1. Turg’unlik tushunchasi

W(P)=P(P)/Q(P)
Ochiq sistema uzatish funksiyasining xarakteristik tenglamasi Q(P)=0 ning ildizlari haqiqiy qismining manfiy bo’lishi ochiq sistemaning turg’un bo’lishining etarli va zarur shartidir.
Berk sistema uchun
F(P)=W(P)/J+W(P)=(P(P)/Q(P))/J+P(P)/Q(P)=P(P)/Q(P)+P(P)=B(P)/A(P) (8
A(P)=1+W(P)=0- berk sistemaning xarakteristik tenglamasi.
Berk sistema xarakteristik tenglamasi A(P)=0 ildizlari haqiqiy qismining manfiy bo’lishi uning turg’un bo’lishining etarli va zarur shartidir.
Turg’unlikning bu shartlari A.M.Lyapunov tomonidan nochiziqli sistemalarining chiziqlantirilgan tenglamalari uchun isbotlandi va qo’llandi. Quyida biz bu teoremalarni isbotsiz keltiramiz.
1-teorema: Agar chiziqlantirilgan sistema xarakteristik tenglamasi hamma ildizlarining haqiqiy qismi manfiy bo’lsa, unda real sistema ham turg’un bo’ladi,ya’ni juda kichik nochiziqli hadlari sistemaning turg’unlik holatiga ta’sir ko’rsata olmaydi.
2-teorema: Agar chiziqlantirilgan sistema xarakteristik tenglamasining birorta ildizi musbat haqiqiy qismga ega bo’lsa, unda real sistema noturg’un bo’ladi, ya’ni juda kichik nochiziqli hadlari sistemani turg’un qila olmaydi.
3-teorema: Agar chiziqlantirilgan sistema xarakteristik tenglamasining ildizlari mavhum yoki nolga teng bo’lsa, unda real sistema turg’unlik chegarasi bo’ladi. Ya’ni bunda juda kichik nochiziqlar hadlar o’tkinchi jarayon ko’rinishini tubdan o’zgartirib yuborishi, hamda real sistemani turg’un yoki noturg’un holatga keltirish mumkin.
Shunday qilib, sistema turg’unligini tadqiq etish uning xarakteristik tenglamasi ildizlarining ishorasini aniqlashdan, ya’ni xarakteristik tenglama ildizlarini kompleks tekisligida mavhum o’qqa nisbatan qanday joylashganligini aniqlashdan iborat.
Kompleks tekislikda xarakteristik tenglama ildizlarining mavhum o’qqa nisbatan joylashganligini aniqlaydigan qoidalarga turg’unlik mezonlari deyiladi.
Sistemaning turg’unlik masalalarini echishda quyidagi turg’unlik mezonlaridan foydalaniladi:
1.Turg’unlikning algebraik mezonlari:
a) Gauss mezoni.
b) Gurvis mezoni.
2.Turg’unlikning chastotaviy mezonlari:
a) Mixaylov mezoni
b) Naykvist mezoni
3.Turg’unlikning logarifmik mezon

Statsionar va nostatsionar sistemalar

Barcha parametrlari vaqtga bogiiq boimagan sistema statsionar sistema deyiladi. Nostatsionar sistemaning ba’zi parametrlari vaqtga bogiiq boiib, ular vaqt bo‘yicha funksiyalar deyiladi. Bu sistemalami matematik tavsiflaganda diflferensial tenglamaning ba’zi koeffitsiyentlari vaqtga bogiiq boiadi. Statsionar sistemalardan farqli oiaroq nostatsionar sistemalaming tashqi ta'sirga reaksiyasi ushbu ta’siming qo‘yilish momentiga bogiiq boiadi. Nostatsionar sistemaning yaqqol misoli sifatida raketaning boshqarish sistemasini ko'rsatish mumkin, bu holda raketaning massasi vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchan boiadi.
Uzluksiz va diskret ishlovchi sistemalar
Uzluksiz ishlovchi sistema yoki uzluksiz sistema faqat uzluksiz ishlovchi zvenolardan iborat, ya’ni bu zvenolaming chiqish katttaligi 20 www.ziyouz.com kutubxonasi kirish kattaligining uzluksiz o‘zgarishiga mos ravishda uzluksiz o‘zgaradi. Diskret ishlovchi sistema - tarkibida hech boimaganda bitta diskret ishlovchi zvenoga ega boigan sistemadir. Diskret ishlovchi zveno deb chiqish kattaligi kirish kattaligi uzluksiz o‘zgarganda ham pog'onali (diskret) o‘zgaruvchi sistemalarga aytiladi.
Adaptiv va noadaptiv sistemaiar
Adaptiv, yoki moslashuvchan sistemalar tashqi muhit sharoitlari o‘zgarishlariga moslashish qobiliyatiga ega bo‘lib, shu bilan birga tajriba to'plab borishi bilan o‘z ishini yaxshilab boradi. Noadaptiv, yoki oddiy sistemalar bunday qobiliyatga ega bo'lmaydi. Ular o'zgarmas holda biror rejimga moslangan bo‘lib, agar biror sababga ko‘ra tashqi ish sharoitlari o‘zgarsa, berilgan boshqarish sifatini saqlab qolish uchun oddiy sistemani inson faktori orqali sozlash zarur bo'ladi. Adaptiv sistemalarda bu operatsiya boshqarish qurilmasining o‘zi orqali avtomatik ravishda amalga oshiriladi. Adaptiv ABS laming qo'llanish sohasi - ishlash xossalari va sharoitlari yetarli darajada ma'lum bo'lmagan obyektlami boshqarishdan iboraL
Chiziqli va nochiziqli avtomatik boshqarish sistemalari Chiziqli tenglamalar bilan tavsiflanishi mumkin boMgan sistema chiziqli sistema deyiladi. Teskari holda sistema nochiziqli boMadi. Sistema nochiziqli boMishi uchun uning tarkibida hech boMmaganda bitta chiziqli boMmagan zveno boMishi lozim. Chiziqli sistemalar uchun superpozitsiya prinsipi o'rinli boMadi, ya’ni sistemaning har qanday tashqi ta’sirlar kombinatsiyasiga reaksiyasi bu ta’sirlar alohida berilgandagi reaksiyalar yig‘indisiga teng boMadi. Bu prinsip yordamida chiziqli differensial tenglamalar bilan tavsiflanuvchi istalgan darajadagi avtomatik boshqarish sistemalari uchun umumiy nazariya ishlab chiqilgan. Chiziqli boMmagan sistemalar uchun superpozitsiya prinsipini qoMlab boMmaydi va nochizig‘iy differensial tenglamalaming umumiy nazariyasi ham mavjud emas. Faqatgina bir nechta ko‘rinishdagi nochizig'iy tenglamalar uchim xususiy metodlar mavjud. 21 www.ziyouz.com kutubxonasi Tabiatdagi barcha real avtomatik boshqarish sistemalari - nochizig‘iy boTib, bu yerda mumkin boTgan soddalashtirish, chizigTylashtirish hisoblanadi.
Statik va astatik avtomatik boshqarish sistemalari
Avtomatik boshqarish va rostlash sistemalari statik va astatik sistemalarga boTinadi. Toydiruvchi yoki boshqaruvchi ta'sirlar vaqt o'tishi mobaynida doimiy qiymatga intilganda avtomatik rostlash sistemasidagi rostlanuvchi kattalikning ogTshi ham tashqi ta’sir qiymatiga bogTiq ravishda 0 dan farqli aniq qiymatga intilsa, bunday sistemalar tashqi ta’sirga nisbatan statik sistemalar deyiladi. Agar toydiruvchi yoki boshqaruvchi ta’sirlar vaqt o'tishi mobaynida doimiy qiymatga intilganda avtomatik rostlash sistemasidagi rostlanuvchi kattalikning ogTshi tashqi ta’sir qiymatiga bogTiq boTmagan holda faqat nulga intilsa, bunday sistemalar tashqi ta’sirga nisbatan astatik sistemalar deyiladi. Shu bilan birga bitta sistemaning o‘zi toydiruvchi ta’sir bo‘yicha statik, boshqaruvchi ta’sir bo‘yicha esa astatik boTishi mumkin. Bu sistemalami biz batafsilroq ko‘rib chiqamiz, chunki bu holda biz avtomatik boshqarish sistemasining muvozanatlashgan rejimini ko‘rishimiz mumkin. Statik sistemaga yuqorida ko‘rib o‘tilgan o‘zgarmas tok generatori kuchlanishini avtomatik ushlab turish sistemasi misol boTa oladi

Generativlik va turg'unlikning xususiyatlari

Generativlikning ba'zi bir asosiy xususiyatlari quyidagilarni o'z ichiga oladi: boshqalarga majburiyatlarni bajarish, oila bilan munosabatlarni rivojlantirish , boshqalarga maslahat berish va keyingi avlodga yordam berish.
Siz tasavvur qilishingiz mumkinki, bu kabi narsalar tez-tez bolalarga ega bo'lish va ularni tarbiyalash orqali amalga oshiriladi.
Turg'unlikning ayrim xususiyatlari o'z-o'zidan markazlashgan bo'lish, boshqalar bilan aloqada bo'lmaslik, hosildorlikka qiziqish bildirmaslik, o'z-o'zini yaxshilash va o'z tashvishlarini har narsadan ustun qilish uchun hech qanday sa'y-harakatni o'z ichiga oladi.
Ushbu bosqich haqida bir narsa aytib o'tish kerakki, hayot voqealari erta bosqichda va kechki bosqichda bo'lgan davrga qaraganda kamroq yoshga ega. Nikoh, ish va bolalarni tarbiyalash kabi ushbu bosqichga hissa qo'shadigan asosiy voqealar har qanday nuqtada ancha keng o'rta yoshli davrda yuz berishi mumkin.
Hayotda bu erda ba'zi odamlar "o'rta hayot inqirozi " deb ataladigan narsalarni boshdan kechirishlari mumkin . Odamlar erishgan yutuqlarini aks ettirishi va ularning kelajakdagi yo'nalishini o'ylab, afsuslantirishi mumkin. Ba'zi hollarda bu maktabga borish, martaba va bolalarni tarbiyalash singari imkoniyatlaridan mahrum bo'lishni talab qilishi mumkin.
Ba'zi hollarda odamlar bu inqirozni o'z hayotlarida o'zgarishlar qilish imkoniyati sifatida foydalanishi mumkin, bu esa ularning bajarilishiga olib keladi. Shuni ta'kidlash kerakki, odamlar o'zlarining salomatligiga ta'sir qiladigan bu pushaymonlarni sharhlaydilar. Xatolar qilganlarini his etganlar vaqtlarini behuda sarflashadi va o'zgarishlarga vaqt yo'q, achchiq his etilishi mumkin.
Hayotda ushbu nuqtada turg'unlik tuyg'ulariga qaramasdan tug'ma hissiyotlarga ta'sir etishi mumkin bo'lgan ko'plab omillar ham mavjud. Boshqalar bilan ijobiy munosabatlarga ega bo'lgan odamlar, sifatli sog'liq va hayotini nazorat qilish hissi yanada samaraliroq va qoniqarli bo'ladi.
Zaif sog'liqdan, yomon munosabatlardan aziyat chekayotganlar va ularning taqdiri ustidan hech qanday nazoratga ega emasligini his etishsa, ular turg'unlik hissi bilan yashaydi.
Generativlik va turg'unlik bosqichi doirasini kengaytirish
So'nggi yillarda olib borilgan tadqiqotlar, naslning boshlang'ich nizolarining turg'unlik bosqichiga qarshi davom etayotganini ilgari surdi. Bunga quyidagilar kiradi:

•