1. Vеktоrlarning skalyar ko’paytmasi va uning хоssalari.
va
vеktоrlar
vеktоr fazоning iхtiyoriy ikki vеktоri bo’lsin

4 - MAVZU: Vektоrlar va ularning ayrim hоssalari. Skalyar ko’payatma. Vektоrlarning o’zarо jоyolashuvi.

Agar kesma oxirlarining tartibi e’tiborga olinsa, u yo‘nalgan hisoblanadi. Agar oldin nuqta keyin nuqta berilgan bo‘lsa, u holda nuqta yo‘nalgan kesmaning boshi nuqta esa oxiri deyiladi. yo‘nalgan kesma ustiga chiziq qo‘yish bilan belgilanadi. Oddiy kesmaning uchlari teng huquqli bo‘lib, ularning tartibini ahamiyati yo‘q. Yo‘nalgan kesmada esa boshi oxirining o‘rinlari almashtirilishi bilan ularning yo‘nalishi o‘zgaradi. Yo‘nalgan kesmaning uzunligi deb, kesmaning uzunligini aytiladi va bilan belgilanadi. Yo‘naltirilgan kesma vektor deyiladi. Vektorlarni belgilashda biz ustiga strelka qo‘yilgan kichik harflardan foydalanamiz: Ba’zan vektorlarni kesma oxirlarini ko‘rsatuvchi o‘sha harflar bilan ham belgilanadi.

1 – chizma 2 - chizma
Masalan: Vektorni 1, 2 - chizmada ko‘rsatilgandek, ko‘rinishda belgilash mumkin. nuqta vektorning boshi, nuqta vektorning oxiri deyiladi. Agar va yo‘nalgan kesmalar bir xil (qarama-qarshi) yo‘nalishli bo‘lsa va vektorlar bir xil (qarama-qarshi) yo‘nalishli vektorlar deyiladi. (3-chizma).

3 - chizma

vektorning absolyut qiymati (uzunligi) yoki moduli deb shu vektorni tasvirlovchi kesma uzunligiga aytiladi. vektorning absolyut qiymati bilan, vektorning absolyut qiymati esa bilan belgilanadi. Moduli birga teng bo‘lgan vektor birlik vektor deyiladi. Vektorning boshi uning oxiri bilan ustma - ust tushishi mumkin. Bunday vektorlar nol vektor deb ataladi. Nol vektor ustiga strelka qo‘yilgan nol bilan belgilanadi. Nol vektorning yo‘nalishi haqida so‘z yuritilmaydi - u aniqlanmagan. Nol vektorning moduli nolga teng deb hisoblanadi. Noldan farqli ikkita vektor bir to‘g‘ri chiziqda yoki parallel to‘g‘ri chiziqlarda yotsa, bunday vektorlar kollinear vektorlar deyiladi. vektorlarning kollinearligi ko‘rinishida belgilanadi. Uzunliklari teng, kollinear va bir xil yo‘nalishli ikkita va vektorlar teng vektorlar deyiladi va ko‘rinishida belgilanadi. Bir tekislikka parallel bo‘lgan yoki shu tekislikda yotuvchi vektorlar komplanar vektorlar deyiladi.