1. Umumiy tushunchalar Mashinasozlikda uchraydigan xatoliklar

2 - rasm. O’lchov asbobi ko’rsatishning normal tarqalish egri chizigi.

(3.1) funktsiya va uning grafigi uzluksizdir, ya’ni ular cheksiz o’lchovlar tuplamini o’z ichiga oluvchi majmuani ifodalaydi. Bu bosh majmua deb ataladi undan tadqiqotlar uchun chegaralangan ajratma oladilar. Bizni eng avvalo bu egri chiziq ostidagi maydon A uchun matematik ifoda kiziktiradi. Integrallash orqali A maydon qo’yidagi ifoda orqali topiladi:

А=2 у₀ dx (2)

Bu anchagina murakkab, aniq integralni hisoblash yoki integrallar jadvali yordamida topish mumkin. Maydon A, bunda teng bo’ladi:

A = (3)

hisoblarda, bu maydonni birga teng deb olish qulaydir. Unda:

y₀ ^. =1, ва у₀ = (4)

Normallashtirish natijasida, (3.1) ifoda qo’yidagi ko’rinishga ega bo’ladi:

y = (5)

Bu holda, u - a ning o’lchov birligiga mos, a ning o’lchov birligi x ning o’lchov birligiga esa, teskari bog’lanishda bo’ladi. Ya’ni, misol uchun, taxometr uchun x – ayl/min o’lchov birligiga ega bo’lsa, unda u (min/ayl) o’lchov birligiga ega bo’ladi.

Ammo, ko’p xollarda u - foydalanish uchun noqulay kattalik bo’ladi. Deyarli barcha xollarda, har qanday berilgan kattalikning farqini paydo bo’lish ehtimol ligini bilish zarurdir. u ni x ga bog’liqligining egri chizigi ostidagi maydon yig’indisi ushbu asbobda paydo bo’ladigan barcha farqlarni kamrab oladi, va uning sonli qiymati birga teng bo’ladi. Unda -x dan Qx gacha intervalda yotuvchi farqlarni paydo bo’lishi ehtimol ligi - R, x interval bilan chegaralangan normal tarqalish egri chizigi ostidagi maydonga teng bo’ladi. (2-rasmga qarahq). Matematik tarzda bu ehtimol lik qo’yidagi formula bilan ifodalanadi:

Р = (6)

(6) formula, har qanday berilgan farqni paydo bo’lish ehtimol ligini, berilgan asbob ko’rsatishining farqlari normal qonun bo’yicha tarqalganligi sharti bilan ifoda etadi; ushbu asbob uchun a ning qiymatini topish mumkin. Jadvaldan foydalanish qulay bo’lishi uchun (6) formulani qo’yidagicha ko’rsatish mumkin:

Р_ах = d (ах) (7)

bunda Р_ax - +ах dan -ax intervalda ushbu farqlarning yotish ehtimol iligi. Berilgan o’lchov tizimining aniqligini birgina son yoki aniqlik ko’rsatkichi orqali ko’rsatishi qulay bo’ladi. Talab qilinayotgan kattalikni, asbob qanday aniqlik bilan o’lchay olishini ko’rsatuvchi qo’yidagi ikki ko’rsatkichni ko’rib chiqamiz:

1. O’rtacha kvadrat ogish (farq, ( yoki dispersiya D=2. Bu kattalik, barcha farqlar kvadratlarining yig’indisini bunday farqlarning umumiy soniga bo’linmasidan olingan kvadrat ildiz sifatida aniqlanadi:

(.8)

Normallashtirilgan normal tarqalish uchun (5) formulani hisobga olgan holda, aniq integrallar jadvalidan foydalanib, (8) uchun topamiz:

(9)

va а = 0,707 Farqlarning,  а ( intervalda bo’lish ehtimol ligi ehtimol liklar integrali jadvalidan aniqlanadi va u 62,2% ni tashqil etadi. (8) formula barcha turdagi tarqalishlarga taxluklidir. Ammo, ehtimol likning 0,682 ga teng qiymatini, faqat asbob ko’rsatishdagi farqlar tarqatilishining normal qonuniga buyso’ngandagina, olish mumkin bo’ladi.

2. Ehtimol xatolik M. Bu kattalik, shunday farqlar sifatida aniqlanadiki, bunda M intervalda bu majmuaning teng yarmi joylashgan bo’ladi. Normal tarqalish xolatida

М = (10)

va M intervalda farqlarning joylashish ehtimol ligi 50 % ni tashqil etadi. Bu qulay va muhim ko’rsatkich juda oddiy bo’lib, osonlik bilan baholanadi: u ko’pchilik xollarda fundamental konstantalar va shunga uxshash kattaliklarning noaniqliklarini ifodalashda foydalaniladi. Ehtimol xatolik, M dan ortik bo’lgan farqlarni paydo bo’lish ehtimol ligi, M dan kichik farqlarni paydo bo’lishi ehtimol ligiga tengligini harakterlaydi.

Normal tarqalish xolatida, o’rtacha kvadrat farq va ehtimol xatolik qo’yidagi ifoda orqali bog’langan

М =  = 0,674 .11

Demak, kattaliklar hisobi yaqinida texnologik jarayonlar asosida erishiladigan aniqlik va uning ko’rsatkichlari bo’yicha aniqlik darajalari to’g’risida xulosa qilish mumkin.