1. uzoq muddatli harakat yo‘nalishi, ya’ni umumiy asriy tendensiya

3-variant

1. 
   Ekonometrikaning asosiy masalalaridan biri -- o‘rganilayotgan hodisalarning makonda o‘zgarish va rivojlanish jarayonini tadqiq qilishda vaqt qatorlarini tuzish va tahlil qilish yo‘li bilan hal etiladi. Iqtisodiy hodisalarning makonda o‘zgarishini ifodalayotgan sonlar ketma-ketligini kuzatish vaqt qatori deb ataladi. Vaqtli qator –bu ma’lum bir ko’rsatkichning bir qancha ketma-ket kelgan momentlar yoki davrlardagi qiymatlar yig’indisidir. Ijtimoiy-iqtisodiy hodisalarning vaqt davomida o‘zgarishi dinamika deb, shu jarayonni ta’riflovchi ko‘rsatkichlar qatori esa vaqtli qatorlari deb yuritiladi. Hodisalarning vaqt davomida o‘zgarishini ta’riflovchi statistik ko‘rsatkichlar qatori vaqtli qator deb yuritiladi. Vaqtli qatorlar ikki elementdan tarkib topadi: biri vaqt momentlari yoki davrlar, ikkinchisi - ularga tegishli ko‘rsatkichlar. Vaqtli qatorlar uzoq muddatli tendensiya, ayrim davrlarga xos siklik yoki lokal o‘zgarishlar, kundalik tebranishlar va mavsumiy o‘zgarishlarni o‘zida mujassamlashtirishi mumkin. Vaqtli qatorlar quyidagilar bilan xarakterlanadi:
   

1. uzoq muddatli harakat yo‘nalishi, ya’ni umumiy asriy tendensiya;
2. qisqaroq davrlarga xos siklik yoki lokal o‘zgarishlar;
3. ayrim yillarga tegishli tebranishlar;
4. mavsumiy tebranishlar
5. kon’yunkturaviy tebranishlar
Vaqtli qatorlarning har bir darajasi bir qancha omillarning ta’siri natijasida yuzaga keladi va bu omillarni shartli ravishda uchta guruhga bo’lish mumkin:

• 
  qatorning tendentsiyasini shakllntiruvchi omillar;
  
• 
  qatorning tsiklik tebranishini shakllantiruvchi omillar;
  
• 
  tasodifiy omillar.
  

Vaqtli qatorlar ko’rsatkichining barqaror o’zgarishlariga va xususiy tasodiflar o’zgarishiga ega bo’ladi. Vaqtli qatorning asosiy komponentalari

• 
  o’suvchi tendensiya;
  
• 
  mavsumiy komponenta;
  
• 
  tasodifiy komponenta
  

Ko’p holatlarda vaqtli qatorlarning haqiqiy darajasini trend, tsiklik va tasodifiy komponentalarning yig’indisi yoki ko’paytmasi shaklida tasavvur qilish mumkin. Uchchala komponentalarning yig’indisidan tuzilgan model vaqtli qatorning additivmodeli deyiladi. Chala komponentalarning ko’paytmasidan tuzilgan model vaqtli qatorning multiplikativ modeli deyiladi.
Vaqt bo’yicha bog’lanishlar turli shakllarda bo’lishi mumkin, ularni aniq bir shaklga keltirish uchun turli ko’rinishdagi funktsiyalardan foydalaniladi. Trendlarni tuzish uchun ko’proq quyidagi funktsiyalar qo’llaniladi:

• 
  chiziqli trend
  
• 
  giperbola
  
• 
  eksponentsial trend
  
• 
  ko’rsatkichli funktsiya shaklidagi trend
  
• 
  ikki va undan yuqori tartibli parabola
  

trend bu vaqt qatoridagi tasodifiy o’zgarib turishlardan ozmi ko’pmi holi bo’lgan beqaror tendensiya. Amaliyotda ko’pincha vaqt qatorlari trendlarning asosiy xillaridan foydalaniladi. Trendlarning asosiy turlari quyidagilardir:

• 
  to’g’ri chiziqli
  
• 
  giperbolik
  
• 
  parabolik
  
• 
  eksponensial
  
• 
  logorifmik
  
• 
  logistic
  

ekonometrik tadqiqotlarda tanlangan model bo’yicha yuqorida sanab o’tilgan tarkibiy qismlardan har birini miqdoriy baholash o’tkaziladi. Trendni ajratishdan avval uning mavjudligi haqidagi farazni tekshirib ko’rish kerak.

2. 
   Keyingi yillarda prognozlashning ekspert usuli keng rivojlandi. Bu usulni qo’llash yordamida prognozlashni ishlash davrida paydo buladigan katta muammolalar qismini yechish mumkin buladi. Ikkinchi jaxon urushidan keyin ekspert baxolash nazariyasi va amaliyoti fani paydo buldi. Ekspert (lotincha «tajribali») degan lugaviy ma’noga ega. Albatta yirik tajribali mutaxasisni ishlab turgan joyidan ishdan ajratib prognognozlash boskichlarida qatnashishga jalb etish bir oz mushkul masala. Prognozlashning evristik (intuitiv) usullari mutaxasisslarning shaxsiy fikrlari yoki ekspertlar kollektivining mulohazalariga asoslangan usullar kiradi. Bu usullar mutaxasisslarning shu sohadagi ish tajribasi yoki o‘z sohasi ustalarining shaxsiy intuitsiyalari, avvallari xuddi shuningdek masalalarni samarali hal qilganidagi ortirilgan ko‘p yillik tajribasi va bilimlariga asoslanadi. Hozirgi kunda qo‘yilgan iqtisodiy muammolarni muxokama qilishda intuitiv usullar qo‘llaniladi. Prognostika nuqtai nazaridan ekspert bu shunday sohalar mutaxassisidirki, u amaldagi va yetilib turgan ziddiyatlarning mumkin bo‘lgan yo‘llari va alternativlarini baholaydi va gipoteza qiladi hamda o‘z faoliyatida unga asoslanadi. Ekspert tadqiqotlarini o'tkazish tajribasi shuni ko'rsatadiki, menejer - bunday tadqiqot tashkilotchisi nuqtai nazaridan, ekspert so'rovini o'tkazishning quyidagi bosqichlarini ajratib ko'rsatish tavsiya etiladi.
   

• 
  Qaror qabul qilish 
  
• 
  ishchi guruhning asosiy tarkibiga qaror qabul qiluvchini tanlash va tayinlash;
  
• 
  Rivojlanishi WG (aniqrog'i, uning asosiy xodimlari, birinchi navbatda, ilmiy maslahatchi va kotib) va qaror qabul qiluvchining roziligi texnik topshiriq ekspert so'rovini o'tkazish.
  
• 
  Rivojlanishi batafsil stsenariy WG ko'rib chiqish guruhi (ya'ni. qoidalar) ekspert xulosalarini (baholarini) yig'ish va tahlil qilish. Mutaxassislarni tanlash 
  
• 
  Ekspert komissiyasini shakllantirish.
  
• 
  yig'ish
  
• 
  ekspert ma'lumotlarini tahlil qilish 
  
• 
  takrorlash
  
• 
  yakuniy hujjatni tayyorlash
  
• 
  tugash 
  

Ekspertlar so'rovi quyidagi talablarga javob berishi kerak:
- ekspertga beriladigan savollarning cheklangan soni;
- hal qilinayotgan muammoni yoritishning to'liqligi;
- masalani har tomonlama ko'rib chiqish;
- ovoz berish vaqti cheklangan;
- sirtqi so'rovdan foydalanish imkoniyati;
Ekspert so'rovlarini o'tkazish usuliga ko'ra ular quyidagilarga bo'linadi:
- to'g'ridan-to'g'ri o'lchash;
- reyting;
- taqqoslash.
juft taqqoslash usuli ekspertlar fikrining kelishilishini qat'iy, statistik asosli tahlil qilish, olingan baholarning tasodifiy yoki tasodifiy emasligini aniqlash imkonini beradi. Shubhasiz, juftlik taqqoslash usulining tartibi oddiy tartiblash usuliga qaraganda ancha murakkab, lekin ketma-ket taqqoslash usuliga qaraganda soddaroqdir. Juftlashgan taqqoslash usulida ma’lum xususiyatlar to‘plamini baholash uchun zarur bo‘lgan ekspertlar soni oddiy tartiblash usulidan foydalanganda ikki baravar ko‘p va ketma-ket taqqoslash usulidan foydalanganda ikki baravar kam.

3. 
   O’yinchilar uchun foydasiz bo’lgan stratyegiyalarni istisno qilishga doir bir nechta misollarni ko’rib chiqamiz:
   

Quyida berilgan to'lov matritsasi uchun Qabul qiluvchi (qatorni tanlagan o'yinchi) uchun aniq foydasiz strategiyalar aniqlansin, iloji bo'lsa, to'lov matritsasi soddalashtirilsin.

Yechish
A1 va A2 strategiyalarini solishtiramiz.
6<=8; 7>=1; 5<=7
Tengsizlik belgilari har xil bo'lganligi sababli, bu juftlikda (bir-biriga nisbatan) aniq foyda keltirmaydigan strategiya yo'q.
2. A1 va A3 strategiyalarini solishtiramiz.
6>=4; 7>=-3; 5>=3
Tengsizlik belgilari bir xil bo'lganligi sababli, To'lovchi tomonidan ixtiyoriy strategiya tanlanganda ham Qabul qiluvchi uchun A1 strategiyasini tanlash afzalroqdir. A3 strategiyasi (jadvalda ajratib ko‟rsatilgan) esa to‟lov matrisasidan o'chirilishi mumkin.

Javob: A3 strategiyasi, albatta, Qabul qiluvchi uchun aniq foydasiz va to'lov matritsasidan nofaol deb o‟chirib tashlash mumkin. Shunday qilib, masalaning shartlarini soddalashtirishga erishildi.
Endi ikkinchi misolni ko’rib chiqamiz
Quyidagi misolda keltiruilgan to’lov matritsasi uchun quyidagilar talab qilinadi: To'lovchi (ustunni tanlagan o'yinchi) uchun aniq foydasiz strategiyalarni aniqlang, iloji bo'lsa, to'lov matritsasini soddalashtiring

Birinchi hollarda tengsizliklarning belgilari har xil bo'lgani uchun, bu juftliklarda aniq foydasiz strategiyalar yo'q (bir-biriga nisbatan). Keyingi holatda tengsizliklarning belgilari bir xil bo'lgani uchun, Qabul qiluvchi tomonidan ixtiyoriy strategiya tanlanganda ham, To'lovchi B4 strategiyasini tanlagani afzalroqdir (B1 strategiyaga nisbatan). To'lov matritsasini undan B1 strategiyasiga mos keladigan ustunni o'chirish orqali soddalashtiramiz (u jadvalda ajratib ko‟rsatilgan).

Masalani soddalashtirishga erishildi. Strategiyalarning belgilari saqlab qolindi. 2. B2 va B3 strategiyalarini solishtiramiz

Tengsizlik belgilari bir xil bo'lganligi sababli, Qabul qiluvchi tomonidan har qanday strategiya tanlansa ham To'lovchi uchun B2 strategiyasini tanlash afzalroqdir (B3 strategiyasiga nisbatan). To'lov matritsasini undan B3 strategiyasiga mos keladigan ustun (jadvalda ta'kidlangan) ni o'chirish orqali soddalashtiramiz.

Endi qolgan ustunlarni solishtiramiz

Javob: B1 va B3 strategiyalari To'lovchi uchun foydasiz va to'lov matritsasidan nofaol deb olib tashlash mumkin. Shunday qilib, masalaning shartlarini soddalashtirishga erishildi.

4. 
   O'yin natijalarining o'yinchilarning sof strategiyalardan foydalanish ehtimoliga bog'liqligini grafik usulda taqqoslashga doir masala ko’rib chiqamiz
   

3. Grafik qurilishi natijalariga ko'ra, xulosalar chiqaramiz.  Shaklning yuqori qirrasi (uning ustida boshqa hech qanday kesma yo'q) Qabul qiluvchining A3, A1 va A2 strategiyalariga mos keladigan kesmalardan iborat (chapdan o'ngga). Bu kesmalar L va M nuqtalarda kesishadi.  Yuqorida tavsiflangan siniq chiziqning eng quyi nuqtasi taxminiy koordinatalari (0,7; 5,6) ga teng M nuqtadir. Bu Qabul qiluvchining A1 va A2 strategiyalariga mos keladigan kesmalarning kesishish nuqtasi bo‟lib, bu strategiyalar faoldir.

Qabul qiluvchi o‟zining A3 strategiyasidan foydalanmaydi, chunki (To'lovchining aralash strategiyasi topilgan holda) to'lovning o'rtacha qiymati bunday harakatlarning o'zaro ta'sirida qiymatidan kichik bo'ladi, bu esa uning uchun foydali emas. Qabul qiluvchining aralash strategiyasi uning A1 va A2 sof strategiyalarining kombinatsiyasidan iborat. Shunday qilib, to'lov matritsasidan A3 strategiyasiga mos keladigan qatorni o'chirishimiz mumkin (u jadvalda ta'kidlangan)

Javob: 
To’lovchining B1 va B2 strategiyalarini qo„llash ehtimollari mos ravishda


Qabul qiluvchining aralash strategiyasi uning sof A1 va A2 strategiyalarini qo'llashdan iborat bo‟lib, ular faol strategiyalardir (Qabul qiluvchining A3 strategiyasiga mos keladigan qator to'lov matritsasidan chiqarib tashlanishi mumkin, chunki bu strategiya faol emas).