|
№14. Какой мощности электродвигатель необходимо установить к
вентилятору производительностью 110 м
3
/мин при полном напоре
834 Па (85 мм вод. ст.)? К. п. д. вентилятора 0,47.
Мощность, потребляемую вентиляционной установкой, находим по формуле
(2.11):
.
2
,
3
47
,
0
1000
60
834
110
1000
кВт
P
Q
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
∆
⋅
=
η
№15. Центробежный вентилятор, делающий 960 об/мин, подаёт
3200 м
3
/ч воздуха, потребляя при этом 0,8 кВт. Давление (избыточное),
создаваемое вентилятором, 44 мм вод. ст. Каковы будут у этого
вентилятора подача, давление и затрачиваемая мощность при n =
= 1250 об/мин? Определить также к. п. д. вентилятора.
Назначим индекс «1» параметрам при частоте вращения 960 об/мин, а индекс
«2» - параметрам при 1250 об/мин.
1) Подачу найдём по формулам (2.8):
2
1
2
1
n
n
Q
Q
=
;
ч
n
n
Q
Q
3
1
2
1
2
м
4167
960
1250
3200
=
⋅
=
⋅
=
.
2) Переведём давление, создаваемое вентилятором в Па:
101300 Па ------ 10330 мм вод. ст.
Х ------ 44 мм вод. ст.
Х = Р
изб
= 431,5 Па.
По формуле (2.10):
∆Р
1
= Р
ст.н.
– Р
ст.вс.
= (Р
атм
+ Р
изб
) – Р
атм
= Р
изб
.
3) Напор или давление найдём по формулам (2.8):
2
2
1
2
1
=
∆
∆
n
n
Р
Р
;
Па
732
1250
960
5
,
431
2
2
2
1
1
2
=
=
∆
=
∆
n
n
Р
Р
.
4) К. п. д. выразим из формулы (2.11):
1
1
1
1
1000
η
⋅
∆
⋅
=
Р
Q
;
.
48
,
0
0,8
1000
600
3
431,5
3200
N
1000
1
1
1
1
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
∆
⋅
=
Р
Q
η
5) Так как при изменении мощности к. п. д. тоже изменяется, рассчитываем
её по формулам (2.8):
3
2
1
2
1
=
n
n
;
кВт
77
,
1
1250
960
0,8
3
2
2
1
1
2
=
=
=
n
n
.
№16. Какое количество воздуха будет подавать вентилятор
примера 2.12 при работе на сеть, у которой при расходе 1000 м
3
/ч сумма
(SР
ск
+ SР
тр
+ SР
м.с.
) составляет 265 Па, а разность давлений в
пространстве нагнетания и в пространстве всасывания равняется
20 мм вод. ст.?
Наша задача найти уравнение характеристики сети, изобразить на графике и
найти точку пересечения с кривой характеристики насоса.
В общем случае уравнение характеристики сети имеет вид:
∆Р = а·Q
2
+ b.
1) Переводим сумму давлений в мм вод. ст.:
101300 Па ----- 10330 мм вод. ст.
265 Па ----- Х
Х = ∆Р
ск
+ ∆Р
тр
+ ∆Р
м.с.
= а·Q
2
= 27 мм вод. ст.
2) b = ∆Р
доп
= 20 мм вод. ст.
3) Составляем таблицу для точек характеристики сети:
Q, м
3
/ч
а·Q
2
∆Р, мм вод. ст.
1000
27
47,00
1000/1,25 = 800
27/1,25
2
37,28
1000/2 = 500
27/2
2
26,75
1000/2,5 = 400
27/2,5
2
24,32
1000/5 = 200
27/5
2
21,08
1000/10 = 100
27/10
2
20,27
0
0
20,00
4) Строим график, данные характеристики вентилятора [синяя] берём из
примера 2.12 в мм вод. ст.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0
500
1000
1500
2000
2500
Подача, м
3
/ч
Н
ап
о
р
,
м
м
в
о
д
.с
т.
По графику находим, что рабочей точке соответствует подача Q = 940 м
3
/ч.
№17. Сколько воздуха будет подавать вентилятор примера 2.12 в
сеть, у которой при расходе 1350 м
3
/ч сумма (SР
ск
+ SР
тр
+ SР
м.с.
)
составляет 167 Па, а SР
доп
равно 128 Па?
Наша задача найти уравнение характеристики сети, изобразить на графике и
найти точку пересечения с кривой характеристики насоса.
В общем случае уравнение характеристики сети имеет вид:
∆Р = а·Q
2
+ b.
1) ∆Р
ск
+ ∆Р
тр
+ ∆Р
м.с.
= а·Q
2
= 167 Па.
2) b = ∆Р
доп
= 128 Па.
3) Составляем таблицу для точек характеристики сети:
Q, м
3
/ч
а·Q
2
∆Р, Па
1350·1,5 = 2025
167·1,5
2
503,75
1350
167
295,00
1350/1,5 = 900
167/1,5
2
202,22
1350/2 = 675
167/2
2
169,75
1350/2,5 = 540
167/2,5
2
154,72
0
0
128,00
4) Строим график, данные характеристики вентилятора берём из примера
2.12 в Па.
0
100
200
300
400
500
600
0
500
1000
1500
2000
2500
Подача, м
3
/ч
Н
ап
о
р
,
П
а
По графику находим, что рабочей точке соответствует подача Q = 1630 м
3
/ч.
№18. Какую частоту вращения надо дать вентилятору примера
2.12, если он должен подавать 1500 м
3
/ч воздуха в сеть, полное
сопротивление которой при этом расходе 422 Па.
Построим график характеристики вентилятора при частоте вращения 1440
об/мин.
300
320
340
360
380
400
420
440
460
0
500
1000
1500
2000
2500
Подача, м
3
/ч
Н
ап
о
р
,
П
а
В общем случае уравнение характеристики сети имеет вид:
∆Р = а·Q
2
+ b = 422 Па – это рабочая точка, то есть она принадлежит
также и характеристике вентилятора.
По графику находим, что рабочей точке соответствует подача 1200 м
3
/ч.
Назначим индекс «1» параметрам при частоте вращения 1440 об/мин, а
индекс «2» - параметрам при искомой частоте об/мин.
Подачу найдём по формулам (2.8):
n
1
= 1440 об/мин; Q
1
= 1200 м
3
/ч; Q
2
= 1500 м
3
/ч;
2
1
2
1
n
n
Q
Q
=
;
ч
Q
n
Q
n
3
1
1
2
2
м
1800
1200
1440
1500
=
⋅
=
⋅
=
.
№19. Определить аналитическим путём и по T – S диаграмме
температуру воздуха после адиабатического сжатия его от начального
давления (абсолютного) 1 кгс/см
2
до конечного давления 3,5 кгс/см
2
.
Начальная температура 0°С. Определить также затрату работы на
сжатие 1 кг воздуха.
1) Температура после сжатия:
а) Аналитически – по формуле (2.14):
k
k
P
P
T
T
1
1
2
1
2
−
=
;
показатель адиабаты k находим по таблице V: k = 1,4.
Выражаем Т
2
:
.
117
390
1
5
,
3
273
4
,
1
1
4
,
1
1
1
2
1
2
С
К
P
P
T
Т
k
k
°
=
=
⋅
=
⋅
=
−
−
б) По T – S диаграмме [хорошую диаграмму для воздуха см. Касаткин А.Г.
Основные процессы и аппараты химической технологии - 7-е изд. с. 742]:
Сначала находим точку с координатами 0 °C (273 К); 1 кгс/см
2
(1 ата).
В адиабатном процессе изменения энтропии не происходит, поэтому от этой
точки поднимаемся вверх по линии S = const до пересечения с изобарой
3,5 кгс/см
2
(3,5 ата). В этой точке как раз и имеем искомую конечную
температуру: T = 390 К = 117 °С.
2) Затрату работы на сжатие 1 кг воздуха находим по формуле (2.12):
.
118
117835
1
1
5
,
3
273
29
8310
1
4
,
1
4
,
1
1
1
4
,
1
1
4
,
1
1
1
2
1
ад
кг
кДж
кг
Дж
P
P
T
R
k
k
L
k
k
≈
=
−
⋅
⋅
⋅
−
=
−
⋅
⋅
⋅
−
=
−
−
№20.
Определить
мощность,
потребляемую
углекислотным
поршневым компрессором производительностью 5,6 м
3
/ч (при условиях
всасывания). Компрессор сжимает диоксид углерода от 20 до 70 кгс/см
2
(давление абсолютное). Начальная температура -15°С. К. п. д.
компрессора принять равным 0,65. Задачу решить как аналитическим
путём, так и диаграммы T – S для углерода (рис. XXVII).
К этой задаче смотри пример 2.14.
1) Работа, затрачиваемая на адиабатическое сжатие 1 кг СО
2
:
а) Аналитически:
Затрату работы на сжатие 1 кг углекислого газа находим по формуле (2.12):
показатель адиабаты k находим по таблице V: k = 1,3.
кг
Дж
P
P
T
R
k
k
L
k
k
70782
1
20
70
258
44
8310
1
3
,
1
3
,
1
1
1
3
,
1
1
3
,
1
1
1
2
1
1
ад
=
−
⋅
⋅
⋅
−
=
−
⋅
⋅
⋅
−
=
−
−
.
б) Графически с использованием формулы (2.13):
На T – S диаграмме сначала находим точку с координатами -15 °C; 20
кгс/см
2
. Энтальпия в этой точке приблизительно равна
i
1
= 157,7 ккал/кг. В
адиабатном процессе изменения энтропии не происходит, поэтому от этой
точки поднимаемся вверх по линии S = const до пересечения с изобарой
70 кгс/см
2
. Здесь энтальпия
i
1
= 169 ккал/кг.
L
ад 2
=
i
2
– i
1
= 169,5 – 158,2 = 11,3 ккал/кг = 11,3·4190 = 47347 Дж/кг.
Значения, полученные двумя способами, очень сильно различаются.
Это обусловлено тем, что при низких температурах и высоких давлениях газ
уже нельзя считать идеальным, а в этом случае P·V
≠
R·T и формулу (2.12)
использовать нельзя. Работа в этом случае рассчитывается по формуле (2.13)
с использованием диаграмм. [Об этом см. Гельперин Н.И. Основные
процессы и аппараты химической технологии М.: Химия 1981, первый том,
стр. 137.]
2) Плотность при условиях всасывания находим по формуле (1.5):
3
5
4
58
,
40
258
10
013
,
1
10
81
,
9
20
273
98
,
1
м
кг
Т
Р
Р
Т
о
абс
о
о
см
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
ρ
ρ
.
3) Массовый расход находим по формуле (1.18):
G = Q·ρ = 5,6·40,58 = 227 кг/ч.
4) Затрачиваемую мощность найдём по формуле (2.15):
кВт
L
G
6
,
4
65
,
0
1000
3600
47347
227
1000
3600
ад
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
η
.
Do'stlaringiz bilan baham: |
