlik matеmatiklar asarlari muntazam chop etila boshlandi.1991 yildan «O`zbеk matеmatika jurnali -O`zbеkskiy matеmatichеskiy jurnal» nashr qilinmoqda.
1999 yilda O`zbеkiston matеmatiklari jamiyati tashkil etildi va raisi etib T.J.Juraеv saylandi.
S.X, .Sirojiddinov sa'y harakati bilan O`zbеkistonda 1961 yildan maktab o`quvchilarining tumanlar,viloyatlar, Toshkеnt shahri va Rеspublika matеmatik olimpiadalarini o`tkazish boshlandi. Olimpiada ishtirokchilari va g`oliblaridan hozirgi kunda matеmatikaning turli sohalarida ko`zga ko`ringan olimlar faoliyat ko`rsatmoqdalar.
1970 yilda Toshkеntda iqtidorli o`quvchilar uchun Rеspublika yosh fizik va matеmatiklar maktab intеrnati (hozirgi S.X,.Sirojiddinov nomidagi akadеmik litsеy) tashkil etildi.
2001 yildan o`qituvchi va o`quvchilar uchun «Informatika, fizika va matеmatika» jurnali nashr etila boshlandi. O`zbеkiston fanlarAkadеmiyasi V.I.Romanovskiy nomidagi
Matеmatika institute O`zbеkistonda matеmatikaga oid ilmiy izlanishlar olib boradigan va ularni muvofiqlashtiradigan ilmiy tatqiqot markazi bo`lgan bu institut 1943 yil 3-noyabrda Toshkеntda tashkil etilgan va 1944 yil 16- yanvardan ish boshlagan.Shu yili institutda aspirantura ochilgan.Institutning birinchi aspirantlari S.H.Sirojiddinov, G.I.Еgudin, R.X Divееv(ilmiy rahbar V.I.Romanovskiy),F.S.Hojimullaеv (ilmiy rahbar N.N.Nazarov) bo``lishdi.
Dastlab Matеmatika va mеxanika instituti dеb nomlanib, matеmatika, mеxanika, nazariy gеofizika, sеysmologiya bO`yicha nazariy va ilmiy tatqiqotlar olib borilgan. 1948 yili institutda nomzodlik va doktorlik dissеrtatsiyalarni himoya qilish huquqi bеrildi.
1957 yili institutda to`rtta sеysmologiya stantsiyasi bilan sеysmologiya bo`limi ochildi, bO`lim mudiri fizika-matеmatika fanlari nomzodi Е.M.Butovskaya bo`ldi. hisoblash markazi tashkil etildi va unga fizika-matеmatika fanlari nomzodi V . Qobulov bo`lim mudiri bo`ldi. 1959 yili «Ural» elеktron hisoblash mashinasi ishga tushiridi.
1964 yilda Matеmatika institutining bo`limlari asosida Mеxanika va inshootlarnining sеysmik mustahkamligi instituti, Kibеrnеtika instituti, Sеysmologiya instituti tashkil bo`ldi.
Hozirgi kunda Matеmatika institutida algеbra va analiz, diffеrеntsial tеnglamalar, ehtimollar nazariyasi, matеmatik statistika, hisoblash matеmatikasi, matеmatik fizikaning noklassik tеnglamalari, amaliy matеmatika bo`limlari faoliyat ko`rsatmoqda. Institutda jahonga mashxur ehtimollar nazariyasi va matеmatik statistika, xususiy hosilali diffеrеntsial tеnglamalar, funktsional analiz ilmiy maktablari yaratilgan. Bu maktablarning tashkil bo`lishi va rivojlanishiga akadеmiklar V.I.Romanovskiy, T.A.Sarimsoqov, S.X,. Sirojiddinov, I.S.Arjanix hissa qo`shgan bo`lsa, hozirgi kunda akadеmiklar Sh.A.Ayupov, T.A.Azlarov, T.J.Jo`raеv, M.S.Saloxiddinov, Sh.Farmonov ularning ishlarini davom ettirmoqdalar.
Matеmatika tarixi bo`yicha S.H.Sirojiddinov sa'iy harakatlari bilan G.P.Matviеvskaya ilmiy rahbarligida Tillashеv,A.Ahmedov, A,Abduraxmonov, J.Ibodov, S.Ramazonova, M.Abrorova, Z.Sadritdinova, A.Umarov, G.Yusupova yurtimiz hududidagi qomusiy mutafakkirlarimizning ilmiy mеroslarini o`rganib, ilmiy tadqiqot ishlari olib bordilar va bir qator ilmiy asarlarni arab, fors tili dan rus va O`zbеk tillariga tarjima qildilar.
V.I.Romanovskiy, V.A.Bugaеv, T.A.Sarimsoqov(1948y.), T.N.Qori-Niyoziy (1952Y.) Davlat mukofotiga sazovor bo`ldilar.
Matеmatka sohasidagi ilmiy ishlari bo`yicha T.A.Sarimsoqov (ikki marta), .T.Boltyanskiy, M.A.Antonovskiy, S.X,.Sirojiddinov, T.A.Azlarov, Sh.Farmonov, M.Mamatov, M. S. Saloxiddinov, T.J.Jo`raеv, G.P.Matviеvskaya, Sh.A.Alimov, A.B.Bеgmatov, T.A.Malеich, A.V.Nagaеv, N.Yu.Satimov, J.Hojiеv Abu Rayhon Bеruniy nomidagi O`zbеkistan Davlat mukofotiga sazovor bo`ldilar.
O`zbеkiston Rеspublikasida yosh olimlarning fan, tеxnika sohasida erishgan yutuqlari uchun ta'sis etilgan mukofot bilan Sh.A.Ayupov (ikki marta), M.Bеrdiqulov, Sh.Usmonov, R.Abdullaеv, M.U.Gofurov, Sh.A.Miraxmеdov, Sh.A.Hoshimov, Sh.A.Ismatullaеv, M.Sh.Goldshtеyn, V.I.Chilin, A.Bеrdishеv, B.Islomov, J.Toxirov, S.Jamolov, N.Mamadaliеv, Sh.Mirsogatov, N.Raxmonov sazovor bO`lishdi.
O`zbеkiston fanlar Akadеmiyasining yosh olimlarning matеmatikaning ma'lum sohalaridagi ilmiy tatqiqotlari uchun ta'sis etilgan mukofoti bilan Sh.A.Ayupov, M.Mirvaliеv, F.E.Qodirov, U.A.Roziqov taqdirlandirlar.
Institutda 1948 yildan o`ttizdan ortiq Halqaro, Butunittifoq, Rеspublika miqiyosidagi simpozium, ilmiy konfеrеntsiyalar, kollkviumlar o`tkazildi. Bulardan Abu Rayxon Bеruniyning 1000 , Muhammad Muso al -Xorazmiyning 1200, V.I.Romanovskiyning 100 ,S.X,. Sirojiddinovning 70 yilliklariga bag`ishlangan konfеrеntsiyalar, 1975 yildagi «Ehtimollar nazariyasi bo`yicha Yaponiya bilan hamkorlikda uchinchi halqaro simpozium, 1986 yilda halkaro Bеrnulli jamiyatining birinchi Kongrеssi, 1997 yilda opеratorlar nazariyasi va algеbra bo`yicha O`zbеkiston-Frantsiya matеmatiklarining uchrashuvlari o`ziga xos ahamiyatga ega.
Institutda qirqdan ortiq fan doktorlari, uchyuzdan ortiq fan nomzodlari tayyorlangan. Matеmatika instituti xodimlarining ilmiy tatqiqotlari saksonga yaqin monografiya, bir yuz O`ttizdan ortiq ilmiy to`plamlarda, o`ndan ortiq darsliklarda, shuningdеk, mamlakatimiz va xorijdagi obro`li ilmiy jurnallarda bosilgan ko`plab maqolalarda aksini topgan.
O’zbekistonda matematika rivoji. O’zbekistonda matematika fani rivojlanishi O`rta Osiyo davlat universitetining ochilishi bilan bevosita bog’liq, milliy mutaxassislarning yetishib chiqishida bu maskanni tashkil etishga yordamga kelgan rus matematiklari o’z hissalarini qo’shdilar. Bular orasida Vsevolod Ivanovich Romonovskiy (1879-1954)ning xizmatlari alohida ahamiyatga ega. U ehtimollar nazariyasi va matematik statistika bilan shug’ullanib, bu soha bo’yicha Markov zanjirlarni tekshirishda analitik va algebraik usullarini qo’lladi. Shu bilan birga Toshkentda ehtimollar nazariyasi va matematik statistikasi bo’yicha maktab yaratilishiga asos soldi. O’z shogirdlari bilan matematikaning statistik tatbiqlariga doir ishlarini e’lon qildi. O’zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasining matematika instituti uni nomi bilan ataladi.
Respublikamizda matematikaning rivojlanishida birinchi o’zbek matematiklaridan Niyozovich Qori Niyoziy (1896-1970) muhim ishlarni amalga oshirdi. O’zbek matematika atamashunosligining shakllanishiga katta hissa qo’shdi. O’zbek tilida matematika bo’yicha o’quv qo’llanmalari yozdi: «Matematik analizning asosiy kursi» va «Analitik geometriya asosiy kursi» (1937) kitoblaridir.
Endi V. I. Ramanovskiyning ikki shogirdi to’g’risida hikoya qilamiz. Haqiqatan, ular ikkalasi ham Farg’ona vodiysida tug’ilib o’sgan va o’zbek matematikasi rivojlanishiga salmoqli hissa qo’shgan olimlardir. Bular Toshmuhammad Aliyevich Sarimsoqov (1915-1995) va Sa’di Hasanovich Sirojiddinov (1921-1989).
T. A. Sarimsoqov Orta Osiyo davlat universitetni 1936 yilda tugatib, 1942 yilda fizika-matematika fanlari doktori, professor darajalariga erishdi. ToshDU rektori bo’lib, 1943-45 va 1952-58 yillarda ishladi. 1946-52 yillarda O’zbekiston FA prezidenti va 1959 yildan ma’lum muddat oliy va o’rta maxsus ta’lim vaziri bo’lib ishladi. Keyingi yillarda ToshDU professori, matematika instituti professori lavozimida faoliyat ko’rsatib keldi. 75 yilligi munosabati bilan Mehnat qahramoni unviniga sazovor bo’ldi, 1943 yildan akademik, 1948 yilda Davlat mukofotiga, 1967 yilda (M. Ya. Antovskiy va V. G. Boltayanskiy bilan birgalikda) O’zbekiston Respublikasi Beruniy davlat mukofotiga sazovor bo’lgan. Asosiy ishlari ehtimollar nazariyasi va matematik statistika bo’yicha. Markov zanjirlari va uning tatbiqlarini matemetik analiz masalalarini hal qilishda qo’lladi, V. I. Romanovskiyning tekshirishning matritsa usulini chekli, sanoqli va holatlarning uzluksiz to’plamiga ega bo’lgan Markov zanjirlariga qo’lladi. Topologiya bo’yicha yarim tartiblangan topologik xalqalar, Bul’ algebrasi va uning tatbiqlari bo’yicha ilmiy tatqiqotlar olib bordi. Topologik yarim maydonlarni materiklashtirish nazariyasini yaratdi. 1954 yilda uning «Markov jarayonlari nazariyasi asoslari» monografiyasi chop etilgan.
S. X. Sirojiddinov 1942 yilda O`rta Osiyo davlat universitetini tugatgan, 1953 yilda fizika- matematika fanlari doktori, 1956 yilda professor unvonlariga erishgan. 1954-56 yillarda MDU da, 1956 yilda ToshDU da, 1957-67 yillarda va 1983 yildan ToshDU rektori lavozimlarida ishladi. 1970-83 yillarda O’zbekiston Respublikasi FA vitserpezidenti bo’lib faoliyat ko’rsatdi. Funktsiyalar nazariyasi, ehtimollar nasariyasi va matematik statistika bo’yicha ilmiy ishlar olib brogan. Bir jinsli va bir jinsli bo’lmagan Markov zanjirlari nazariyasiga katta hissa qo’shgan. Shuningdek, ehtimollar nazariyasining amaliy tatbiqlari bilan shug’ullangan. 1956 yildan O’zFA muxbir a’zosi, 1966 yildan esa haqiqiy a’zo bo’lib faoliyat ko’rsatgan. 1970 yilda O’zbekistonda xizmat ko’rsatgan fan arbobi, 1973 yilda Beruniy nomli Davlat mukofotiga sazovor bo’lgan.
O’zbekistonda xususiy hosilali differentsial tenglamalar, taqribiy va sonli usullarni rivojlantirishda Mahmud Salohitdinov (23. 11. 1933 yilda tug’ilgan)ning ilmiy ishlari muhim ahamiyat kasb etadi. Ko’p yillar davomida (1967-85 yillar) matematika instituti direktori, O’zbekiston Respublikasi FA prezidenti lavozimida faoliyat ko’rsatdi. 1974 yilda «Aralash-murakkab turdagi tenglamalar» monografiyasi bosilib chiqdi, bir nechta o’quv qo’llanmalari muallifi, ayniqsa, ozbek tilida yozilgan «Kompleks o’zgaruvchili funktsiyalar nazariyasi» o’quv qo’llanmasi matematiklarni tarbiyalab yetishtirishda katta rol o’ynamoqda. 1974 yilda Beruniy davlat muhofotiga sazovor bo’lgan.
O’zbekistonda kibernetikani rivojlantirishda akademik Vosil Qobulovich Qobulov (1921 yil 5 sentyabrda tug’ilgan) ning xizmatlari ulkan. U 1966 yildan kibernetika institutida direktor bo’lib ishlagan, respublikada bu soha bo’yicha ilmiy kadrlarni yetishtirib chiqarishda muhim ishlarni amalga oshirib kelmoqda. Asosiy ishlari hisoblash va amaliy matematika, mexanika masalalariga bag’ishlangan.
UzMU (TosDU)da ehtimollar nazariyasi va matematik statistika hamda optimal boshqarish va differentsial o’yinlar bo’yicha muhim ilmiy natijalarga erishgan Tursun Abdurahimovich Azlarov (1938 yil 15 fevralda tug’ilgan) va No`mon Yunusovich Satimov o’zbek matematika fanini rivojlantirishda va sohalar bo’yicha milliy mutaxassislar yetishtirish bo’yicha samarali ishlarni amalga oshiribganlar.
70-yillardan so’ng o’zbek matematikasi rivojida bir qator yosh matematiklarning fanda erishgan yutuqlari katta ahamiyatga ega bo’ldi. Bulardan biri Shavkat Orifjonovich Alimov (2. 03. 1945 yilda tug’ilgan), 1968 yilda MDU ni tugatgan, 1973 yilda fizika-matematika fanlari doktori, 1974 yilda professor unvonlariga erishdi. 1974-84 yillarda MDU da ishladi, 1984-85 yillarda ToshDu va matematika institutida, so’ngra esa 1985 yildan SamDU rektori, ToshDU rektori va respublika oily va o’rta maxsus ta’limi vaziri lavozimlarida ishladi. Asosiy ishlari operatorlar spectral nazariyasi va matematik fizikaning chegaraviy masalalariga bag’ishlangan. 1985 yilda Beruniy nomli davlat mukofatiga sazovor bo’lgan.
Samarqand davlat universiteti ham o’zbek matematika maktabining rivojlanishida va milliy matematiklarni tarbiyalab yetishtirishda o’z hissasini qo’shib kelmoqda. Universitetda matematikadan ilmiy tatqiqotlarni rivojlantirishda O’zbekiston Respublikasi FA muxbir a’zosi Isaak Samoylovich Kukles (1905-1977) ning xizmatlari katta bo’ldi. U 1947 yildan SamDu da ishlay boshladi va Samaqandda differentsial tenglamalar sifat nazariyasi bo’yicha maktab yaratdi. U Samarqand matematika jamiyati tashkilotchisi va raisi edi. Hosirgi kunda mazkur universitetda akademik S.Laqayev, professorlar B.Xujayorov, A. Haydarov, A. Hotamov, S. Otaqulov, X. Xudoynazarov kabi matematika bo’yicha fan doktorlari faoliyat ko’rsatmoqda.
Al-Xorazmiy vatani bo’lmish O’zbekistinda istiqlolga erishgandan so’ng maktab va oily o’quv yurtlarida matematika ta’limini rivojlantirish, fanni, jumladan matematika fanini rivojlantirish bo’yicha katta ishlar amalgam oshirilmoqda. Bu ishlarning mevasi o’laroq matematika fanini yuksaltirish uchun haqiqiy jonbozlik ko’rsatadigan, ulkan ilmiy natijalarga erishadigan atoqli matematiklarning etishib chiqishi turgan gap.
O’zbekistonda matematika fani rivojlanishi O’rta Osiyo davlat universitetining ochilishi bilan bevosita bog’liq milliy mutaxassislarning yetishib chiqishida bu maskanni tashkil etishga, yordamga kelgan rus matematiklari o’zhissalarini qo’shdilar. BularorasidaVsevolodIvanovichRomanovskiy (1879-1954) ning xizmatlari alohida ahamiyatga ega. O’zbekistonda ehtimollar nazariyasi va matematik statistika bo’yicha butun dunyoga mashhur ilmiy maktabning ro’yobga kelish maskani O’zbekistonMilliyUniversitetibo’ldi.
Matematikaning bu sohaga doir nazariy va amaliy tadqiqotlar universitet tashkil etilganidan boshlangan bo’lib, unga matematik olim Vsevolod Ivanovich Romanovskiy asos solgan. Romanovskiy 1879-yili 5-dekabrda Verxniy shahrida tug’ildi. Toshkent real bilimyurtidao’qidivauni 1890-yilda tugatdi. Keyingi ma’lumotni Sankt- Peterburg universitetida oldi va u 1901-yilda fizika-matematika fakultetiga o’qishga kirdi. 1906-yilda universitetni tugatib, Romanovskiy u yerda professor unvoniga tayyorlash uchun qoldirildi va magistr imtihonlarini topshirgandan so’ng 1908-yili real bilimyurtio’qituvchisibo’libishlayboshladi.
1911-yilda Romanovskiy varshava universiteti dotsenti, so’ngra professori lavozimini egalladi. O’sha davrda Romanovskiy xususiy hosilali differensial tenglamalar va sonlar nazariyasi bo’yicha tadqiqotlar olib bordi, ,,Analizga kirish’’ maruza kursini nashr etdi. 34 yil davomida Romanovskiy kafedraga mudirlik qildi, ma’lum davrda fizika- matematika fakulteti dekani, 1933-1936-yillari Toshkent qoshidagi fizika-matematika tadqiqotlar Institutini boshqardi.
1936-yilda unga O’zbekistonda xizmat ko’rsatgan fan arbobi unvoni berildi. 1948-yili u Davlat mukofoti laureate bo’ldi.
Matematik statistika sohasi bo’yicha Romanovskiyning ishlari keng qamrovli muammolarni o’z ichiga oladi. Bu yo’nalishda uning ,,korrelyatsiya nazariyasi elementlari’’ (1928), ,,matematik statistika’’ (1938), ,,Matematik statistikaning elementar kursi’’ (1939), ,,Tajriba ishida matematik statistikani qo’llash’’ (1947) va ,,Xatolar nazariyasining asosiy masalalari’’ (1947) kabi kitoblari katta axamiyat kasb etadi. Uni dunyoga mashhur qilgan bosh masala empirik xarakteristikalarning taqsimot funksiyalarini tadqiq etish bo’ldi. Romanovskiyning chekli Markov zanjirlariga oid izlanishlarini alohida ta’kidlab o’tish joizdir. Ikkinchi jahon urushiga qadar Romanovskiyning chop etgan ,,Matematik statistika’’ (1938), ,,Elementarniy kurs matematicheskoy statistika’’ (1939) monografiyalari butun dunyo matematiklarining diqqatiga sazovor bo’ldi. Umuman Romanovskiydan 200 dan oshiq ilmiy maqola va monografiyalar meros qoldi. Bu hozirga o’zbek matematikasining oltin fondini tashkil etmoqda. Uning xizmatlari istiqloldan so’ng hukumatimiz va Prezidentimiz tomonidan yuksak darajada baholanib, 2004-yilda ,,Buyuk Xizmatlari uchun’’ ordeni bilan taqdirlandi. O’zbekiston Fanlar akademiyasining matematika instituti uning nomi bilan ataladi.
NIKOLAY NIKOLAYEVICH NAZAROV
Nikolay 1908-1947-yillarda yashagan. U o’rta maktab ma’lumotini oilada olib 12 yoshidayoq Turkiston davlat universitetiga kirish imtihonlarini a’lo baholarga topshirib, Romanovskiy iltimosiga ko’ra universitet talabasi qilib qabul qilindi. U universitetni 16 yoshida matematik ixtisosi bo’yicha tugatdi. 1926-1929-yillarda sobiq SSSR Fanlar Akademiyasining Steklov nomli matematika institute aspirant, 1929-yildan O’rta Osiyo davlat Universiteti Oliy matematika kafedrasida assisent, so’ngra dotsent, 1935-yildan professor, 1938-yildan matematik analiz kafedrasi mudiri bo’ldi. 1938-yilda ,,Gammershteyn tipidagi chiziqli bo;lmagan integral tenglamalar’’ degan mavzusida doktorlik dessertatsiyasini yoqladi. N.N.Nazarovning ishlari uch xil yo’nalishga bag’ishlangan: orthogonal polinomlar nazariyasi, interpolyatsiya nazariyasi va nazariy mexanika.

TOSHMUHAMMAD NIYOZOVICH QORI-NIYOZIY

Qori-Niyoziy 1897-1970-yillarda yashagan. Qori Niyoziy 1897-yilning sentyabrida Qo’qonda tug’ilgan. Rus maktabini tamomlab, 1917-yili Farg’onada maktab taashkil etdi, maktabga 1925-yilgacha raxbarlik qildi. U Toshkent universiteti fizika-matematika fakultetiga o’qishga kirdi. 3-kursda taxsil olayotganida oliy matematikadan mashg’ulot olib boorish topshirildi. U yerni tugatib universitet professori bo’ldi.
Qori-Niyoziyning o’zbek tilida ,,Tekislikda analitik geometriya’’, ,,Ruscha-o’zbekcha matematik terminlar lug’ati’’ (1953), ,,Fazoda analitik geometriya’’ (1933), ,,Differensial va integral hisob’’ (1933), ,,Matematik analiz asosiy kursi’’ 1-tom (1937), 2-tom ,,Differensial tenglamalar’’ (1938) va boshqa asarlari bor.
Qori-Niyozov 1931-1932-yillarda Toshkent universiteti rektori, 1939-yilda fizika- matematika fanlar doktori dissertatsiyasini himoya qiladi. Keyinchalik Fan ilmiy qo’mitasi Prezidiumi raisi, sobiq SSSR Fanlar Akademiyasi o’zbek filiali Prezidiumi raisi, O’zbekiston maorif xalq komissari, fan, madaniyat va san’at raisi o’rinbosari lavozimlarida faoliyat olib bordi.
U 1950-yili ,,Ulug’bekning astranomik maktabi’’ monografiyasi uchun Davlat mukofotiga, 1968-1969-yillarda nashr etilgan uch jildlik o’zbek tilidagi ,,Matematik analiz asosiy kursi’’ darsligi uchun O’zbekiston Beruniy nomidagi davlat mukofotlariga sazovor bo’ldi. 1967-yili O’zbekiston fani va madaniyatini rivojlanishiga qo’shgan xizmatlari uchun Mehnat qahramoni unvoni berildi.

TOSHMUHAMMAD ALIYEVICH SARIMSOQOV

T.A.Sarimsoqov 1915 yil 10-sentabrda Farg’ona viloyatining Shahrixon qishlog’ida tug’ildi. 1931-yili Qo’qonda o’rta maktabni 8-sinfini tamomlab, O’rta Osiyo davlat universitetining fizika-matematika fakulteti talabasi bo’ldi. 1936-yili aspiranturaga kiradi. 1938-yili ,,Ikkinchi tartibli differensial tenglamalar ildizlarining taqsimoti va bazi algebraik tenglamalarning asimptotik yechish’’ nomli dissertatsiyasini himoya qildi va dotsent unvonini olib, umumiy matematika kafedrasini boshqardi.
1943-yilda O’rta Osiyo Davlat Universitetining
rektori, O’zbekiston Fanlar Akademiyasining akademigi, 1943-1946-yillar Fanlar Akademiyasi vitse-prezidenti, 1946-1952-yillarda Fanlar Akademigi prezidenti bo’lib ishladi. 1960-1971-yillarda O’zbekiston oliy va o’rta maxsus ta’limi vaziri lavozimida, ko’p yillar davomida Toshkent universiteti rektori, umumiy matematika kafedrasi mudiri, fakultet dekani o’rinbosari, 1944-1957-yillarda universitetning ehtimollar nazariyasi va matematik statistika kafedrasiga mudirlik qildi, 1964-yilda u funksional analiz kafedrasini tashkil etdi.
T.A.Sarimsoqov Ozbekiston matematika fani va oliy ta’limni rivojlantirishdagi katta xizmatlari uchun ko’plab medal va ordenlar bilan taqdirlangan. U Davlat Mukofotiga (1948), Abu Rayhon Beruniy nomidagi Davlat mukofotiga (1967-1994) sazovar bo’lgan. Unga ,,O’zbekistonda xizmat ko’rsatgan fan va texnika arbobi’’ (1960) va Mehnat qahramoni (1990) unvonlari berilgan.
T.A.Sarimsoqov tadqiqotlarida nazariy ishlanmalar, aniq amaliy masalalar bilan muvoffiq tarzda olib borilgan. U Markovning ehtimoliy sxemalarini O’rta va Oldingi Osiyo ustidagi sinoptik jarayonlarni o’rganish tadbiqlari bilan shug’ullandi. 50-yillar oxiridan son o’qi o’rnida konusli topologik fazolardan fundamental matematik konstruksiyalardan foydalanish imkoniyatlari muammosini tadbiq qildi. Umumiy topologiya, funksional analiz va ehtimollar nazariyasi asosiy g’oyalarini umumlashtirib yarim tartiblangan topologik – algebraik obyekt bilan almashtirish g’oyasini rivojlantirdi. 1969-yilda uning ,,Topologik yarim maydonlar va ehtimollar nazariyasi’’ monografiyasi chop etildi. Unda xususan Markov zanjirlari batafsil yoritildi. Bir jinsli Markov zanjirini yarim maydon, stoxastik operator va boshlang’ich taqsimotdan iborat uchlik sifatida aniqlab zanjirning ergodik teoremasini va regulyarlik haqidagi teoremani isbotladi.
T.A.Sarimsoqovning tadqiqotlarida katta o’rnini nokommutativ ehtimollar nazariyasi egallaydi. Bu nazariyada operator algebradagi holatlar xossalari hamda bunda vujudga keluvchi ehtimolliklar taqsimoti o’rganilib, u kvantli statistik mexanikaning matematik apparati hisoblanadi.1985-yilda uning ,,Ehtimollar nazariyasining kvant nazariyasiga kirish’’ monografiyasi chop etildi. T.A.Sarimsoqov tomonidan 170 dan ziyod ilmiy ishlar, 8 ta monografiya va 2 ta darslik chop etilgan. U ko’pgina qiziqarli ilmiy ommabop maqolalar muallifi hisoblanadi.

SA’DI HASANOVICH SIROJIDDINOV

S.H.Sirojiddinov 1921-1989-yillarda yashagan. Toshkent universiteti fizika-matematika fakultetida taxsil olgan. O’zbekiston Fanlar Akademiyasi matematika va mexanika Instituti aspiranturasida taxsil oladi. 1947-yili ,,Ko’p o;lchovli Ermit polinomlar nazariyasining bazi masalalari haqida’’ nomli dissertatsiyasini himoya qiladi va Institutning katta ilmiy xodimi vazifasida ishlay boshlaydi.
S.H.Sirojiddinov 1949-1952-yillarda Steklov nomidagi Matematika institutining doktori, 1953-yil Institut Ilmiy kengashida ,,Bir jinsli Markov zanjirlari uchun limit teoremalar’’ mavzusida doktorlik dissertatsiyasini himoya qildi va 1955-yili monografiya shaklida chop etadi.
U 1956yil Toshkent universitetining ehtimollar nazariyasi va matematik statistika kafedrasiga mudirlik qildi. 1957-yilda S.H.Sirojiddinov O’zbekiston Fanlar Akademiyasining muhbir azoligiga, 1966-yildan haqiqiy a’zoligiga saylandi. 1966-1970- yillar va 1983-1987-yillarda Toshkent universitetining rektori, 1970-1983-yillarda O’zbekiston Fanlar Akademiyasi vitse-prezidenti lavozimlarida ishlagan.
Sirojiddinovning ilmiy tadqiqotlari asosan bog’liq bo’lmagan tasodifiy miqdorlar yig’indisi va markov jarayonlari uchun limit teoremalarning analizga, kombinatorika va sonlar nazariyasiga, matematik statistik masalalariga bag’ishlangan. Uning ,,bir jinsli Markov zanjirlari uchun limit teoremalar’’ (1955), ,,Markov zanjiri bilan bog’langan tasodifiy vektorlar yig’indisi uchun limit teoremalar’’ (1979), ,,Tasodifiy daydishlar uchun chegaraviy masalalarida qatorlar usuli’’ (1987), ,,Hadlar soni o’suvchi additiv masalalar’’ (1957) kabi bir qancha monografiyalari bor.

Xulosa
Matematikaga ixtisoslashgan sinflarda ta’lim sifatining ko’tarilishi o’quv jarayonidagi o’quvchilarda shaxsiy fikrlashni va qobilyatlarin shakllantirish bilan o’zaro bog’liqdir. Ushbu kurs ishida matematika fani bo’yicha o’quvchilarni muammoli ta’lim asosida o’qitishga katta e’tibor qaratilgan va ularni shaxsiy fikrlashning shakllanishiga imkon beradi.
Turli o’quv fanlar shaxsiy fikrlashni shakllantirish uchun bir xil bo’lmagan imkonlarga egadir.Matematikadan ta’lim berish jarayonida mustaqil fikrlashning maqsadli rivojlanishi psixologik-pedagogik ilmi va maktab amaliyotida erishilgan yutuqlarga asoslanib matematika uslubiyotida izlanishlarni talab qiladi.
Mustaqil, ijodiy faoliyatni tashkil etish uchun muhim bo’lgan sharoitlar maqsadli tuzilgan geometric masalalar tizimini yechish jarayonida unumli shakllanadi. Ushbu tizim esa psixolog va didaktlarning mustaqil fikrlashini shakllantirish muammosiga bag’ishlangan izlanishlarning natijalariga asoslanib tuzilishi lozimdir.
Taqdim etilgan masalalar tizimi metodik tizimning asosiy qismi sifatida shaxsning mustaqil fikrlash muhim fazilatlarining shakllanishiga olib keladi: muammoni ko’ra bilish qobiliyati; fikrlashning originalligi (asliyligi); fikrlashning egiluvchanligi (o’zgaruvchanligi); generatsiya qilish qobiliyati; o’z faoliyat natijalarini oldindan aytib berishni bilish.
Matematika o’qitishda sinflarda shaxsiy fikrlashning rivojlanishi muammoni mustaqil qo’ya bilishda va ijodiy faoliyat jarayonida yangi bilimlar olishni bilishda namoyon bo’ladi.
Matematika va geometriyani o’qitishda sinflarda muammoli ma’ruzalar va ijodiy masalalar tizimi o’quv jarayoniga maqsadli kiritilishi shaxsiy fikrlashning shakllanishiga olib keladi, o’quv faoliyatini ilmiy faoliyatga yaqinlashtirishga imkon beradi, bu esa umum ta’lim maktablarda o’quvchilarga matematika va geometriyadan ta’lim berishning unumliligini oshiradi.
Matematikaga ixtisoslashgan sinflarda masala yechish jarayonida masala tuzish uslubiyotidan foydalanilishi o’quvchilarda mustaqil fikrlashni shakllantirishda ularda bilimga bo’lgan mustahkam qiziqishlarni shakllantirishda unumli uslublardan hisoblanadi va asta-sekin tahlil qilish, bog’lash umumiylashtirish va aniqlash ehtiyojiga o’tadi.