1-topshiriq Тасодифий ва детеминаллашган сигналларга мисоллар келтиринг

Norboyev Xudoyberdi 215-18

1-topshiriq

1. 
   Тасодифий ва детеминаллашган сигналларга мисоллар келтиринг.
   
2. 
   Котельников теоремасининг мазмун моҳиятини тушунтиринг.
   
3. 
   Python дастурлаш тилида турли узунликдаги сигнал генерация қилинг. Ҳамда турли квантлаш қадамини ўрнатиб сигнални ҳосил қилинг.
   

1.Тасодифий ва детеминаллашган сигналларга мисоллар келтиринг.

Tasodifiy signallar. Bunday signallarning berilgan t₁ vaqtdagi oniy qiymatini birga teng ehtimollikda aniqlab bo‘lmaydi. Ularni avvaldan ma’lum bir matematik formula bilan ifodalab bo‘lmaydi. Tasodifiy signallargina xabar etkazish qobiliyatiga ega.
Tasodifiy signal vaqtning o'zgaruvchan fizik miqdoridir, uning lahzali qiymati tasodifiy o'zgaruvchidir.

Tasodifiy jarayonni amalga oshirish oilasi asosiy eksperimental material bo'lib, uning asosida uning xususiyatlari va parametrlarini olish mumkin.

Har bir amalga oshirish vaqtning tasodifiy funktsiyasidir. Vaqtning har qanday sobit qiymati uchun bajariladigan amallar oilasi t o vaqtiga mos keladigan tasodifiy funktsiyaning kesimi deb ataladigan tasodifiy o'zgaruvchidir. Shuning uchun tasodifiy funktsiya tasodifiy o'zgaruvchining va aniqlanadigan funktsiyaning xarakterli xususiyatlarini birlashtiradi. Dalilning sobit qiymati bilan u tasodifiy o'zgaruvchiga aylanadi va har bir individual tajriba natijasida deterministik funktsiyaga aylanadi.

Eng to'liq tasodifiy jarayonlar taqsimot qonunlari bilan tavsiflanadi: bir o'lchovli, ikki o'lchovli va boshqalar. Ammo, umuman olganda, ko'p o'lchovli funktsiyalar bilan ishlash juda qiyin, shuning uchun muhandislik dasturlarida, masalan, metrologiya kabi, ular tasodifiy jarayonlarni to'liq emas, balki qisman tavsiflovchi ushbu qonunlarning xususiyatlari va parametrlari bilan taqsimlashga harakat qilishadi. Tasodifiy jarayonlarning xususiyatlari, Sekda batafsil muhokama qilingan tasodifiy o'zgaruvchilarning xususiyatlaridan farqli o'laroq. 6 raqam emas, balki funktsiyalar. Ulardan eng muhimi, matematik kutish va o'zgaruvchanlikdir.

X (t) tasodifiy funktsiyaning matematik kutilishi - bu tasodifiy bo'lmagan funktsiya t argumentning har bir qiymati uchun mos keladigan qismning matematik kutilishiga teng bo'lgan. Bu erda p (x, t) tasodifiy o'zgaruvchining x ning bir o'lchovli tarqalish zichligi tasodifiy jarayonning tegishli qismidagi X (t). Shunday qilib, bu holda matematik kutish bu o'rtacha amalga oshiriladigan funktsiya bo'lib, uning atrofida maxsus amalga oshirishlar guruhlangan.

Tasodifiy funktsiyaning o'zgarishi X (t) - bu tasodifiy bo'lmagan funktsiya

vaqtning har bir lahzasi uchun qiymati tegishli qismning o'zgarishiga teng, ya'ni. tafovut mx (t) ga nisbatan tatbiqlarning tarqalishini tavsiflaydi.

Tasodifiy jarayonni matematik kutish va uning tarqalishi juda muhim, ammo to'liq xususiyat emas, chunki ular faqat bitta o'lchovli taqsimot qonuni bilan belgilanadi. Ular t va t vaqtning turli qiymatlari uchun tasodifiy jarayonning turli bo'limlari o'rtasidagi munosabatni tavsiflay olmaydi. Buning uchun korrelyatsiya funktsiyasidan foydalaning - t va t "ikkita argumentlarning R (t, t"), argument qiymatlarining har bir jufti uchun mos keladigan kovaryansga teng bo'lgan R (t, t ") funktsiyasidan foydalaning. tasodifiy jarayonning tasavvurlar:


Har bir amalga oshirish vaqtning tasodifiy funktsiyasidir. Vaqtning har qanday sobit qiymati uchun bajariladigan amallar oilasi t o vaqtiga mos keladigan tasodifiy funktsiyaning kesimi deb ataladigan tasodifiy o'zgaruvchidir. Shuning uchun tasodifiy funktsiya tasodifiy o'zgaruvchining va aniqlanadigan funktsiyaning xarakterli xususiyatlarini birlashtiradi. Dalilning sobit qiymati bilan u tasodifiy o'zgaruvchiga aylanadi va har bir individual tajriba natijasida deterministik funktsiyaga aylanadi.