1. mavzuning maqsadi

A k s i o m a l a r.

1. 
   
   Tekislik har qanday bo’lmasin, shu tekislikka tegishli nuqtalar va unga tegishli bo’lmagan nuqtalar mavjud.
   
2. 
   
   Agar ikkita turli tekislik umumiy nuqtaga ega bo’lsa, ular shu nuqtadan o’qituvchi to’g’ri chiziq bo’yicha kesishadi.
   

Bu aksioma 2 ta turli a va β tekislik umumiy nuqtaga ega bo’lsa, bu tekisliklarda har biriga tegishli c to’g’ri chiziqning mavjudligini tasdiqlaydi. Bunda agar , biror C nuqta ikkala tekislikka ega bo’lsa, u cto’g’ri chiziqqa ham tegishli bo’ladi.

3. 
   
   Agar ikkita turli to’g’ri chiziq umumiy nuqtaga ega bo’lsa, ular bitta va faqat bitta tekislik o’tkazish mumkin.
   

Bu esa ikkita turli a, b to’g’ri chiziqlar umumiyC nuqtaga ega bo’lsa, bu to’g’ri chiziqlarni o’z ichiga olgan y tekislik mavjud, demakdir. Bunday xossaga ega tekislik yagonadir.

Shunday qilib, stereometriyaning aksiomalari sistemasi planimetriyaning aksiomalaridan va aksiomalarning C gruppasidan iborat.

E s l a t m a. Planimetriyada biz qarayotgan hamma figuralar joylashdigan bitta tekislikka ega edik. Stereometriyada esa tekisliklar ko’p, hatto cheksiz ko’p. Shu munosabat bilan planimetriyaning ba’zi aksiomalari ifodasi, stereometriya aksiomalari kabi aniqlashtirishni talab qiladi. Bu gap IV, VII, VIII, IX aksiomalarga tegishli. Shu aniqlashtirilgan ifodalarni keltiramiz.

IV. Tekislikka tegishli to’g’ri chiziq bu tekislikni ikkita yarim tekislikka ajratadi.

VII. Tekislikka tegishli bo’lgan yarim to’g’ri chiziqdan berilgan yarim tekislikka 180⁰ dan kichik bo’lgan berilgan gradus o’lchovli burchak qo’yishmumkin va faqat birgina.

VIII. Ucburchak qanday bo’lmasin berilgan tekislikda undagi berilgan yarim to’g’ri chiziqq