1. Mexanik harakat

2.To’g’ri chiziqli harakat. Moddiy nuqta deb hisoblanayotgan jismning OD to’g’ri chiziq (1-rasmga qarang) bo’ylab bir tekis ko’chib borishidan iborat bo’lgan harakatini ko’rib chiqamiz.
Harakatdagi jism biror t paytda biror A nuqtada bo’lsa, uning o’rnini shartli
ravishda sanoq boshi deb olingan O nuqtadan boshlab o’lchangan s kesma bilan aniqlashimiz mumkin. Ravshanki, s kesma vaqt o’tishi bilan o’zgarib boradi. Agar jism boshlang’ich payt (t =0 da) O nuqtada bo’lsa, s kesma jismning haqiqatda bosib o’tgan yo’liga teng bo’ladi.
1-rasm.

OXYZ koordinatalar sistemasini chizib, jismning har bir muayyan paytdagi

o’rnini, uning
x, y va
z
koordinatalari orqali ham xarakterlash mumkin.

Koordinatalar sistemasi 1-rasmda ko’rsatilganidek tanlab olinsa, jismning x, y va

z koordinatalari yo’lining koordinatalar o’qlaridagi �� , �� va �� proyeksiyalariga
teng bo’ladi. Shunday qilib, harakat qilayotgan nuqtaning o’rnini t vaqtning biror
funksiyasi bo’lgan s kesma bilan:
S=f(t)
Yoki nuqtaning koordinatalari x, y va z

(1)
bilan xarakterlash mumkin; nuqtaning

koordinatalari ham vaqtning funksiyalari bo’ladi:
X= �1 (t); y= �2(t); z= �3(t);
(2)
Biz tekshirayotgan harakat to’g’ri chiziq bo’ylab bo’layotgani uchun to’g’ri


chiziqli harakat deyiladi.
Agar harakatdagi jism ixtiyoriy, lekin teng vaqt oraliqlarida teng kesmalarni
(yo’llarni) bosib o’tayotgan bo’lsa, bu jismning harakati tekis harakat deyiladi.
Harakatlar bir-biridan shu bilan yaqqol ravishda farqlanadiki, jismlar teng vaqt oraliqlarida har xil yo’llarni bosib o’tishlari mumkin yoki boshqacha qilib aytganda, baravar yo’llarni har xil vaqt ichida bosib o’tishi mumkin. Harakatlar
orasidagi bu xarakterni farqlash uchun tezlik tushunchasini kiritamiz.
Tekis

harakatning tezligi deb shunday fizik kattalikka aytiladiki, berilgan vaqt oralig’ida

jism qancha yo’l bosib o’tsa, bu kattalikning miqdori shuncha katta bo’ladi. Demak, tekis harakatning v tezligi bosib o’tilgan yo’lga to’g’ri proporsional va bu yo’lni bosib o’tish uchun ketgan vaqtga teskari proporsional bo’lgan kattalikdir. To’g’ri
chiziq bo’ylab harakatlanayotgan jismning biror �0 paytdagi o’rni �0 kesma bilan
aniqlanadigan bo’sin. U holda jism t - �0 vaqt ichida s - �0 yo’lni bosib o’tadi
va v tazlikning matematik ifodasi quyidagicha yozilishi mumkin:

v = k 𝑆 − ��0
(3)

�−�0
bunda k – proporsionallik koeffisiyenti. t=0 va �0 bo’lgan xususiy holda:

v = k �
(3a)

�
bunda s – jismning t vaqt ichida bosib o’tgan yo’lidir. Tekis harakatning tezligi

o’zgarmas kattalikdir. (3) munosabatdan foydalanib, v tezlikni, s kesmani va t
vaqtni har qanday birliklarda o’lchash mumkin. Agar k koeffisiyentga oldindan
biror aniq qiymat berilsa, v, s va t kattaliklarning uchalasi uchun ham o’lchov birliklarni ixtiyoriy ravishda tanlab olish mumkin bo’lmaydi. Faqat ikkita kattalikning o’lchov birliklari ixtiyoriy ravishda tanlab olinishi mumkin, uchinchi
kattalikning o’lchov birliklari esa
k
koeffitsientning muayyan qiymatida (3)

munosabat son jihatdan bajariladigan qilib tanlab olinishi kerak. Masalan, k=1 deb

olsak, binobarin, (3) formulani


𝑆 −��0

v =
(4)

�−�0
ko’rinishda yozsak, bu terdagi kattaliklardan faqat ikkitasining o’lchov birliklarini

ixtiyoriy ravishda tanlab olish mumkin. Agar biz uzunlik birligi uchun santimetr
(sm), vaqt birligi uchun sekund (sek) olsak, (4) formulaga asosan, 1 sek vaqt ichida
1 sm yo’l bosib o’tiadigan tekis harakatining tezligini tezlik birligi qilib olishimiz kerak bo’ladi. Nu tezlikning GGS sistemasidagi birligidir; bu birlik qisqacha sm/sek
bilan belgilanadi. Birliklarning boshqa sistemalarida uzuznlik birligi uchun metr (m)
yoki kilometr (km) olinadi. U holda mos ravishda tezlik birliklari m/sek va km/soat
bo’ladi.

(4) formulaga asosan:

S=��0 +v(t-�0 )
Agar �0 = 0 va �0 =0 bo’lsa, (5) formula
S=vt

(5)
(5a)

ko’rinishini oladi, bunda s – jismning t vaqt ichida bosib o’tgan yo’lidir.
(5a) formula bilan (1) ni solishtirib, tekis harakat qilayotgan jism bosib o’tgan yo’l vaqtining chiziqli funksiyasi ekanini ko’ramiz.
Yo’l bilan vaqt orasidagi bu chiziqli munosabatni grafik usulda tasvirlash mumkin. Absissalar o’qiga t vaqtning qiymatlarini, ordinatalar o’qiga s yo’lning qiymatlarini
qo’yamiz (2-rasm). U holda (5a) formulaga muvofiq s yo’l bilan t vaqt orasidagi
munosabat koordinatalar boshidan o’tuvchi OB to’g’ri chiziq bilan tasvirlanadi. Absissalar o’qida Ob kesma bilan tasvirlanadigan iror t vaqt ichida jism bosib o’tgan s yo’l Oa kesma yoki unga teng bo’lgan bB kesma bilan tasvirlanadi.
2-rasm

tan ��= 𝑏𝐵 = � =v

(6)

𝑂𝑏 �
Shunday qilib, bizning grafigimizda v tezlik a burchakning tangensi bilan

ifodalanadi; v tezlik qancha katta bo’lsa, OB to’g’ri chiziq bilan vaqtlar o’qi t
orasidagi a burchak shuncha katta bo’ladi.