1. Signalni qayta ishlash usullari. Fft tahlili bet

4-rasm. Eng oddiy oyna funksiyasi

Shunga ko'ra, asl blok:

Hammingdan keyin bloklash funksiyasi:

Nima uchun tekislash oynasi funksiyasini qo'llash spektral parchalanishning foydaliligini (biz uchun) yaxshilashini tushuntirish qiyin, shuning uchun biz ushbu ish doirasida bu masalaga unchalik ahamiyat bermaymiz.

Har qanday (foydali) oyna funktsiyasining ta'siri ikki narsadan iborat: bir tomondan, u butun spektr bo'ylab parchalanishga tushmaydigan surtish chastotalarining noxush ta'sirini sezilarli darajada kamaytiradi:

Afsuski, ikkinchi harakat hozir va muvaffaqiyatli FFT biroz xiralashgan. Biroq, ko'proq foydali natijalar mavjud, shuning uchun oyna funktsiyalaridan foydalaniladi. Turli funktsiyalar turli xil natijalarga olib keladi va ularning barchasi spektrga to'g'ri keladi, deyarli hech narsa qilmaslikdan tortib, spektral parchalanishga qattiq aralashishgacha. Biz ushbu ma'lum funktsiyalarni ro'yxatlaymiz, eng zararsizdan eng kuchligacha: Triangular, Hanning, Hamming, Blackman, Welch (Gauss taqsimoti), Blackman-Harris. Har qanday oyna funksiyasini qo'llaganingizdan so'ng, endi signalni qayta sintez qilish va asl funktsiyani olish masalasi emasligi aniq. Blokning uchlaridagi ma'lumotlar deyarli ishlatilmaydi, biz uni qayta tiklay olmaymiz. Agar siz ko'proq ayyor ish usullaridan foydalansangiz, sintez qilish mumkin. Bu erda biz FFT bilan ishlashning ikkinchi muhim printsipiga kelamiz, bu to'liq bloklar bilan ishlashda juda zarur emas, lekin oyna funktsiyalari bilan ishlashda deyarli zarur: FFT ishlov berish bloklari bir-biriga mos kelishi kerak. U yoki bu tarzda FFT tahlilida ikkita texnologiya qo'llaniladi. Birinchisi, dastlabki funktsiyaning faqat markaziy qismini sintez qilish uchun FFT parchalanishi natijalaridan foydalanish. Misol uchun, FFT = 1024, lekin biz FFT konvertatsiya ma'lumotlarini faqat teskari sintez uchun ishlatamiz, masalan, markaziy 600 namunalar va barcha 1024lar emas. Shunga ko'ra, bundan kelib chiqadigan ikkinchi tamoyil shundan iboratki, asl FFT bloklari ham bir-biriga mos kelishi kerak, hech bo'lmaganda biz signalni dastlab sintez qilishimiz mumkin. Biroq, bloklarning birlashmasida natijalarni o'rtacha hisoblab, ularni yanada ko'proq qoplash foydali bo'lishi mumkin. Bu, odatda, FFT dekompozitsiyasi (va shuning uchun qayta ishlash) sifati uchun mas'ul bo'lgan parametrdir. Ammo biz FFT tahlilini davom ettiramiz. Keling, chastota o'lchamlariga qaytaylik. Aslida, FFT blokining o'lchami nima? 65536 bloki bilan tahlilni ko'rib chiqing. 44,1 kHz standart namuna olish tezligi uchun bu bir soniyadan ko'proq ekanligini esga olish kerak. Chastota o'lchamlari ta'sirli - FFT chastotalar tarmog'i bir gerts ostida. Faqat bitta muammo bor - chastota ma'lumotlari manba materialining bir soniyasidan ko'proq vaqt davomida o'rtacha hisoblanadi. Ammo boshqa tomondan, bunday tahlilni amalga oshirib, biz aniq aytishimiz mumkinki, bu ikkinchi signal 50 Gts chastotaga ega yoki yo'q - u bizning tarmoqimizga tushadi yoki biz ko'rishimiz mumkin bo'lgan har qanday asosiy chastotaga shunchalik yaqin o'tadi yaxshi. Ammo biz FFT tahlilini davom ettiramiz. Keling, chastotaga o'zga qaytamiz. Aslida, FFT blokining o'lchami nima? 65536 bloki bilan tahlilni ko'rib chiqing. 1 kHz standart namuna olish uchun bu bir soniyadan esga olish kerak. Chastota o'rnatilgan ta'sirli - FFT chastotalar manbalari bir gerts ostida. Faqat bitta muammo bor - chastota ma'lumotlari manba materialining bir soniyasidan ko'proq vaqt o'rtacha. Ammo boshqa tomondan, bunday tahlilni amalga oshirib, biz aniq aytishimiz mumkinki, bu signal 50 yaxshi.
Vaqt aniqligini oshirish uchun kichikroq FFT (masalan, 1024) olish har doim ham imkoniyat emas. Buning sababi shundaki, biz chastota o'lchamlarini halokatli darajada yo'qotmoqdamiz. FFT = 1024 bilan chastota qadami 43 Hz! Bu chastotalar 43, 86, 132 va boshqalar. Hz - bunday tarmoqda biz hech qachon 50 Gts ni ajrata olmaymiz, chunki, aytaylik, 60 va 30 Gts chastotalar bizning tarmog'imizning harmonikalariga 50 kabi kiradi. Biz kerakli chastotani tanlay olmaymiz.
Har qanday tovushni qayta ishlash dasturiga yordam berish bizga bitta oddiy haqiqatni aytib beradi, bu shunday eshitiladi: vaqt o'lchamlarini qo'lga kiritamiz, biz chastota o'lchamlarini yo'qotamiz va aksincha. Biroq, bu juda soddalashtirilgan rasm. Bundan tashqari, yalang'och tahlil qilish uchun - hatto noto'g'ri. Gap shundaki, yuqoridagi muammo oddiy yechimga ega. Bizga, aytaylik, 1000 ta namunani olishga, o'ngga yana 64536 nol qo'shishga va FFT = 65536 bilan hosil bo'lgan narsani parchalashga hech narsa to'sqinlik qilmaydi. Shunday qilib, biz vaqt va chastota bo'yicha ham yuqori aniqlikka erishamiz. Yon effektlar? Faqat spektrning amplitudasining pasayishi va faza komponentlarini tanib bo'lmaydigan darajada o'zgarishi. Lekin biz baribir ulardan foydalanmaymiz, biz faqat spektrni quramiz! Amplitudani tuzatish mumkin, uning o'zgarishi hisoblab chiqiladi. Xulosa: faqat bitta tahlil bilan biz bir vaqtning o'zida vaqt va chastota bo'yicha istalgan ruxsatni olishimiz mumkin.

Yana bir hiyla, agar biz hali ham ko'p ma'lumotga ega bo'lsak. Signalni pastroq namuna olish tezligiga aylantiring - masalan, 8 kHz. Bunday holda, FFT = 65536 bilan biz bitta blokda 8 soniyagacha ma'lumotni tahlil qilamiz, lekin chastota o'lchamlari deyarli 0,1 Gts ni tashkil qiladi - bu barcha amaliy ehtiyojlar uchun etarli. Xo'sh, bu holatda maksimal chastota 4 kHz ekanligidan tashqari ... :) Biz ruxsatni saqlab, tahlil qilingan diapazonni 22 kHz dan 4 kHz gacha toraytirdik.

Biroq, signalni qayta ishlash uchun biz bunday fokuslardan foydalana olmaymiz, shuning uchun signalni qayta ishlash uchun yuqoridagi ibora, aslida, aksioma bo'lib qoladi. Buzilmas printsipga ko'ra emas, yo'q, lekin odatda - bu bizni doimo chetlab o'tadigan murosa turidir.
Vaqtni aniqlash haqida bir oz ko'proq. Aytaylik, bizda FFT = 65536 bloki bor va biz katta o'xshashlik bilan asl ma'lumotni bosib o'tamiz - deylik 1024. Shunday qilib, bir-biriga o'xshashlik koeffitsienti 64 marta. Juda samarasiz bo'lishdan tashqari, biz hali ham nafaqat vaqt o'lchamlari, balki chastotalarning o'z vaqtida joylashuvi haqidagi ma'lumotlarning o'sishiga erishamiz. Axir, agar keyingi bosqichda biz 50 Gts chastotasining mazmunini oshirgan bo'lsak, biz u bo'lmagan joyni tark etdik yoki u paydo bo'lgan maydonga kirdik. Bizning yutug'imizni deyarli ma'nosiz qiladigan bu yoqimsiz "yoki" ni boshidanoq doimiy ravishda borib, statistik ma'lumotlarni yig'ish orqali yo'q qilish mumkin.
Darhaqiqat, sonogrammani qurishda shunga o'xshash ta'sirlarni kuzatish mumkin: