1. O’rtacha miqdorlarning mohiyati va ahamiyati. O’rtacha arifmetik miqdorlar va ularning qo’llanish sohalari. O’rtacha arifmetik xossalari

3. O’rtacha arifmetik xossalari

Arifmetik o’rtacha bir qator xususiyatlarga ega:

1.     Belgining ayrim miqdorlari (qator variantalarining ayrim qiymatlari) bilan ularning arifmetik o’rtacha darajalari o’rtasidagi farqlar yig’indisi doimo 0 ga teng, ya’ni: .
Belgining ayrim miqdorlari bilan ularning arifmetik o’rtachasi orasidagi farqlarning kvadratlari yig’indisi minimal qiymatga ega, ya’ni yoki

1.    Agar belgining har bir qiymatini o’zgarmas ixtiyoriy songa bo’linsa (yoki ko’paytirilsa), u holda arifmetik o’rtacha qiymati shu son marta kamayadi (yoki ko’payadi):

.

4. Agar belgining har bir qiymatidan o’zgarmas ixtiyoriy son ayrilsa, yoki qo’shilsa, u holda arifmetik o’rtacha qiymati ham shu songa kamayadi yoki ko’payadi.

.

5. Agar o’rtacha arifmetik vazn qiymatlarini o’zgarmas ixtiyoriy songa bo’linsa, (yoki ko’paytirilsa) u holda o’rtacha qiymati o’zgarmaydi.

1.                 Belgining ikki va undan ortiq to’plamlar bo’yicha o’rtacha qiymatlarning yig’indisi uning umumiy jamlama to’plam bo’yicha o’rtacha qiymatiga teng: